回答：
可能な限り長い境界は
説明：
二つの角度があるように
これらの角度のうち最小のものは
それゆえ、三角形の可能な限り長い周囲、長さを持つ辺
今、他の2つの側面については、言う
または
したがって
そして
そして周囲は
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
Delta = color（purple）の最大面積（27.1629）2つの角度（5pi）/ 8、pi / 12、および長さ5が与えられます。残りの角度：pi - （（5pi）/ 8 + pi / 12）= （7π）/ 24長さAB（5）が最小角度の反対側にあると仮定します。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（5 ^ 2 * sin（（7pi）/ 24）* sin（（5pi）/ 8））/（2 * sin（pi / 12））面積= 27.1629
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが3の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
最大周囲長は22.9です。与えられた辺を最小角度に関連付けると、最大周囲長が達成されます。 3番目の角度を計算します。（24π）/ 24 - （15π）/ 24 - （2π）/ 24 =（7π）/24π/ 12が最小です。角度A =π/ 12と辺の長さa = 3角度Ｂ （７π）／ ２４。辺bの長さは不明です。角度C =（5π）/ 8とします。辺cの長さは不明です。正弦の法則を使う：辺bの長さ：b = 3sin（（7pi）/ 24）/ sin（pi / 12）~~ 9.2辺cの長さ：c = 3sin（（5pi）/ 8）/ sin （pi / 12）~~ 10.7 P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
色（褐色）（ "最長の周囲長" P = 53.45 "平方単位"）ハットA =（5π）/ 8、ハットB =π/ 12、ハットC =π - （5π）/ 8 - π/ 12 =（7π） ）/ 24 color（blue）（ "Sinesの法則に従い、 '色（深紅色）（a / sin A = b / sin B = c / sin C）。長さ7の辺は最小の角度に対応する必要があります。ハットB =π/ 12：a / sin（（5π）/ 8）= 7 / sin（π/ 12）= c / sin（（7π）/ 24）a =（7 * sin（（5π）/ 8） ））/ sin（pi / 12）〜24.99 c =（7 sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）~~ 21.46色（褐色）（ "最長周囲長" P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45