三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？

回答：

可能な限り長い境界 #=色（紫）（132.4169）#

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #（5π）/ 8、π/ 3#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ9は角度の反対側でなければなりません #pi / 24#

#： 9 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）#

#b =（9 sin（（5 pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030

#c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139#

それ故に周囲 #= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169#