三角形の2つの角は（7π）/ 12とπ/ 4の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

三角形の最長の周囲長は

#色（青）（P + a + b + c ~~ 34.7685#

説明：

#hatA =（7pi）/ 12、hatB = pi / 4、side = 8#

三角形の可能な限り長い周囲を見つけるために。

三角 #hatC = pi - （7pi）/ 12 - pi / 4 = pi / 6#

最長の外周、最小の角度を取得する #hatC = pi / 6# 一辺の長さに一致するはず#8

正弦法を使用して、 #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548#

#b =（c * sin B）/ sin C =（8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137#

三角形の最長の周囲長は

#色（青）（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685#