幾何学

可能な限り長い周囲の色（オレンジ色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 3、ハットC = pi / 4サイド1はハットC = pi / 4に対応します。正弦の法則に従って、a / sin A = b / sin B = c / sin C：。a =（sin（（5pi）/ 12）* 1）/ sin（pi /） 4）= 1.37 b =（sin（pi / 3）* 1）/ sin（pi / 4）= 1.22可能な限り長い周囲の色（オレンジ色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 続きを読む »

可能な最長の周囲= 32.3169三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 12、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 12 +π/ 3）=π/です。 4私たちは、a / sin a = b / sin b = c / sin cを知っています最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 4と反対でなければなりません。 ９ ／ ｓｉｎ（π／ ４） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ １２） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （９ｓｉｎ（（５π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ ４） = 12.2942 c =（9 * sin（π/ 3））/ sin（pi / 4）= 11.0227したがって、周囲= a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 続きを読む »

可能な最大の長さp = a + b + c ------色（緑）（53.86三角形の可能な最大の長さ。ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 3、一辺= 15。 pi - （5pi）/ 12 - pi / 3 = pi / 4最長の周長を求めるには、辺15が最小角度に対応する必要があります。hatC = pi / 4正弦則を使用すると、a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin（5π）/ 12 = b / sin（π/ 3）= 15 / sin（π/ 4）a =（15 * sin（（5π）/ 12））/ sin（π/ 4）〜 〜20.49 b =（15 *sinπ/ 3）/ sin（pi / 4）~~ 18.37可能な限り長い辺p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 =色（緑）（53.86） 続きを読む »

可能な限り長い周囲の色（深紅色）（P = 33.21ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 4、ハットC = pi / 3最小角度π/ 4は、長さ9の辺に対応する必要があります。正弦波、a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（b sin A）/ sin B =（9 * sin（（5π）/ 12））/ sin（pi / 4）= 12.29 c = （9 sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 12.02最長の周囲長P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21 続きを読む »

可能な限り長い三角形の周囲長P = a + b + c =色（緑）（38.9096三角測度pi - （（5pi）/ 12） - （pi / 6）=（（5pi）/ 12）これは二等辺三角形です最長の周長を得るためには、長さ8は最小のanlepi / 6に対応するべきです：a / sin（（5pi）/ 12）= b / sin（（5pi）/ 12）= 8 / sin（pi / 6）a = b =（8 * sin（（5π）/ 12））/ sin（pi / 6）= 16 * sin（（5π）/ 12）= 15.4548三角形の可能な限り長さP = a + b + c = 15.4548 + 15.4548 + 8 =色（緑）（38.9096 続きを読む »

三角形の最大面積は23.3253です。2つの角度（5pi）/ 12とpi / 6、そして長さ5が与えられます。 / 12長さAB（5）が最小角度の反対側にあると仮定しています。ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（5 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面積= 23.3253 続きを読む »

可能な限り長い三角形の周囲長は14.6単位です。側面Aと側面Bの間の角度は、次式で表されます。側面Bと側面Cの間の角度は、次のとおりです。_A = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0。側面Ｃと側面Ａとの間の角度は、π ｂ １８０ （７５ ３０） ７５°である。三角形の最大の周囲長さのために3は最小の辺でなければなりません、そしてそれは最小の角度/_a=30^0:.A=3の反対です。正弦則は、A、B、Cが三角形の辺の長さで、反対の角度がa、b、cの場合、A / sina = B / sinb = C / sincとなります。 Ａ ／ ｓｉｎａ Ｂ ／ ｓｉｎｂまたは３ ／ ｓｉｎ３０ Ｂ ／ ｓｉｎ７５：Ｂ （３ ＊ ｓｉｎ７５）／ ｓｉｎ３０またはＢ〜５．８０である。 B / sinb = C / sincまたは5.80 / sin75 = C / sin75：。 C ~~ 5.8：。 A = 3.0、B〜〜5.8、C〜〜5.8。三角形の周囲長は、Ｐ＿ｔ Ａ Ｂ Ｃ〜３．０ ５．８ ５．８ １４．６単位である。可能な限り長い三角形の周囲長は14.6#単位です[Ans] 続きを読む »

三角形の最大可能面積は134.3538です。2つの角度（5pi）/ 12とpi / 6および長さ12が与えられます。残りの角度：= pi - （（（5pi）/ 12）+ pi / 6）=（5pi） / 12長さAB（12）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（12 ^ 2 * sin（（5pi）/ 12）* sin（（5pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 6））面積= 134.3538 続きを読む »

24.459 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 12、 angle B = pi / 8、したがって angle C = pi angle A- angle B = pi 1 {5 piとする。 } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ4の与えられた辺が最小であることを考慮する必要があります。辺b = 4は最小角度と反対です。 frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin（{5 pi} / 12）} = frac {4} { sin（ pi / 8）} = frac {c} { sin（{11 pi} / 24）} a = frac {4 sin（{5 pi} / 12）} { sin（ pi / 8）} a = 10.096&c = frac {4 sin（{11 pi} / 24）} { sin（ pi / 8）} c = 10.363したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 10.096 + 4 + 10.363 = 24.459となります。 続きを読む »

Delta = color（purple）の最大面積（27.1629）2つの角度（5pi）/ 8、pi / 12、および長さ5が与えられます。残りの角度：pi - （（5pi）/ 8 + pi / 12）= （7π）/ 24長さAB（5）が最小角度の反対側にあると仮定します。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（5 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（5pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 12））面積= 27.1629 続きを読む »

最大周囲長は22.9です。与えられた辺を最小角度に関連付けると、最大周囲長が達成されます。 3番目の角度を計算します。（24π）/ 24 - （15π）/ 24 - （2π）/ 24 =（7π）/24π/ 12が最小です。角度A =π/ 12と辺の長さa = 3角度Ｂ （７π）／ ２４。辺bの長さは不明です。角度C =（5π）/ 8とします。辺cの長さは不明です。正弦の法則を使う：辺bの長さ：b = 3sin（（7pi）/ 24）/ sin（pi / 12）~~ 9.2辺cの長さ：c = 3sin（（5pi）/ 8）/ sin （pi / 12）~~ 10.7 P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9 続きを読む »

2つの角度は（5π）/ 8とπ/ 12であるため、3番目の角度はπ（5π）/8π/ 12 =（24π）/ 24-（15π）/ 24-（2π）/です。 ２４ （７π）／ ２４これらの角度のうち最小のものはπ／ １２である。従って、三角形の可能な限り長い周囲長さに対して、長さ１８を有する辺は角度π／ １２と反対になる。今度は他の2つの辺、例えばbとcについて、正弦公式を使い、それを使うことができます18 / sin（pi / 12）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（（7pi）/ 24）または18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933したがってb =（18xx0.9239）/0.2588=64.259およびc =（18xx0.7933）/0.2588=55.175で、周長は64.259 + 55.175 + 18 = 137.434です。 続きを読む »

色（緑）（ "最長の周囲長"）色（藍）（デルタ= 91.62 "単位"）ハットA =（5π）/ 8、ハットB =π/ 12、ハットC =π - （5π）/ 8 - pi / 12 =（7pi）/ 24三角形の可能な限り長い辺を見つけるには、長さ12が辺bに対応する必要があります。ハットBは最小の角度測定値を持つからです。 sin B = c / sin C a =（12 * sin（（5π）/ 8））/ sin（pi / 12）= 42.84 "単位" c =（12 * sin（（7π）/ 24））/ sin（ pi / 12）= 36.78 "units" "可能な限り長い" Delta =（a + b + c）=> 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62 "units" 続きを読む »

色（褐色）（ "最長の周囲長" P = 53.45 "平方単位"）ハットA =（5π）/ 8、ハットB =π/ 12、ハットC =π - （5π）/ 8 - π/ 12 =（7π） ）/ 24 color（blue）（ "Sinesの法則に従い、 '色（深紅色）（a / sin A = b / sin B = c / sin C）。長さ7の辺は最小の角度に対応する必要があります。ハットB =π/ 12：a / sin（（5π）/ 8）= 7 / sin（π/ 12）= c / sin（（7π）/ 24）a =（7 * sin（（5π）/ 8） ））/ sin（pi / 12）〜24.99 c =（7 sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）~~ 21.46色（褐色）（ "最長周囲長" P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45 続きを読む »

