三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最長の周囲長は、ｐ １８．６６とする。角度Ａ π／ ６とする。角度Ｂ （２π）／ ３とする。次いで、角度Ｃ π - 角度Ａ - 角度Ｂと角度Ｃ π π／ ６ - （２π）／ ３とする。 angle C = pi / 6最長の周囲長を得るために、与えられた辺を最小の角度に関連付けますが、等しい2つの角度があるので、両方の辺に同じ長さを使います。辺a = 5と辺c = 5辺bの長さを見つけるために余弦の法則を使うことができます。b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（角度B）b = sqrt（5 ^ 2 + 5） ^ 2 - 2（5）（5）cos（（2π）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2π）/ 3）b = 5sqrt（2 - 2cos（（2π）/ 3））b ~~ 8.66考えられる最長の境界は、p = 8.66 + 5 + 5 = 18.66です。
三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
20.3264 text {単位 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 8、 angle B = pi / 6したがって angle C = pi angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ5の与えられた辺が最小、すなわち辺b = 5が最小の角度と反対であることを考慮しなければなりません。角度B = { pi} / 6さて、次のように Delta ABCで正弦規則を使って frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388＆c = frac {5 sin（{5 pi） } 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な限り長い三角形の周囲長はカラー（茶色）です（P = a + b + c ~~ 17.9538三角形の可能な限り長い周囲長を見つけるには、hatA = pi / 3、hatB = pi / 4、片側= 5とします。 = pi - pi / 3 - pi / 4 =（5π）/ 12角度ハットBは辺5に対応し、最長の周囲長を求めますa / sin A = b / sin B = c / sin C、正弦の法則を適用します。 （b sin A）/ sin B =（5 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 6.1237 c =（b sin C）/ sin B =（5 * sin（（5pi）/ 12） ）/ sin（pi / 4）= 6.8301三角形の最大の周囲長はカラー（茶色）です（P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538