三角形の2つの角の角度は、(7 pi)/ 12と(3 pi)/ 8です。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか?

三角形の2つの角の角度は、(7 pi)/ 12と(3 pi)/ 8です。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか?
Anonim

回答:

可能な限り長い境界 #=色(緑)(30.9562#

説明:

2つの角度がある #hatA =((7π)/ 4)、hatB =((3π)/ 8)#

三番 #hatC = pi - ((7pi)/ 12) - ((3pi)/ 8)= pi / 24#

知っている、 #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

最長の外周を取得するには、長さは最小に対応する必要があります #hatC#

#: a / sin((7π)/ 24)= b / sin((3π)/ 8)= 2 / sin(π/ 24)#

#a =(2 * sin((7pi)/ 12))/ sin(pi / 24)= 14.8#

#b =(2 * sin((3pi)/ 8))/ sin(pi / 24)= 14.1562#

最長の境界#= a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562#