考えられる最長の周長はP ~~ 10.5とします。角度A = pi / 12とします。角度B =（5pi）/ 8とします。角度C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12とします。角度C =（7pi）/ 24与えられた辺が最小の角度の反対側にあるとき、境界が発生します。辺a = "反対側の角度A" = 1とします。周辺長さは、P = a + b + cです。 / sin（B）= c / sin（C）を境界式に代入すると、P = a（1 + sin（B）+ sin（C））/ sin（A）P = 1（1 + sin（（5pi）） ）/ 8）+ sin（（7π）/ 24））/ sin（π/ 12）P ~~ 10.5 続きを読む »

"周囲" ~~ 6.03 "小数点以下2桁まで"方法：1の長さを最短の辺に割り当てます。その結果、最短の辺を特定する必要があります。 CAを点Pに拡張する。/ _ACB = pi / 2 - > 90 ^ 0とする。したがって、三角形ABCは直角三角形である。そうすると/ _CAB + / _ ABC = pi / 2となり、 "/ _CAB <pi / 2"と "/ _ABC <pi / 2"という結果になります。 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABCのときAC <CB AC <ABおよびBC <ACのとき、色（青）（ "ACは最短の長さ"） '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ AC = 1とします。したがって/ _CAB ABcos（3/8） pi）= 1色（青）（AB = 1 / cos（3/8 pi）~~ 2.6131 "小数点以下4桁まで"） '................. ................................................ ...........色（青）（黄褐色（3/8 pi）=（BC）/（AC）=（BC） 続きを読む »

周囲長= a + b + c =色（緑）（36.1631）三角形の3つの角度の合計は180 ^ 0またはpiになります。与えられた2つの角度の合計は=（9pi）/ 8より大きくなります。 pi、与えられた合計は修正が必要です。 ２つの角度は色（赤）（（３π）／ ８π ／ ２）／ Ａ （５π）／ ８、／ Ｂ π／ ２、／ Ｃ π - （（（３π）／ ８））であると仮定する。 ） - （pi / 2））= pi - （7pi）/ 8 = pi / 8最長の周長を得るには、長さ6を最小の長さに対応させる必要があります/ _C = pi / 8 a / sin（/ _A）= b / sin （/ _B）= c / sin（/ _C）a / sin（（3π）/ 8）= b / sin（π/ 2）= 6 / sin（π/ 8）a =（6 * sin（（3π）） ／ ８）／ ｓｉｎ（π／ ８）ａ （６×０．９２３９）／０．３８２７ 色（青）（１４．４８５）ｂ （６×ｓｉｎ（π／ ２））／ ｓｉｎ（π／ ８）ｂ ６ / 0.3827 =色（青）（15.6781）周囲= a + b + c = 6 + 14.485 + 15.6781 =色（緑）（36.1631） 続きを読む »

可能な最長の周囲長は、ｐ ５８．８とする。角度Ｃ （５π）／ ８とする。角度Ｂ π／ ３とすると、角度Ａ π - 角度Ｂ - 角度Ｃと角度Ａ π π／ ３ - （５π）／ ８となる。 angle A = pi / 24与えられた辺と最も小さい辺を関連付けます。辺a = 4とします。辺a = 4とします。他の2辺を計算するには、正弦の法則を使います。b / sin（angleB）= a / sin（角度A）= c / sin（角度C）b = asin（角度B）/ sin（角度A）~~ 26.5 c = asin（角度C）/ sin（角度A）~~ 28.3 p = 4 + 26.5 + 28.3です、p = 58.8 続きを読む »

可能な限り長い周囲長=色（紫）（132.4169）三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 8、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 8 +π）です。 / 3）= pi / 24 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ9は角度pi / 24と反対でなければなりません。 9 / sin（π/ 24）= b / sin（（5π）/ 8）= c / sin（π/ 3）b =（9 sin（（5π）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030 c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139したがって、周囲長= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169# 続きを読む »

考えられる最長の周囲長= 142.9052 3つの角度は、pi / 3、（5pi）/ 8、（pi - （pi / 3 +（5pi）/ 8）= pi / 3、（5pi）/ 8、pi / 24）です。可能な周囲長、長さ12は最小角度π/ 24に対応するべきです。 12 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）c =（12 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 45.9678 b =（12 *（sin（5π）/ 8））/ sin（pi / 24）= 84.9374周囲長= 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052 続きを読む »

可能な最長の周囲= 29.426三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 8、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 8 +π/ 3）=π/です。最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ２ ／ ｓｉｎ（π／ ２４） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （２ｓｉｎ（（５π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １４．１５６２ ｃ =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698したがって、境界= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 続きを読む »

三角形の最大面積は13.6569です。2つの角度（5pi）/ 8とpi / 4、および長さ4が与えられます。残りの角度：= pi - （（（5pi）/ 8）+ pi / 4）= pi / 8長さAB（4）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（4 ^ 2 * sin（pi / 4）* sin（（5pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面積= 13.6569 続きを読む »

デルタの最大可能周囲長= ** 15.7859 **三角形の角度の合計=π2つの角度は（5π）/ 8、π/ 4です。したがって、3（r）番目の角度はπ - （（5π）/ 8 +）です。 π/ 4）= pi / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin cとなります。３ ／ ｓｉｎ（π／ ８） ｂ ／ ｓｉｎ（（５ｐｉ）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４）ｂ （３ｓｉｎ（（５π）／ ８））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） ７．２４２６ c =（3 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 8）= 5.5433したがって、周囲= a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 続きを読む »

可能な最大のデルタの面積=色（紫）（160.3294）3つの角度は、pi / 4、（（5pi）/ 8）、（pi - （（pi / 4）+（（5pi）/ 8））=（pi / 8）です。 a / sin A = b / sin B = c / sin C可能な限り最大の角度を得るために、最小角度は長さ14の辺に対応する必要があります。14 14 / sin（pi / 8）= b / sin（（pi）/ 4） ） ｃ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ８）ｂ （１４ ＊ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） （１４ ＊（１ ／ ｓｑｒｔ２））／（０．３８２７） ２５．８６７５ ｃ （ １４ ＊ ｓｉｎ（（５π）／ ８）／ ｓｉｎ（π／ ８） （１４ ＊ ０．９２３９）／（０．３８２７） ３３．７９８３半周長ｓ （ａ ｂ ｃ）／ ２ （１４ ２５．８６７５） 33.2983）/ 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.8329 - 33.7983 = 3.0346デルタの面積= sqrt（s（sa）（sb）（sc））Delta = sqrtの面積36.8329 * 22.8329 * 10.9654 * 3.0346）最大デルタ領域=色（紫色）（160.3294） 続きを読む »

三角形の最大可能面積は** 2.2497です。2つの角度（5pi）/ 8とpi / 6、そして長さ7が与えられます。残りの角度：= pi - （（（5pi）/ 8）+ pi / 6）=（ 5π）/ 24長さAB（2）が最小角度の反対側にあると仮定します。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C））面積=（2 ^ 2 * sin（（5pi）/ 24）* sin（（5pi）） / 8））/（2 * sin（pi / 6））面積= 2.2497 続きを読む »

三角形色の最長の周囲長（マルーン）（P = a + b + c = 48.78ハットA =（5π）/ 8、ハットB =π/ 6、ハットC =π - （5π）/ 8 - π/ 6 =（5π）/ 24最長の周長を求めるには、辺12が最小角度ハットB =π/ 6に対応する必要があります。Sinesの法則を適用すると、a =（b * sin A）/ sin B =（12 sin（（5π）） ）/ 8））/ sin（pi / 6）= 22.17 c =（sin C * b）/ sin B =（12 * sin（（5pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 14.61三角形の色（マルーン）（P = a + b + c = 22.17 + 12 + 14.61 = 48.78 続きを読む »

20.3264 text {単位 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 8、 angle B = pi / 6したがって angle C = pi angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ5の与えられた辺が最小、すなわち辺b = 5が最小の角度と反対であることを考慮しなければなりません。角度B = { pi} / 6さて、次のように Delta ABCで正弦規則を使って frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388&c = frac {5 sin（{5 pi） } 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit 続きを読む »

