半径r単位の3つの円は、各円が他の2つの円と三角形の2つの辺に接するように、辺aの正三角形の内側に描かれます。 rとaの関係は？

回答：

#r / a = 1 /（2（sqrt（3）+1）#

説明：

私達はことを知っています

#a = 2x + 2r# と #r / x = tan（30 ^ @）#

#バツ# 左下の頂点と左下の円の中心の垂直投影足の間の距離です。

正三角形の角度が #60^@#二等分線が #30^@# それから

#a = 2r（1 / tan（30 ^ @）+ 1）#

そう

#r / a = 1 /（2（sqrt（3）+1）#