三角形の2つの角の角度は、（7 pi）/ 12と（3 pi）/ 8です。三角形の一辺の長さが15の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

最大可能境界 232.1754

説明：

与えられた2つの角度は #（7π）/ 12、（3π）/ 8#

三角 #=（π - （（7π）/ 12 - （3π）/ 8）=π/ 24#）

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ15は角度の反対側でなければなりません #pi / 24#

#： 15 / sin（pi / 24）= b / sin（（7π）/ 12）= c / sin（（3π）/ 8）#

#b =（15 sin（（7 pi）/ 12））/ sin（pi / 24）= 111.0037#

#c =（15 sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 106.1717#

それ故に周囲 #= a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754#