考えられる最長の周辺長P = 92.8622 / _ C =（7π）/ 12、/ _ B =（3π）/ 8 / _A =（π - （7π）/ 12 - （3π）/ 8）=π/ 24最長の境界では、最小の角度に対応する辺を考慮する必要があります。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin（pi / 24）= b / sin（（3π）/ 8）= c / sin（（7π）/ 12）：。 b =（6 * sin（（3π）/ 8））/ sin（pi / 24）= 42.4687 c =（6 * sin（（7π）/ 12））/ sin（pi / 24）= 44.4015 = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 続きを読む »

可能な最長の周囲= 69.1099 3つの角度は（5pi）/ 8、pi / 6、（5pi）/ 24です。最長の周囲を得るには、長さ17の辺は最小の三角形の角度（pi / 6）17 / sinに対応します。 π／ ６） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ２４）ｂ （１７ ＊ ｓｉｎ（（５π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ６） 31.412 c =（17 * sin（（5 pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 20.698周囲長= a + b + c = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 続きを読む »

三角形の最大可能面積は218.7819です。2つの角度（7pi）/ 12と（3pi）/ 8および長さ8が与えられます。残りの角度：= pi - （（（7pi）/ 12）+（3pi）/ 8） = pi / 24長さAB（8）が最小角度の反対側にあると仮定します。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（8 ^ 2 * sin（（3pi）/ 8）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 24））面積= 218.7819 続きを読む »

可能な最長の周囲長=色（緑）（30.9562を考えると2つの角度を与えるhatA =（（7pi）/ 4）、hatB =（（3pi）/ 8）3番目のhatC = pi - （（7pi）/ 12） - （（3pi）/ 8）= pi / 24知ってのとおり、a / sin A = b / sin B = c / sin C最長の周長を得るには、長さは最小のハットCに対応しなければなりません：。a / sin（（7pi）/ 24）= b / sin（（3π）/ 8）= 2 / sin（pi / 24）a =（2 * sin（（7π）/ 12））/ sin（π/ 24）= 14.8 b =（2 * sin（（3π）） / 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562最長の周囲長= a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 続きを読む »

2つの角度が（7π）/ 12、（3π）/ 8であるとすると、第3角度=（π - （（7π）/ 12 - （3π）/ 8）=π/ 24）となります。a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るためには、長さ15は角度pi / 24と反対でなければなりません：15 / sin（pi / 24）= b / sin（（7pi）/ 12）= c / sin（ （３π ／ ８）ｂ （１５ｓｉｎ（（７π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １１１．００３７ ｃ （１５ｓｉｎ（（３π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １０６．１７１７したがって、周囲長= a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 続きを読む »

三角形の角度の合計= pi 2つの角度は、（7π）/ 12、π/ 12です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（7π）/ 12 +π/ 12）=（π）/ 3です。 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ2は角度pi / 12と反対でなければなりません。 ６ ／ ｓｉｎ（π／ １２） ｂ ／ ｓｉｎ（（７π）／ １２） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （６ｓｉｎ（（７π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ １２） 22.3923 c =（6 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 12）= 20.0764したがって、周囲長= a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687# 続きを読む »

三角形の最長の周囲の長さABCは色（緑）です（P = 4.3461）A =（7π）/ 12、B =π/ 4第3角度C =π - （（7π）/ 12 +π/ 4）=π / 6最大の辺を得るために、辺1を最小角度pi / 6に対応させます。a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin（pi / 6）= b / sin（pi /） 4）= c / sin（（7π）/ 12）b =（1 * sin（π/ 4））/ sin（π/ 6）= 1.4142 c =（1 * sin（（7π）/ 12））/ sin （pi / 6）= 1.9319三角形の周囲長、P =（a + b + c）/ 2 P =（1 + 1.4142 + 1.9319）=色（緑）（4.3461） 続きを読む »

三角形の色の最長の周囲長（青）（p =（a + b + c）= 39.1146）次のように与えられます。hatA =（7pi）/ 12、hatB = pi / 4、side = 9 3番目の角度はhatC = pi - （ 7π/ 12）/ 12 - π/ 4 =π/ 6最長の周長を求めるには、最小の辺が最小の角度に対応する必要があります。正弦の法則により、a / sin A = b / sin B = c / sin C：となります。 a / sin（7π）/ 12 = b / sin（π/ 4）= 9 / sin（π/ 6）辺a =（9 * sin（（7π）/ 12））/ sin（π/ 6）= 17.3867辺b =（9 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 12.7279三角形の最大可能長さp =（a + b + c）=（17.3867 + 12.7279 + 9）=色（青） （39.1146 続きを読む »

可能な限り長い三角形の周囲長は色（青）です（P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA =（7pi）/ 12、hatB = pi / 4、side = 8）三角形の可能な限り長い周囲長を見つけるには。角度ハットC =π - （7π）/ 12 - π/ 4 =π/ 6最長の周長を得るには、最小角度ハットC =π/ 6が辺の長さに対応している必要があります。 = c / sin C a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7π）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548 b =（c * sin B）/ sin C = （8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137三角形の最大の周囲長はカラー（青）です（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685# 続きを読む »

最長の周囲長は= 26.1uです。hatA = 7 / 12piとします。hatB = 1 / 6piとします。したがって、hatC = pi-（7 / 12pi + 1 / 6pi）= 1 / 4piとなります。三角形の最小角度は= 1 / 6piです。最長の周長を求めるには、長さ6の辺をb = 6とします。三角形に正弦則を適用します。DeltaABC a / sin hatC = b / sin hatB a / sin（7 / 12pi）= c / sin （1 /4π）= 6 / sin（1 /6π）= 12a a = 12 * sin（7 /12π）= 11.6 c = 12 * sin（1 /4π）= 8.5三角形DeltaABCの周囲長はP = a + b + c = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1 続きを読む »

考えられる最長の周辺長P = 8.6921 / _ A = pi / 6、/ _ B =（7π）/ 12 / _ C =（π - π/ 6 - （7π）/ 12）=（π）/ 4周囲、最小の角度に対応する辺を考慮する必要があります。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin（π/ 6）= b / sin（（7π）/ 12）= c / sin（π/ 4）：。 b =（2 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 3.8637 c =（2 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 2.8284最長ペリメータP = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 続きを読む »

色（褐色）（ "最長周囲長" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78ハットA =（7π）/ 12、ハットB =π/ 8、ハットC =π - （7π）/ 12 - π/ 8 =（最長の周長を求めるには、辺8が最小角度pi / 8に対応する必要があります。正弦の法則を適用すると、a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin（（7pi）/ 12 ）= 8 / sin（pi / 8）= c / sin（（7pi）/ 24）a =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 8）~~ 20.19 c =（8 *） sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 8）~~ 16.59色（褐色）（ "最長周囲長" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 続きを読む »

周囲長= a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** 3つの角度は（7π）/ 12、π/ 8、（7π）/ 24です。三角形の最小角度（pi / 8）6 / sin（pi / 8）= b / sin（（7π）/ 12）= c / sin（（7π）/ 24）b =（6 * sin（（7π）） ／ １２））／ ｓｉｎ（π／ ８） １５．１４４５ ｃ （６ ＊ ｓｉｎ（（７π）／ ２４））／ ｓｉｎ（π／ ８） １２．４３８８周囲長 ａ ｂ ｃ ６ １５．１４４５ １２．４３８８ 33.5833 続きを読む »

4（1 + sin（{7π} / 12）/ sin（π/ 8）+ sin（{7π} / 24）/ sin（π/ 8））3つの角度は{7π} / 12、π/ 8、 pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24三角形の正弦法則は、辺がこれらの角度の正弦の比率でなければならないことを示しています。三角形の周囲を可能な限り大きくするためには、与えられた辺は辺のうちの最小のもの、すなわち最小の角度の反対側のものでなければならない。他の2辺の長さはそれぞれ4 xx sin（{7 pi} / 12）/ sin（pi / 8）および4 x x sin（{7 pi} / 24）/ sin（pi / 8）でなければなりません。したがって、周囲長は4 + 4 xx sin（{7 pi} / 12）/ sin（pi / 8）+ 4 x x sin（{7 pi} / 24）/ sin（pi / 8）です。 続きを読む »

