ＭおよびＮを行列とし、Ｍ ［（ａ、ｂ）、（ｃ、ｄ）］およびＮ ［（ｅ、ｆ）、（ｇ、ｈ）］、およびｖａベクトルｖ ［（ｘ）、（ y）]。 Ｍ（Ｎｖ） （ＭＮ）ｖであることを示す？

回答：

これは 連合法 掛け算

以下の証明を参照してください。

説明：

(1) #Nv = （e、f）、（g、h） * （x）、（y） = （ex + fy）、（gx + hy）#

(2) #M（Nv）= （a、b）、（c、d） * （ex + fy）、（gx + hy） = （aex + afy + bgx + bhy）、（cex + cfy +） dgx + dhy）#

(3) #MN = （a、b）、（c、d） * （e、f）、（g、h） = （ae + bg、af + bh）、（ce + dg、cf + dh） ）#

(4) #（ＭＮ）ｖ ［（ａｅ ｂｇ、ａｆ ｂｈ）、（ｃｅ ｄｇ、ｃｆ ｄｈ）］ ＊ ［（ｘ）、（ｙ）］ ［（ａｅｘ ｂｇｘ ａｆｙ ｂｈｙ）、（ cex + dgx + cfy + dhy）#

（2）のvectorの最終式が（4）のvectorの最終式と同じであることに注意してください。合計の順序が変わるだけです。

証明の終わり