三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

周囲長 #= a + b + c =色（緑）（36.1631）#

説明：

三角形の3つの角の合計はに等しい #180 ^ 0またはpi#

与えられた2つの角度の合計は #=（9pi）/ 8# これはより大きい #pi#、与えられた合計は修正が必要です。

2つの角度は #色（赤）（（3π）/ 8&π/ 2）#

#/ _ A =（5π）/ 8、/ _ B =π/ 2、#

#/ _C = pi - （（（3pi）/ 8） - （pi / 2））= pi - （7pi）/ 8 = pi / 8#

最長の周囲長を取得するには、長さ6を最小の長さに対応させる必要があります。 #/ _ C = pi / 8#

#a / sin（/ _A）= b / sin（/ _B）= c / sin（/ _C）#

#a / sin（（3π）/ 8）= b / sin（π/ 2）= 6 / sin（π/ 8）#

#a =（6 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 8）#

#a =（6 * 0.9239）/ 0.3827 =色（青）（14.485）#

#b =（6 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）#

#b = 6 / 0.3827 =色（青）（15.6781）#

周囲長 #= a + b + c = 6 + 14.485 + 15.6781 =色（緑色）（36.1631）#