三角形の最大可能面積は144.1742です。2つの角度（7pi）/ 12とpi / 8、および長さ1が与えられます。残りの角度：= pi - （（7pi）/ 12）+ pi / 8）=（7pi）/ 24長さAB（1）が最小角度と反対であると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（12 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 8））面積= 144.1742 続きを読む »

3つの角度は（7π）/ 12、π/ 8、（7π）/ 24です。最小辺の長さは2&/_π/ 8 2 / sin（π/ 8）= b / sin（（7π）） / 24）= c / sin（（7π）/ 12）b =（2 * sin（（7π）/ 24））/ sin（π/ 8）b =（2 * 0.7934）/0.3827=4.1463 2 / sin（ π/ 8）= c / sin（（7π）/ 12）c =（2 * sin（（7π）/ 12））/ sin（π/ 8）c =（2 * 0.9659）/0.3829=5.0452 = 2 + 4.1463 + 5.0452 = 11.1915 続きを読む »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Delta ABC、 angle A = pi / 12、 angle B = pi / 3したがって、 angle C = pi 1 angle A - angle B = pi- pi / 12 - pi / 3 = {7 pi} / 12三角形の最大周囲長については、長さ6の与えられた辺が最も小さい、すなわち辺a = 6が最小の角度と反対であると考えなければなりません。 angle A = pi / 12さて、次のように Delta ABCの正弦則を使う frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin（ pi / 12）} = frac {b} { sin（ pi / 3）} = frac {c} { sin（{7 pi} / 12） } b = frac {6 sin（ pi / 3）} { sin（ pi / 12）} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6&c = frac {6 sin（{7 pi}） / 12）} { sin（ pi / 12）} c = 12 + 6 sqrt3したがって、 triang ABCの最大周囲長はa + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6となります。 + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 s 続きを読む »

三角形の最長の周囲長は=色（緑）（41.9706）単位です。 3つの角度はpi / 2、pi / 4、pi / 4です。角度がpi / 4：pi / 4：pi / 2なので、辺が1：1：sqrt2の二等辺三角形直角三角形です。最も長い周囲長を得るには、長さ「12」が最小角度に対応する必要があります。 π/ 4。 ３辺は１２、１２、１２ｓｑｒｔ２、すなわち１２、１２、１７．９７０６である。三角形の可能な最も長い周囲長は１２ １２ １７．９７０６ 色（緑）（４１．９７０６）単位である。 続きを読む »

可能な限り長い境界は3.4142です。 2つの角度はpi / 2とpi / 4なので、3番目の角度はpi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4です。長さ1の最長辺、例えばaは、π/ 4の反対側の最小角度でなければならず、それから正弦公式を使用すると、他の2辺は1 /（sin（pi / 4））= b / sin（pi / 2）になります。したがって、ｂ （１ｘｘｓｉｎ（ｐｉ ／ ２））／（ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４）） （１ｘｘ１）／（１ ／ ｓｑｒｔ２） ｓｑｒｔ２ １．４１４２であり、ｃ １である。したがって、最長の可能性のある境界は1 + 1 + 1.4142 = 3.4142です。 続きを読む »

色（緑）（ "最長の周囲長" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "単位"）ハットA = pi / 2、ハットB = pi / 4、ハットC = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4これは直角二等辺三角形です最長の周長を得るには、辺8が最小角度pi / 4、したがって辺b、cに対応している必要がありますa = sqrt（b ^ 2 + c ^ 2）= sqrt （8 ^ 2 + 8 ^ 2）= 11.31色（緑色）（ "可能な限りの長さ" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "単位" 続きを読む »

色（緑）（ "最長の周囲長" = 14 + 24.25 + 28 = 66.25 "単位"）ハットA = pi / 2、ハットB = pi / 6、ハットC = pi-pi / 2 - pi / 6 = pi / 3最長の周長を求めるには、辺14が最小角度pi / 6に対応する必要があります。a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin（pi / 6）= c / sin（ pi / 3）c =（14 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 24.25 a =（14 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 28色（緑） （ "周囲" P = a = b + c色（緑色）（ "最長可能周囲" = 14 + 24.25 + 28 = 66.25 "単位" 続きを読む »

三角形の最大可能面積は103.4256です。2つの角度π/ 12とpi / 3、長さ8が与えられます。残りの角度は、= pi - （（π/ 12）+ pi / 3）=（（7pi）です。 ASAの面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（8）を使うと、長さAB（1）は最小角度の反対側になると仮定します。 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 12））面積= 103.4256 続きを読む »

= 4.732明らかにこれは直角三角形で、与えられた2つの角度のうちの1つはpi / 2とpi / 3で、3番目の角度はpi-（pi / 2 + pi / 3）= pi-（5pi）/ 6 = pi /です。 6一辺=斜辺の使用= 2;つまり他辺= 2sin（pi / 6）と2cos（pi / 6）したがって、三角形の周囲長= 2 + 2sin（pi / 6）+ 2cos（pi / 6）= 2 + （2×0.5）+（2×0.866）= 2 + 1 + 1.732 = 4.732 続きを読む »

可能な限り長い境界は33.124です。 2つの角度はpi / 2とpi / 3なので、3番目の角度はpi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6です。これは最小の角度であり、それ故これの反対側が最も小さい。一方の辺が7である最長の可能な周長を見つけなければならないので、この辺は最小の角度、すなわちπ/ 6と反対でなければならない。他の2辺をaとbとする。したがって、正弦公式7 / sin（pi / 6）= a / sin（pi / 2）= b / sin（pi / 3）または7 /（1/2）= a / 1 = b /（sqrt3 / 2）を使用します。または14 = a = 2b / sqrt3したがって、a = 14およびb = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124です。したがって、考えられる最長の周囲長は7 + 14 + 12.124 = 33.124です。 続きを読む »

考えられる最長の周囲= 28.726 3つの角度は、pi / 3、pi / 4、（5pi）/ 12です。 ８ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） ｂ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３） ｃ ／ ｓｉｎ（（５ｐｉ）／ １２）ｂ （８ ＊ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） （８） *（sqrt3 / 2）/（1 / sqrt2）b = 8sqrt（3/2）= 9.798 c =（8 * sin（5π）/（12））/ sin（pi / 4）= 8sqrt2 * sin（（ 5π）/ 12）= 10.928可能な最も長い周辺= 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 続きを読む »

= 64.7uとします。hatA = 1 / 3piとします。hatB = 1 / 4piとします。そこで、hatC = pi-（1 / 3pi + 1 / 4pi）= 5 / 12piとします。三角形の最小角度は= 1 / 4piです。最長の周長を求めると、長さ18の辺はb = 18になります。三角形に正弦ルールを適用します。DeltaABC a / sin hatC = b / sin hatB a / sin（1 / 3pi）= c / sin（ 5 /12π= 18 / sin（1 /4π）= 25.5 a = 25.5 * sin（1 /3π）= 22.1 c = 25.5 * sin（5 /12π）= 24.6三角形DeltaABCの周囲長はP = a + b + c = 22.1 + 18 + 24.6 = 64.7 続きを読む »

三角形の最大可能面積は0.7888です。2つの角度π/ 3とpi / 4、および長さ1が与えられます。残りの角度は、= pi - （π/ 4）+ pi / 3）=（5pi）/です。 12長さAB（1）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（1 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（5pi）/ 12） ）/（2 * sin（pi / 4））面積= 0.7888 続きを読む »

周囲の長さは32.314です。三角形の2つの角度はpi / 3とpi / 4なので、3番目の角度はpi-pi / 3-pi / 4 =（12-4-3）pi / 12 =（5pi）/ 12です。与えられた辺の最長の可能な辺、BCと言うとき、これは最小の角度pi / 4になるはずです。これを/ _Aとします。今、正弦公式9 / sin（pi / 4）=（AB）/ sin（pi / 3）=（AC）/ sin（（5pi）/ 12）を使って、AB = 9xxsin（pi / 3）/ sin（pi /） 4）= 9xx（sqrt3 / 2）/（sqrt2 / 2）= 9xx1.732 / 1.414 = 11.02、AC = 9xxsin（（5π）/ 12）/ sin（π/ 4）= 9xx0.9659 /（1.4142 / 2） ）= 12.294したがって、周囲長は9 + 11.02 + 12.294 = 32.314です。 続きを読む »

