三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが3の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

最大周囲長は22.9です

説明：

与えられた辺を最小の角度に関連付けると、最大の周囲長が達成されます。

3番目の角度を計算します。

#（24π）/ 24 - （15π）/ 24 - （2π）/ 24 =（7π）/ 24#

#pi / 12# 最小です

角度を聞かせて #A = pi / 12# そして辺の長さ #a = 3#

角度を聞かせて #B =（7π）/ 24#。辺bの長さは不明です

角度を聞かせて #C =（5pi）/ 8#。辺cの長さは不明です。

正弦の法則を使う：

辺bの長さ：

#b = 3sin（（7pi）/ 24）/ sin（pi / 12）~~ 9.2#

一辺cの長さ：

#c = 3sin（（5pi）/ 8）/ sin（pi / 12）~~ 10.7#

P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9