DeltaABCと、vec（BM）= 2vec（MC）となるような点Mを求めます。vec（AM）= xvec（AB）+ yvec（AC）となるようにx、yを決定する方法は？

回答：

答えは #x = 1/3# そして #y = 2/3#

説明：

Chaslesの関係を応用する

#vec（AB）= vec（AC）+ vec（CB）#

したがって、

#vec（BM）= 2vec（MC）#

#vec（BA）+ vec（AM）= 2（vec（MA）+ vec（AC））#

#vec（AM）-2vec（MA）= - vec（BA）+ 2vec（AC）#

しかし、

#vec（AM）= - vec（MA）# そして

#vec（BA）= - vec（AB）#

そう、

#vec（AM）+ 2vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）#

#3vec（AM）= vec（AB）+ 2vec（AC）#

#vec（AM）= 1 / 3vec（AB）+ 2 / 3vec（AC）#

そう、

#x = 1/3# そして

#y = 2/3#

回答：

#x = 1/3、y = 2/3#

説明：

定義できます AB#の#P、そして AC#の#Q そのような

#{（M = B + 2/3（C-B））、（P = B + 2/3（A-B））、（Q = A + 2/3（C-A））：}#

その後

#M-A =（Q-A）+（P-A）#

または代用後

#M-A = 2/3（C-A）+1 / 3（B-A）#

そう

#x = 1/3、y = 2/3#