可能な限り長い三角形の周囲長はカラー（茶色）です（P = a + b + c ~~ 17.9538三角形の可能な限り長い周囲長を見つけるには、hatA = pi / 3、hatB = pi / 4、片側= 5とします。 = pi - pi / 3 - pi / 4 =（5π）/ 12角度ハットBは辺5に対応し、最長の周囲長を求めますa / sin A = b / sin B = c / sin C、正弦の法則を適用します。 （b sin A）/ sin B =（5 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 6.1237 c =（b sin C）/ sin B =（5 * sin（（5pi）/ 12） ）/ sin（pi / 4）= 6.8301三角形の最大の周囲長はカラー（茶色）です（P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538 続きを読む »

最大周長はP = 12 + 4sqrt（3）です。三角形の内角の合計は常にπであるため、2つの角度がπ/ 3とπ/ 6の場合、3番目の角度は次のようになります。pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2これは直角三角形で、Hが斜辺の長さの場合、2本の脚は次のようになります。A = Hsin（pi / 6）= H / 2 B = Hsin（pi / 3）= Hsqrt（3）私たちが持っている辺の長さが3つのうちの最も短いものであるならば、周囲長は最大であり、そして明らかにA <B <Hのとき：A = 4 H = 8 B = 4sqrt（3）そして最大周囲長は： A + B + H = 12 + 4平方根（3） 続きを読む »

P = 27 + 9平方メートル私たちが持っているものは30-60-90三角形です。可能な限り長い周囲長を得るために、与えられた長さが最短辺のためであると仮定しよう。 30-60-90の三角形は、次のような比率を持ちます。30:60:90 = x：sqrt3x：2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9平方メートル 続きを読む »

三角形の最大可能周長は4.7321です。三角形の角度の合計= pi 2つの角度はπ/ 6、pi / 3です。したがって、3 ^（rd）角度はpi - （π/ 6 + pi / 3）です。 = pi / 2 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ2は角度pi / 6と反対でなければなりません。 １ ／ ｓｉｎ（π／ ６） ｂ ／ ｓｉｎ（π／ ３） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ２）ｂ （１×ｓｉｎ（π／ ３））／ ｓｉｎ（π／ ６） １．７３２１ ｃ =（1 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 2したがって、周囲= a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 続きを読む »

可能な限り長い周囲の色（茶色）（P = 33.12ハットA = pi / 3、ハットB = pi / 6、ハットC = pi / 2）最も長いペリメーターを得るには、辺7は最小角度ハットB a =に対応します。 b sin A）/ sin B =（7 sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 12.12 c =（b * sin C）/ sin B =（7 sin（pi / 2））/ sin（ pi / 6）= 14三角形の色の周囲長（茶色）（P = 7 + 12.12 + 14 = 33.12 続きを読む »

= 11.83明らかにこれは次のような直角三角形です。pi-（pi）/ 3-pi / 6 = pi / 2一辺=斜辺使用= 5;だから他辺= 5sin（pi / 3）と5cos（pi / 3）したがって、三角形の周囲長= 5 + 5sin（pi / 3）+ 5cos（pi / 3）= 5 +（5 x 0.866）+（5 x 0.5）= 5 + 4.33 + 2.5）= 11.83 続きを読む »

12 + 6sqrt2または~~ 20.49大体三角形の合計角度はpi pi - pi / 4 - pi / 2（4pi）/ 4 - pi / 4 - （2pi）/ 4 = pi / 4なので、角度のある三角形ができます。 ：pi / 4、pi / 4、pi / 2 2辺の長さは同じで、もう一方は斜辺です。ピタゴラスの定理を使用して：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2斜辺が他の2辺より長いことがわかります：c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）c = sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）c = sqrt（36 + 36）= 6sqrt2 ~~ 8.49したがって、許容値は6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49です。 続きを読む »

45.314cm三角形の3つの角度は、pi / 6、pi / 12、および3 / 4piです。最も長い周囲長を得るために、最も短い長さが最も小さい角度に反射します。他の長さは、角度π／ ６に対してｂ反射し、角度３ ／ ４ｐｉに対してｃ反射し、一方、角度π／ １２に対してａ ８反射し、したがって、ａ ／ ｓｉｎＡ ｂ ／ ｓｉｎＢ ｃ ／ ｓｉｎＣ ｂ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／）であるとする。 6）= 8 / sin（pi / 12）b = 8 / sin（pi / 12）* sin（pi / 6）b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / sin（（3π）/ 4）= 8 / sin（pi / 12）c = 8 / sin（pi / 12）* sin（（3pi）/ 4）c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858最長の周囲長= a + b + c = 8 + 15.456 + 21.858 = 45.314cm 続きを読む »

/ _ A =π/ 4、/ _ B =π/ 3 / _ C =（π - π/ 4 - （π）/ 3）=（5π）/ 12とします。最長の境界では、最小の角度に対応する辺を考慮する必要があります。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin（π/ 4）= b / sin（（5π）/ 12）= c / sin（π/ 3）：。 b =（6 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）= 8.1962 c =（6 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 7.3485最長ペリメータP = 6 + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447 続きを読む »

= 14.2明らかにこれは直角三角形で、与えられた2つの角度のうちの1つはpi / 2とpi / 6で、3番目の角度はpi-（pi / 2 + pi / 6）= pi-（2pi）/ 3 = pi /です。 1辺=斜辺の使用= 6;つまり他辺= 6sin（pi / 3）と6cos（pi / 3）したがって三角形の周囲長= 6 + 6sin（pi / 3）+ 6cos（pi / 3）= 6 + （６×０．８６６） （６×０．５） ６ ５．２ ３） １ ４．２ 続きを読む »

9 + 3sqrt（3）与えられた辺の長さが最短の辺の長さの場合、つまり3が最小の角度の反対側の長さの場合、最長の周長が発生します。pi / 6 sin色（白）の定義で（ "XXX"）3 / h = sin（pi / 6）色（白）（ "XXX"）rarr h = 3 / sin（pi / 6）= 3 /（1/2）= 6ピタゴラスの定理の色（白）（ "XXX"） ）x = sqrt（6 ^ 2-3 ^ 2）= sqrt（27）= 3sqrt（3）周囲長= 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt（3）= 9 + 3sqrt（3） 続きを読む »

最大周囲長は11.708から小数点以下3桁です。可能な限りダイアグラムを描きます。何を扱っているのかを明確にするのに役立ちます。反対側の角度については、頂点を大文字、辺を小文字で表記していることに注意してください。 2の値を最小の長さに設定すると、辺の合計が最大になります。正弦則を使用すると、a /（sin（A））= b /（sin（B））= c /（sin（C））=> a /（sin（pi / 8））= b /（sin（13 /） 24 pi））= c /（sin（pi / 3））これらを左側の最小正弦値でランク付け=> a /（sin（pi / 8））= c /（sin（pi / 3））= b /（sin（13/24 pi））それでサイドaが一番短いです。 a = 2 => c =（2sin（pi / 3））/（sin（pi / 8）） "" = ""小数点以下第3位を4.526に設定=> b =（2sin（13/24 pi））/（ sin（pi / 8））= 5.182から3桁の小数点以下の桁数の最大値は11.708から3桁の小数点以下の桁数です。 続きを読む »

可能な限り長い三角形の色の長さ（青）（P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456）/ _A = pi / 8、/ _ B = pi / 3、/ _ C = pi - pi / 8 - pi / 3 =（13pi）/ 24最長の周囲長を求めるには、最小角度（/ _A = pi / 8）が長さの色（赤）に対応する必要があります（7）。 １２ ／ ｓｉｎ（π／ ８） ｂ ／ ｓｉｎ（π／ ３） ｃ ／ ｓｉｎ（（１３ｐｉ）／ ２４）ｂ （１２ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） 色（赤）（27.1564）c =（12 sin（（13pi）/ 24））/ sin（pi / 8）=色（赤）（31.0892）三角形の色の最大の周囲長（青）（P_t = a + b） + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456） 続きを読む »

