回答：
可能な限り長い境界= 28.726
説明：
三つの角度は
最長の周長を得るには、辺8を最小角度にします。
可能な限り最長の境界
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最長の周囲長は56.63単位です。側面Aと側面Bの間の角度は、次のとおりです。側面Bと側面Cの間の角度は、次のとおりです。辺CとAの間の角度は次のようになります。/ _b = 180-（120 + 45）= 15 ^ 0三角形8の最長の辺は最小の辺でなければなりません。 B = 8正弦則では、A、B、Cが三角形の辺の長さで、対角がa、b、cの場合、A / sina = B / sinb = C / sincとなります。 B = 8：。 B / sinb = C / sincまたは8 / sin15 = C / sin120またはC = 8 *（sin120 / sin15）~~ 26.77（2dp）同様に、A / sina = B / sinbまたはA / sin45 = 8 / sin15またはA = 8 *（sin45 / sin15）~~ 21.86（2dp）三角形の最長の周囲長はP_（max）= A + B + CまたはP_（max）= 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63単位です[Ans]
三角形の2つの角は、π/ 3とπ/ 12の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最大可能面積は103.4256です。2つの角度π/ 12とpi / 3、長さ8が与えられます。残りの角度は、= pi - （（π/ 12）+ pi / 3）=（（7pi）です。 ASAの面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）Area =（8）を使うと、長さAB（1）は最小角度の反対側になると仮定します。 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（7pi）/ 12））/（2 * sin（pi / 12））面積= 103.4256
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最大可能面積は0.7888です。2つの角度π/ 3とpi / 4、および長さ1が与えられます。残りの角度は、= pi - （π/ 4）+ pi / 3）=（5pi）/です。 12長さAB（1）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（1 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（5pi）/ 12） ）/（2 * sin（pi / 4））面積= 0.7888