三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

#20.3264 text {unit#

説明：

中に入れます # Delta ABC#, #アングルA = {5 pi} / 8#, #アングルB = pi / 6# それゆえ

#アングルC = pi- アングルA- アングルB#

#= pi- {5 pi} / 8- pi / 6#

#= {5 pi} / 24#

三角形の最大周囲長については、長さの与えられた辺を考慮しなければなりません #5# 一番小さい #b = 5# 最小角度と反対です #アングルB = { pi} / 6#

では、Sineルールを使って # Delta ABC# 次のように

# frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C}#

# frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi} / 24）}#

#a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）}#

#a = 9.2388# &

#c = frac {5 sin（{5 pi} / 24）} { sin（ pi / 6）}#

#c = 6.0876#

したがって、 # triangle ABC# として与えられる

#a + b + c#

#=9.2388+5+6.0876#

#= 20.3264 text {unit#