考えられる最長の境界：~~ 21.05 2つの角度がpi / 8とpi / 4の場合、三角形の3番目の角度はpiでなければなりません - （pi / 8 + pi / 4）=（5pi）/ 8最短辺は最短角の反対側になければなりません。したがって、4は角度π/ 8と反対でなければなりません。Sinesの法則により、色（白）（ "XXX"）（ "反対側" rho）/（sin（rho））=（ "反対側" theta）/（sin（ theta））同じ三角形内の2つの角度ρとthetaに対して。したがって、色（白）（ "XXX"）の反対側はpi / 4 =（4 * sin（pi / 4））/（sin（pi / 8））~~ 7.39、色（白）（ "XXX"）は反対側になります。 （5π）/ 8 =（4 * sin（（5π）/ 8））/（sin（π/ 8））~~ 9.66色の合計（最大）周囲長（白）（ "XXX"）4 + 7.39 + 9.66 = 21.05 続きを読む »

三角形の最長の周囲長は31.0412です。2つの角度π/ 6とπ/ 8および長さ1が与えられたとします。残りの角度：= pi - （（π/ 6）+（p）/ 8） =（17π）/ 24長さAB（7）が最小角度の反対側にあると仮定します。A / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin（π/ 6）= b / sin（（ π／ ８） ｃ ／（（１７π）／ ２４）ｂ （７×ｓｉｎ（（３π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ６） １２．９３４３ ｃ （７×ｓｉｎ（（１７π）） ／ ２４））／ ｓｉｎ（π／ ６） １１．１０６９三角形の最長の周囲長は、 （ａ ｂ ｃ） （７ １２．９３４３ １１．１０６９） ３１．０４１２である。 続きを読む »

可能な最長の周囲長は色（茶色）です（（2 + 2.6131 + 4.1463）= 8.7594）与えられた：alpha = pi / 8、η= pi / 6、gamma = pi - （pi / 8 + pi / 6）=（（17pi） ）/ 24）最長の周囲長を得るためには、長さ「2」は、最小角度alphaとは反対側の辺「a」に対応する必要があります。3つの辺の比率は、a / sin alpha = b / sin beta = c / sin gammaです。 b =（2 * sinベータ）/ sinアルファ=（2 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 8）b =（2 *（1/2））/ sin（pi / 8）~~ 2.6131同様に、c =（2 * sin（（17pi）/ 24））/ sin（pi / 8）~~ 4.1463可能な限り長い周囲長はカラー（茶色）です（（2 + 2.6131 + 4.1463）= 8.7594） 続きを読む »

可能な限り長い三角形の周囲長P =色（青）（26.9343）3番目の角度C = pi - （pi / 8）+（pi / 8）=（3pi）/ 4辺a、bが等しい二等辺三角形です。長さ７は最小角度（π／ ８）に対応しなければならない。したがって、ａ ／ ｓｉｎ Ａ ｂ ／ ｓｉｎ Ｂ ｃ ／ ｓｉｎ Ｃ ｃ ／ ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ４） ７ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） ７である。 ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８）ｃ （７ ＊ ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ４））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） １２．９３４３三角形の可能な限り長い辺Ｐ （ａ ｂ ｃ） １２．９３４３ ７ 7 =色（青）（26.9343） 続きを読む »

体積= 6x ^ 2-14x-12面積= 3x ^ 2-7x-6体積=（3x + 2）（x-3）* 2体積=（3x + 2）（2x-6）体積= 6x ^ 2 + 4x-18x-12体積= 6x ^ 2-14x-12面積=（3x + 2）（x-3）面積= 3x ^ 2 + 2x-9x-6面積= 3x ^ 2-7x-6 続きを読む »

説明を参照してください。 AB = D = 6、=> AG = D / 2 = 3とします。r = 3 => h = sqrt（r ^ 2-（D / 2）^ 2）= sqrt（16-9）= sqrt7 sinx = hとします。 / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @面積GEF（赤い面積）= pir ^ 2 *（41.41 / 360）-1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 *（41.41 / 360） - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133黄色の面積= 4 *赤い面積= 4 * 1.8133 = 7.2532円弧の周囲長（C E C）= 4xx2pirxx（41.41 / 360）= 4xx2pixx4xx（41.41 / 360）= 11.5638 続きを読む »

72 * sqrt（2）+ 9 * sqrt（119）〜= 200.002図1と図2のどちらかの方法で、図式的に、平行四辺形ABCDを円の中に挿入し、辺ABとCDが円の弦であるという条件で、円の弦は、台形の対角線（ACとCD）が等しいので、内接する台形は二等辺三角形でなければならないことを意味します。AハットBD = BハットAC = BハットC = AハットCDとABとCDの通過に垂直な線中心Eを通ってこれらの弦を二分する（これはAF = BFとCG = DGと、対角線とABおよびCDの底辺との交点によって形成される三角形が二等辺三角形であることを意味する）。台形の面積はS =（b_1 + b_2）/ 2 * hなので、b_1は底辺1、b_2は底辺2、hは高さを表し、b_1はb_2と平行です。 + b_2）/ 2は図1と図2の仮説で等しく、重要なのは台形がより長い高さ（h）を持つという仮説において重要です。この場合、円の半径より小さい弦では、図2の仮説で台形がより長い高さを持ち、それゆえより大きな面積を持つことは間違いありません。図２によれば、ＡＢ ８、ＣＤ １０、ｒ １２である。（ＢＥＦ） ｃｏｓα （（ＡＢ）／ ２）／ ｒ （８／２）／ １２ ４ ／ ３ １ ／ 3 - >sinα= sqrt（1-1 / 9）= sqrt（8）/ 3 = 2sqrt（2）/ 3 - >tanα=（sinα）/cosα=（2sqr 続きを読む »

下の図を参照してください。与えられた平行四辺形の中で、24と測定される辺の1つと共通の頂点から、30と測定される1つの辺に垂直な線を引くと、セグメントが形成されます。もう一方の側（30レイ）は高さ（h）です。この図から、sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ftとなる。平行四辺形の面積はS = base * heightである。S = 30 * 20.128〜= 603.84 ft 。^ 2（結果を四捨五入、 - > 604フィート。^ 2） 続きを読む »

5台これはとても有名な三角形です。 a、bが直角三角形の余弦、cが斜辺の場合、ピタゴラスの定理は次のようになります。c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2辺の長さは正なので、c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} a = 3、b = 4を入れなさい：c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5。辺が3、4、および5単位の三角形が直角三角形であるという事実は、古代エジプト人が主張して以来知られています。これはエジプトの三角形であり、古代エジプト人が直角を作るために使用していると信じられています - 例えば、ピラミッド（http://nrich.maths.org/982）の中で。 続きを読む »

一番下の角から上の反対側の角までの対角線= 5sqrt（2）~~ 7.1 cm直方体を考えます。4 xx 3 xx 5最初にピタゴラスの定理を使って底辺の対角線を求めます。b_（diagonal）= sqrt（3 ^ 2） + 4 ^ 2）= sqrt（25）= 5 cmプリズムの対角h = 5 cm sqrt（5 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt（50）= sqrt（2）sqrt（25）= 5 sqrt（2） ）~~ 7.1 cm 続きを読む »

/ _ 1、/ _ 3、/ _ 4、/ _ 5は急性です（<90 ^ 0）。 / _ 6は正しい（= 90 ^ o）。 / _2は鈍いです（> 90 ^ o）。それらすべての合計は全角です（= 360 ^ o）。 （下に続く）/ _ 1 + / _ 6 + / _ 5は直線角（= 180 ^ o）です。 / _6 = 90 ^ oなので、/ _ 1 + / _ 5は直角（= 90 ^ o）です。角度/ _3と/ _4は一致しているようです（値が等しい）。 / _ 2 + / _ 3 + / _ 4は直線角（= 180 ^ o）です。 続きを読む »

三角形の中心のコストは円の与えられた直径として1090.67ドルAC = 8です。したがって、右二等辺三角形のデルタABCのピタゴラスの定理から、AB = 8 / sqrt（2）そして、GE = 1/2 ABなので、GE = 4 / sqrt（2）であることは明らかです。点Ｅは、デルタＧＨＩを囲む円の中心であり、それ自体、この三角形の中央値、高度および角度二等分線の交点の中心である。中央値の交点がこれらの中央値を2：1の比率で分割することが知られています（証明のためにUnizorを参照してリンクGeometry - Parallel Lines - ミニ定理2 - Teorem 8）したがって、GEは全体の2/3三角形のデルタGHIの中央値（および高度と角度二等分線）。つまり、Delta GHIの標高hはわかっています。これは、3/2にGEの長さを掛けたものです。h = 3/2 * 4 / sqrt（2）= 6 / sqrt（2）ピタゴラスの定理を使用したDelta GHIの辺aの長さ：（a / 2）^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2これより、4h ^ 2 = 3a ^ 2 a =（2h）/ sqrt（3） a =（2 * 6）/（sqrt（2）* sqrt（3））= 2sqrt（6）したがって、三角形の面積は、S = 1 / 2ah = 1/2 * 2sqrtとなります。 （6）* 6 / sqrt（2）= 6sqrt（3）1平方フィ 続きを読む »

