回答:
説明:
# "一つの方法は"カラー(青) "交差乗算"の方法を使うことです。
#• "与えられた" a / b = c / drArrad = bc#
#(8pi ^ 2)/(G ^ 3M)=(T ^ 2)/(r ^ 3)#
#rArrG ^ 3MT ^ 2 = 8pi ^ 2r ^ 3#
# "両側で割る" MT ^ 2#
#(G ^ 3キャンセル(MT ^ 2))/キャンセル(MT ^ 2)=(8pi ^ 2r ^ 3)/(MT ^ 2)#
#rArrG ^ 3 =(8pi ^ 2r ^ 3)/(MT ^ 2)#
#color(青)「両側の立方根をとります」#
#root(3)(G ^ 3)= root(3)((8pi ^ 2r ^ 3)/(MT ^ 2))#
#rArrG = root(3)((8pi ^ 2r ^ 3)/(MT ^ 2))から(T!= 0)#
微分方程式は(dphi)/ dx + kphi = 0です。ここで、k =(8pi ^ 2mE)/ h ^ 2E、m、hは定数です。(h /(4pi))m * v * x ~~ (h /(4pi))?
一般解は次のとおりです。phi = Ae ^( - (8pi ^ 2mE)/ h ^ 2x)vは定義されていないので、先に進むことはできません。 (dphi)/ dx +kφ= 0これは一次分離可能ODEなので、次のように書くことができます。(dφ)/ dx = - kφ1 /φ(dφ)/ dx = - k今、変数を分割してint 1 / phi d phi = - int k dxとなるようにします。これは標準積分からなるので、次のように積分できます。ファイ| = -kx + lnA:。 |ファイ| = Ae ^( - kx)指数はそのドメイン全体にわたって正であり、積分定数としてC = lnAと書きました。一般解は次のように書くことができます。phi = Ae ^( - kx) = Ae ^( - (8pi ^ 2mE)/ h ^ 2x)vは定義されていないので、先に進むことはできません。
次の方程式を並べ替えてGを主語にします。ここで、r> 0およびM> 0 8 pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3です。 ?
G = 2rroot3((mpi ^ 3)/ T ^ 2 8 pi ^ 2 / G ^ 3M = T ^ 2 / r ^ 3(8Mpi ^ 2)/ G ^ 3 = T ^ 2 / r ^ 3クロス乗算8Mpi ^ 2r ^ 3 = T ^ 2G ^ 3 G ^ 3 =(8Mpi ^ 2r ^ 3)/ T ^ 2 G = root3((8Mpi ^ 2r ^ 3)/ T ^ 2 3乗根)3乗根に配置できる値立方体が立方体になると、立方根の外側にありますG = 2rroot3((Mpi ^ 2)/ T ^ 2)