三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

可能な限り最長の境界は #P ~~ 10.5#

説明：

みましょう #角度A = pi / 12#

みましょう #角度B =（5π）/ 8#

それから #角度C =π - （5π）/ 8 - π/ 12#

#角度C =（7pi）/ 24#

与えられた辺が最小の角度の反対側にあるとき、最も長い外周が発生します。

そばに #a = "反対側の角度A" = 1#

境界は次のとおりです。 #P = a + b + c#

正弦の法則を使う

#a / sin（A）= b / sin（B）= c / sin（C）#

境界式に代入するには：

#P = a（1 + sin（B）+ sin（C））/ sin（A）#

#P = 1（1 + sin（（5π）/ 8）+ sin（（7π）/ 24））/ sin（π/ 12）#

#P ~~ 10.5#