答えはx = 1/3、y = 2/3です。Chaslesの関係式vec（AB）= vec（AC）+ vec（CB）したがって、vec（BM）= 2vec（MC）vec（BA）+ vec （AM）= 2（vec（MA）+ vec（AC））vec（AM）-2vec（MA）= - vec（BA）+ 2vec（AC）ただし、vec（AM）= - vec（MA）およびvec （BA）= - vec（AB）したがって、vec（AM）+ 2vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）3vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）vec（AM）= 1 / 3vec（AB）+ 2 / 3vec（AC）したがって、x = 1/3、y = 2/3 続きを読む »

隣接する角度は、共通の頂点と共通の辺を持ち、重ならない2つの角度です。隣接する角度の間違った例これらの画像は、http：//www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.htmlから取得されたものです。 続きを読む »

S.A. = 196pi cm ^ 2高さh、底半径rの円柱の表面積（S.A.）の公式を適用してください。質問は明らかにｒ ８ｃｍであると述べているが、質問は底部円筒のＳ．Ａ．を求めているのでｈを４ｃｍとしよう。 SA =2π* r ^ 2 +2π* r * h =2π* r *（r + h）数値を入力すると、2π*（8 ^ 2 + 8 * 4）=196πとなります。これは約615.8 cm ^です。 2。この式については、爆発した（または展開した）円柱の積をイメージすることで考えることができます。円柱は3つの表面を含むでしょう：キャップとして機能するrの半径の同一の円のペア、および高さhと長さ2pi * rの長方形の壁。 （なぜでしょう？円柱を形成するとき、まさに長方形が円周になる両方の円の外側の縁と正確に一致するように、非常に長方形がチューブに転がるので）各成分の面積公式を見つけます。それぞれの円について、 "circle" = pi * r ^ 2であり、長方形については、A_ "square" = h * l = h *（2pi * r）= 2pi * r * hである。それらを追加して円柱の表面積の式を見つけます。SA = 2 * A_ "circle" + A_ "長方形" = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h 2pi * rを因 続きを読む »

下の図を使うと、三角形の面積はE = 1 / 2b *（h_b）= 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2になります。辺を見つけるには、辺a（したがって、ピタゴラスの定理から、a ^ 2 =（h_b）^ 2 +（b / 2）^ 2 => a = sqrt（26 ^ 2 + 5.65 ^ 2）=> a = 26.6となります。 = a + a + b = 2a + b = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5 cm 続きを読む »

イメージポイントの座標（-1、2）を取得するには、スケールファクター1/3を座標（-3、6）に乗算します。拡大、拡大縮小、または「サイズ変更」のアイデアは、何かを大きくしたり小さくしたりすることですが、これを形にするときは、各座標をどうにかして「拡大縮小」する必要があります。もう1つのことは、オブジェクトがどのように「移動」するのかわからないということです。何かを大きくするために拡大縮小すると、面積/体積は大きくなりますが、それはポイント間の距離が長くなるはずなので、どのポイントがどこに行くのでしょうか。物事を小さくするためにスケーリングするときにも同様の問題が発生します。その答えは、この中心からの新しい距離がこの中心からの古い距離に比例するようにすべての長さが変換される「膨張の中心」を設定することです。幸いなことに、膨張が原点（0、0）を中心としているため、これがより簡単になります。スケールポイントをx座標とy座標に乗算するだけで、イメージポイントの座標が得られます。 １ ／ ３ ＊（ ３，６） （１／３ ＊ ３，１ ／ ３ ＊ ６） （（ ３）／（３）、（６）／（３）） （ １，２）このように、大きくなればなるほど原点から遠ざかり、小さくなれば原点に近づくはずです。楽しい事実：中心が原点にない場合に何かを拡張する1つの方法は、何らかの方法で座標を減算して中心を原点にしてから、拡張が完了したら後で追加することです。回転についても同じことが 続きを読む »

Y = 1/4 x + b（bは任意の数にすることができます）yを解くために、式4 x + y -2 = 0を書き換えてみましょう。 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2この新しい式は、有効な形式y = mx + bに収まります。この式で、bはy切片に等しく、mは勾配に等しくなります。したがって、傾きが-4の場合は、垂直線を計算するために数値を反転して符号を変更します。つまり、-4 / 1は1/4になります。 y = 1/4 x + 2これはこの質問に対する完全に受け入れ可能な答えであり、より多くの方程式を簡単に生成するには、y切片を任意の数に変更するだけです。 y = 1/4 x + 2 y = 1/4 x + 10 y = 1/4 x - 6 続きを読む »

二次元平面上での並進（シフト）、回転、反射および拡張（スケーリング）の規則は以下の通りです。 1.平行移動の規則（shift）（a）平行移動の方向（選択した方向を持つ直線）と（b）移動の長さ（スカラー）の2つのパラメーターを選択する必要があります。これら2つのパラメータは、1つのベクトルの概念で組み合わせることができます。この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、この点から平行移動のベクトルに平行に線を引き、ベクトル上で選択したのと同じ方向に点を移動する必要があります。この線に沿って選択された長さだけ。回転の規則2つのパラメータを選択する必要があります：（a）回転の中心 - 平面上の固定点と（b）回転の角度。この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、選択した後、ベクトルによる回転中心とその点を結ぶ必要があります。選択された回転角度反射の規則1つのパラメータ、反射の軸（または線）のみを選択する必要があります。この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、その点から反射軸上に垂線を落とし、それをこの軸の向こう側の平面の反対側に延長する必要があります。距離。拡張の規則（スケーリング）（a）スケーリングの中心と（b）スケーリングの係数という2つのパラメータを選択する必要があります。この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、スケーリングの中心をその点に接続し、スケーリングの中心をそのままにし 続きを読む »

少し基本的な三角法を仮定する... xをそれぞれの未知の辺の（共通の）長さとする。 b = 3が平行四辺形の底辺の尺度である場合、hをその垂直方向の高さとします。平行四辺形の面積はbh = 14です。bは既知であるため、h = 14/3となります。基本的なTrigから、sin（pi / 12）= h / xです。半角式または差分式のいずれかを使用して、正弦波の正確な値を見つけることができます。 sin（pi / 12）= sin（pi / 3 - pi / 4）= sin（pi / 3）cos（pi / 4） - cos（pi / 3）sin（pi / 4）=（sqrt6 - sqrt2）/ 4。したがって、...（sqrt6 - sqrt2）/ 4 = h / xx（sqrt6 - sqrt2）= 4h hの値を代入します。x（sqrt6 - sqrt2）= 4（14/3）x（sqrt6 - sqrt2）= 56 / 3括弧内の式で割ります。x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））答えを合理化する必要がある場合は、x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））*（（sqrt6 + sqrt2）/（ sqrt6 + sqrt2）= 56（sqrt6 + sqrt2）/（3（4））=（14（sqrt6 + sqrt2））/（3）注：式A = ab sin（theta）の場合は、もっと早く同じ答えにたどり着くために。 続きを読む »

（1）セグメントバー（AB）の長さは17です。（2）バー（AB）の中点は（1、-7 1/2）です。（3）バー（AB）を分割する点Qの座標比率2：5は（-5 / 7,5 / 7）A（x_1、y_1）とB（x_2、y_2）の2つの点がある場合、棒の長さ（AB）、つまりそれらの間の距離はsqrt（（ x_2-x_1）^ 2 +（x_2-x_1）^ 2）とこれら2つの点を結ぶ線分（AB）をl：mの比率で分割する点Pの座標は、（（lx_2 + mx_1）/（l +）です。 m：、（lx_2 + mx_1）/（l + m））そして1：1の比率で分割された中間点として、その協調は（（x_2 + x_1）/ 2、（x_2 + x_1）/ 2）になります。 A（-3,5）およびB（5、-10）（1）セグメントバーの長さ（AB）は、sqrt（（5 - （ - 3））^ 2 +（（ - - 10）-5）^です。 2）= sqrt（8 ^ 2 +（ - 15）^ 2）= sqrt（65 + 225）= sqrt289 = 17（2）バーの中点（AB）は（（5-3）/ 2、（ - 10-） 5）/ 2）または（1、-7 1/2）（3）bar（AB）を2：5に分割する点Qの座標は（（2xx5 + 5xx（-3））/ 7、 （2xx（-10）+ 5xx5）/ 7）または（（10-15）/ 7、（ - 20 + 25）/ 7）つまり（-5 / 7,5 / 7） 続きを読む »

