三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最長の周囲長は56.63単位です。側面Aと側面Bの間の角度は、次のとおりです。側面Bと側面Cの間の角度は、次のとおりです。辺CとAの間の角度は次のようになります。/ _b = 180-（120 + 45）= 15 ^ 0三角形8の最長の辺は最小の辺でなければなりません。 B = 8正弦則では、A、B、Cが三角形の辺の長さで、対角がa、b、cの場合、A / sina = B / sinb = C / sincとなります。 B = 8：。 B / sinb = C / sincまたは8 / sin15 = C / sin120またはC = 8 *（sin120 / sin15）~~ 26.77（2dp）同様に、A / sina = B / sinbまたはA / sin45 = 8 / sin15またはA = 8 *（sin45 / sin15）~~ 21.86（2dp）三角形の最長の周囲長はP_（max）= A + B + CまたはP_（max）= 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63単位です[Ans]
三角形の２つの角は、π／ ２とπ／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
24 + 8sqrt3 3つの角度：pi / 2、pi / 3、pi / 6辺を最大にするには、最小角の反対側に8が必要です。したがって、他の辺は8sqrt（3）と16（30,60,90 triangular）になり、周囲長は8 + 8sqrt（3）+ 16 = 24 + 8sqrt3になります。
三角形の２つの角は、π／ ２とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
可能な限り長い境界は3.4142です。 2つの角度はpi / 2とpi / 4なので、3番目の角度はpi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4です。長さ1の最長辺、例えばaは、π/ 4の反対側の最小角度でなければならず、それから正弦公式を使用すると、他の2辺は1 /（sin（pi / 4））= b / sin（pi / 2）になります。したがって、ｂ （１ｘｘｓｉｎ（ｐｉ ／ ２））／（ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４）） （１ｘｘ１）／（１ ／ ｓｑｒｔ２） ｓｑｒｔ２ １．４１４２であり、ｃ １である。したがって、最長の可能性のある境界は1 + 1 + 1.4142 = 3.4142です。