三角形の2つの角は、π/ 3とπ/ 6の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

三角形の最大の周囲長は 4.7321

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #π/ 6、pi / 3#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #π - （π／ ６ π／ ３） π／ ２#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ2は角度の反対側でなければなりません #pi / 6#

#： 1 / sin（pi / 6）= b / sin（π/ 3）= c / sin（pi / 2）#

#b =（1 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）= 1.7321#

#c =（1 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 6）= 2#

それ故に周囲 #= a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321#