下記の証明を参照してください。vec（AB）とvec（AP）を計算することから始めましょうx vec（AB）/ vec（AP）=（k + 1）/ k（x_b-x_a）/（x-x_a）= （k + 1）/ k乗算と並べ替え（x_b-x_a）（k）=（x-x_a）（k + 1）x（k + 1）について解くx = kx_b-kx_a + kx_a + x_a（k + 1） ｘ ｘ＿ａ ｋｘ＿ｂ ｘ （ｘ＿ａ ｋｘ＿ｂ）／（ｋ １）同様に、ｙ（ｙ＿ｂ ｙ＿ａ）／（ｙ ｙ＿ａ） （ｋ １）／ ｋ ｋｙ＿ｂ ｋｙ＿ａ ｙ（ｋ）である。 +1） - （k + 1）y_a（k + 1）y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y =（y_a + ky_b）/（k + 1） 続きを読む »

図Cでは、ABはABの中点です。 AC = BCこれで、四角形のonbar（CD）= bar（AD）xxbar（DB）+ bar（CD）^ 2 =（bar（AC）+ bar（）とともに、bar（AD）とbar（DB）で囲まれる長方形xx（バー（BC） - バー（CD））+バー（CD）^ 2 =（バー（BC）+バー（CD））xx（バー（BC） - バー（CD））+バー（CD） ^ 2 =バー（BC）^ 2 - キャンセル（バー（CD）^ 2）+キャンセル（バー（CD）^ 2）=バー（BC）^ 2 - > "CB上の正方形" 続きを読む »

参考文献「DeltaCBDでは、bar（CD）〜= bar（CB）=> / _ CBD = / _ CDB」とする。ここでも、構造上、「DeltaABCおよびDeltaDEC bar（CE）〜= bar（AC） - >」となる。 "bar（CD）〜= bar（CB） - >"作図による ""そして "/ _DCE ="上下反対 "/ _BCA"したがって "DeltaABC〜= DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC"さて "DeltaBDF、/ _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "つまり" bar（FB）〜= bar（FD）=> DeltaFBDは二等辺三角形です " 続きを読む »

これは連想乗算法則と呼ばれます。以下の証明を参照してください。 （１）Ｎｖ ［（ｅ、ｆ）、（ｇ、ｈ）］ ＊ ［（ｘ）、（ｙ）］ ［（ｅｘ ｆｙ）、（ｇｘ ｈｙ）］（２）Ｍ（Ｎｖ） [（a、b）、（c、d）] * [（ex + fy）、（gx + hy）] = [（aex + afy + bgx + bhy）、（cex + cfy + dgx + dhy）]（ 3）MN = [（a、b）、（c、d）] * [（e、f）、（g、h）] = [（ae + bg、af + bh）、（ce + dg、cf +） （４）（Ｍ Ｎ）ｖ ［（ａｅ ｂｇ、ａｆ ｂｈ）、（ｃｅ ｄｇ、ｃｆ ｄｈ）］ ＊ ［（ｘ）、（ｙ）］ ［（ａｅｘ ｂｇｘ ａｆｙ）］ （b）、（cex + dgx + cfy + dhy）]（2）のベクトルの最終式は（4）のベクトルの最終式と同じで、合計の順序が変わるだけです。証明の終わり 続きを読む »

ベクトルの追加、行列とベクトルの乗算、および分布則の証明の定義は以下のとおりです。 2つのベクトルv = [（x）、（y）]とu = [（w）、（z）]に対して、加算演算をu + v = [（x + w）、（y + z）]と定義します。行列Ｍ ［（ａ、ｂ）、（ｃ、ｄ）］とベクトルｖ ［（ｘ）、（ｙ）］との乗算は、Ｍ ＊ ｖ ［（ａ、ｂ）、（ｃ、ｄ）として定義される。 ）] * [（x）、（y）] = [（ax + by）、（cx + dy）]同様に、行列M = [（a、b）、（c、d）]とベクトルuの乗算= [（w）、（z）]は、M * u = [（a、b）、（c、d）] * [（w）、（z）] = [（aw + bz）、（cw）と定義されます。そのような定義の分配法則を調べてみましょう。M * v + M * u = [（ax + by）、（cx + dy）] + [（aw + bz）、（cw + dz）] = = [（ax + by + aw + bz）、（cx + dy + cw + dz）] = = [（a（x + w）+ b（y + z））、（c（x + w）+ d（ ｙ ｚ）））］ ［（ａ、ｂ）、（ｃ、ｄ）］ ＊ ［（ｘ ｗ）、（ｙ ｚ）］ Ｍ ＊（ｖ ｕ）証明の終わり。 続きを読む »

D = 7 l-> a x + b y + c = 0かつp_1 =（x_1、y_1）をl上にない点とする。 y = - （a x + c）/ bをd ^ 2に代入した後にb ne 0を呼び出し、d ^ 2 =（x-x_1）^ 2 +（y-y_1）^ 2を呼び出すと、d ^ 2 =（ x - x_1）^ 2 +（（c + ax）/ b + y_1）^ 2。次のステップはxに関してd ^ 2の最小値を見つけることであるので、d /（dx）（d ^ 2）= 2（x - x_1） - （2 a（（c + ax）/ b + y_1）のようにxを見つけます。 x =（b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac）/（a ^ 2 + b ^ 2）この値をd ^ 2に代入すると、d ^ 2 =（c）が得られます。 + a x_1 + b y_1）^ 2 /（a ^ 2 + b ^ 2）d =（c + a x_1 + b y_1）/ sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）l-> 3x + 4y -11 = 0かつp_1 =（6,7）、d =（-11 + 3xx6 + 4xx7）/ sqrt（3 ^ 2 + 4 ^ 2）= 7 続きを読む »

ABCDを単位面積の二乗とする。したがって、AB = BC = CD = DA = 1単位です。 PQRSを正方形の各辺に1つの頂点を持つ四辺形とします。ここでPQ = b、QR = c、RS = dandSP = aとします。ピタゴラスの定理を適用すると、a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 +（1-x）と書くことができます。 ^ 2 +（1-w）^ 2 + w ^ 2 +（1-z）^ 2 + z ^ 2 +（1-y）^ 2 = 4 + 2（x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw）= 2 + 2（1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw）= 2 + 2（（x-1/2）^ 2 +（y-） 1/2）^ 2 +（z-1/2）^ 2 +（w-1/2）^ 2）今度は、問題により、0 <= x <= 1 => 0 <=（x-1 /） 2）^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <=（y-1/2）^ 2 <= 1/4 0 <= z <= 1 => 0 <=（z - 1/2）^ 2 <= 1/4 0 <= w <= 1 => 0 <=（w-1/2）^ 2 <= 1/4したがって2 <= a ^ 2 続きを読む »

詳細は以下のリンクをご覧ください。http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html 続きを読む »

下記を参照円の円周の公式= 2pir r =円の半径したがって、説明は直径の長さを求めてpiを掛けるか、または半径を2倍にしてpi 2pir = 2pid / 2（ここでr = d / 2、ここでd =円の直径）または2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pidしたが って、2pir = pidであり、両方の説明は円周について前述したものです。 続きを読む »

図を参照してください。http：//www.geogebra.org/m/UHwykTX6 続きを読む »

720 ^ circ最初に、六角形を6つの等しい二等辺三角形に分割します。それぞれが（60、theta、theta）の角度を持ちます（360/6 = 60）。 theta =（180-60）/ 2 = 120/2 = 60 "内角の合計" = 6（120）= 720 ^ circ 続きを読む »