回答：
可能な限り長い境界= 32.3169
説明：
三角形の角度の合計
二つの角度は
それゆえ
知っている
最長の周囲長を得るには、長さ2は角度の反対側でなければなりません
それ故に周囲
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
P = 9（3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2）約77.36。三角形ABCでは、A =（5π）/ 12、B =π/ 12とします。そして、Ｃ π Ａ Ｂ Ｃ （１２π）／ １２ （５π）／ １２ π／ １２ Ｃ （６π）／ １２ π／ ２である。すべての三角形で、最短辺は常に最短角の反対側にあります。周囲長を最大にすることは、我々が知っている最大の値（9）を可能な限り最小の位置（反対の角度B）に置くことを意味します。三角形ABCの 周囲長を最大にすることを意味する、b = 9。正弦の法則を使用すると、sinA / a = sinB / b = sinC / cとなります。aを解くと、次のようになります。a =（bsinA）/ sinB =（9sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 12） ）=（9（sqrt6 + sqrt2）// 4）/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（2 + sqrt3）同様に、cについて解くとc =（bsinC）/ sinB =（ 9sin（pi / 2））/（sin（pi / 12））=（9（1））/（（sqrt6-sqrt2）// 4）= ... = 9（sqrt6 + sqrt2）三角形の周囲長P AB P =色（オレンジ）a +色（青）b +色（緑）c P =色（オレンジ）（9（2 + sqrt3））+色（青）9 +色緑色）（9（sqrt6 + sqrt2）
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
可能な限り長い周囲の色（オレンジ色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 3、ハットC = pi / 4サイド1はハットC = pi / 4に対応します。正弦の法則に従って、a / sin A = b / sin B = c / sin C：。a =（sin（（5pi）/ 12）* 1）/ sin（pi /） 4）= 1.37 b =（sin（pi / 3）* 1）/ sin（pi / 4）= 1.22可能な限り長い周囲の色（オレンジ色）（P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な限り長い周囲長=色（紫）（132.4169）三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 8、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 8 +π）です。 / 3）= pi / 24 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ9は角度pi / 24と反対でなければなりません。 9 / sin（π/ 24）= b / sin（（5π）/ 8）= c / sin（π/ 3）b =（9 sin（（5π）/ 8））/ sin（pi / 24）= 63.7030 c =（9 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 59.7139したがって、周囲長= a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169＃