回答:
次のように
説明:
参考:与えられた図
ユークリッドの右行き定理1と2を証明する。ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar(AB)^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ![ここに画像ソースを入力してください](https
説明セクションの証明を参照してください。デルタABCとデルタBHCでは、/ _B = / _ BHC = 90 ^ @、 "common" / _C = "common" / _BCH、そして次のようになります。 "はデルタBHCに似ています"したがって、対応する辺は比例します。 :。 (AC)/(BC)=(AB)/(BH)=(BC)/(CH)、すなわち(AC)/(BC)=(BC)/(CH)rArr BC ^ 2 = AC * CH ET_1を証明します。 ET'_1の証明も同様です。 ET_2を証明するために、我々はDelta AHBとDelta BHCが似ていることを示す。 Delta AHBでは、/ _AHB = 90 ^ @:です。 /_ABH+/_BAH=90^@......(1)また、/ _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH + / _HBC = 90^@.........(2)。 (1)と(2)を比較すると、/ _BAH = / _HBC ...................(3)。したがって、Delta AHBとDelta BHCでは、/ _AHB = / _ BHC = 90 ^ /、/_BAH=/_HBC……となる。(3)rArr Delta AHB 「デルタBHCに似ています」。 r Arr(A B)/(B C) (B H)/(C H)
平行四辺形の対角線が互いに二等分することを証明します。つまり、bar(AE)= bar(EC)およびbar(BE)= bar(ED)です。
説明の証明を参照してください。 ABCDは平行四辺形です。 AB || DC、そして、AB = DE ................(1):。 m / _ABE = m / _EDC、m / _BAE = m / _ECD ......(2)それでは、DeltaABEとDeltaCDEについて考えてみましょう。 (1)と(2)のため、DeltaABE〜= DeltaCDEとなります。 :。 AE = EC、そして、BE = ED#です。したがって、証明です。
DeltaOAUから始めて、bar(OA)= aで、bar(UB)= bとなるようにbar(OU)を拡張し、bar(OU)上にBを配置します。 Cでbar(OA)と交差するbar(UA)に平行な線を描きます。それを示す、bar(AC)= ab?
説明を参照してください。図のように、ACと平行にUD線を引きます。 => UD = AC DeltaOAUとDeltaUDBは似ています、=>(UD)/(UB)=(OA)/(OU)=>(UD)/ b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (証明済み)」