三角形の２つの角は（３π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
Ｐ ４．８２８４ ５．２２６３ ２ 色（紫）（１３．０５４７）Ａ （３π）／ ８、Ｂ π／ ２ Ｃ π - （３π）／ ８ π ／ ２ π／ ８とする。最長辺、辺2は最小角度pi / 8 a / sin（（3 pi）/ 8）= b / sin（pi / 2）= 2 / sin（pi / 8）a =（2 sin（（ ３π ／ ８）／ ｓｉｎ（π／ ８） ４．８２８４ ｂ （２ｓｉｎ（π／ ２））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） ５．２２６３最長周長Ｐ ａ ｂ ｃ Ｐ ４．８２８４ ５．２２６３ 2 =色（紫）（13.0547）
三角形の2つの角は、π/ 3とπ/ 2の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な限り長い境界は33.124です。 2つの角度はpi / 2とpi / 3なので、3番目の角度はpi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6です。これは最小の角度であり、それ故これの反対側が最も小さい。一方の辺が7である最長の可能な周長を見つけなければならないので、この辺は最小の角度、すなわちπ/ 6と反対でなければならない。他の2辺をaとbとする。したがって、正弦公式7 / sin（pi / 6）= a / sin（pi / 2）= b / sin（pi / 3）または7 /（1/2）= a / 1 = b /（sqrt3 / 2）を使用します。または14 = a = 2b / sqrt3したがって、a = 14およびb = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124です。したがって、考えられる最長の周囲長は7 + 14 + 12.124 = 33.124です。
三角形の2つの角は、π/ 6とπ/ 2の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが3の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
9 + 3sqrt（3）与えられた辺の長さが最短の辺の長さの場合、つまり3が最小の角度の反対側の長さの場合、最長の周長が発生します。pi / 6 sin色（白）の定義で（ "XXX"）3 / h = sin（pi / 6）色（白）（ "XXX"）rarr h = 3 / sin（pi / 6）= 3 /（1/2）= 6ピタゴラスの定理の色（白）（ "XXX"） ）x = sqrt（6 ^ 2-3 ^ 2）= sqrt（27）= 3sqrt（3）周囲長= 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt（3）= 9 + 3sqrt（3）