三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが3の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

の最大可能境界 #Delta = ** 15.7859 **#

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #（5π）/ 8、π/ 4#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 4）= pi / 8#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を取得するには、長さ3を角度の反対側にする必要があります #pi / 8#

#： 3 / sin（pi / 8）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 4）#

#b =（3 sin（（5 pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 7.2426#

#c =（3 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 8）= 5.5433#

それ故に周囲 #= a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859#