幾何学

3倍または200％元の正方形の一辺の長さ= xとすると、その周囲長は= 4xになります。-------------（1）対角線は= sqrt（x ^ 2 +）になります。 x ^ 2（ピタゴラスの定理）または、diagonal = sqrt（2x ^ 2 = xsqrt2）ここで、diagonalは3倍になります= 3xxxsqrt2 ....（1）さて、元の対角の長さxsqrt2を見ると、これは元の長さxに関連していることがわかります。同様に、新しい対角= 3xsqrt2つまり、3xは対角線が大きくなった正方形の辺の新しい長さです。今、新しい外周= 4xx3x = 12x ------ ----（2）（1）と（2）を比較すると、新しい境界が3倍（（12x）/（4x）= 3）増えていることがわかります。または、境界の増加は次のようにパーセンテージで表すことができます。 =（12x-4x）/（4x）xx100 = 200％ 続きを読む »

与えられた座標：L（7,5）M（5,0）N（3,5）P（5,10）。対角線ＬＮの中点の座標は、（７ ３）／ ２、（５ ５）／ ２ （５，５）である。対角線ＭＰの中点の座標は、（５ ５）／ ２である。 0 + 10）/ 2 =（5,5）2つの対角線の中点の座標は同じであるため、四辺形が平行四辺形であれば可能です。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 4辺の長さをチェックするLMの長さ= sqrt（（7-5）^ 2 +（5-0）^ 2）= sqrt29 MNの長さ= sqrt（（5-3）^ 2 +（0-） 5）^ 2）= sqrt29 NPの長さ= sqrt（（3-5）^ 2 +（5-10）^ 2）= sqrt29 PLの長さ= sqrt（（5-7）^ 2 +（10-5） ^ 2）= sqrt29したがって、与えられた四辺形は正三角形で、ひし形になります。2番目の部分は、ここで必要なすべてを証明するのに十分です。すべての辺の長さが同じであることは、平行四辺形であると同時にすべての辺が等しい特別な凧でもあることを証明しているからです。 続きを読む »

内接円の半径rの正六角形の面積は、S = 2sqrt（3）r ^ 2です。正六角形は、内接円の中心に1つの共通の頂点を持つ6つの正三角形で構成されると考えることができます。これらの各三角形の高度はrに等しい。これらの各三角形の底辺（高度半径に垂直な六角形の辺）は、r * 2 / sqrt（3）になります。したがって、このような三角形の1つの面積は、（1/2）*（r）になります。 * 2 / sqrt（3）* r = r ^ 2 / sqrt（3）六角形全体の面積は6倍大きくなります。S =（6r ^ 2）/ sqrt（3）= 2sqrt（3）r ^ 2 続きを読む »

色（白）（xxxx）80色（白）（xx）| AB | / | GH | = 3/5 =>色（赤）9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15色（白）（xx）| BC | / | HI | = 3/5 =>色（赤）18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30色（白）（xx）| AC | / | GI | = 3/5 =>色（赤）21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35したがって、周囲長は次のとおりです。色（白）（xx）| GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35色（白）（xxxxxxxxxxxxxxx）= 80 続きを読む »

3-4-5はピタゴラスのトリプレットで、これを周囲長12、面積6の直角三角形にします。周囲の長さは3辺を足したものです3 + 4 + 5 = 12ピタゴラスの定理3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25この三角形は直角三角形です。これにより、底辺= 4、高さ= 3 A = 1/2 b A = 1/2（4）（3）= A = 6ピタゴラスのトリプレットには、3-4-5とこの比率の倍数が含まれます。 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13とこの比率の倍数（10-24-26 15-36-39 7-24-25との倍数）この比率8-15-17とこの比率の倍数。 続きを読む »

下記を参照してください。 （i）a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2があるので、これは2辺aとbの2乗の合計が3辺cの2乗に等しいことを意味します。したがって、/ c反対側cは直角になります。そうではないと仮定し、次にAからBCに垂線を引き、C 'になるようにします。今ピタゴラスの定理によると、a ^ 2 + b ^ 2 =（AC '）^ 2。したがって、AC '= c = ACです。しかし、これは不可能です。したがって、/ _ACBは直角で、Delta ABCは直角三角形です。三角形の余弦公式を思い出してみましょう。これは、c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosCであることを示しています。 （ii）/ _Cの範囲は0 ^ @ <C <180 ^ @なので、/ _Cが鈍角の場合cosCは負であり、したがってc ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | cosC |となる。したがって、a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2は/ _Cが鈍いことを意味します。それをチェックするためにピタゴラスの定理を使って、/ _C> 90 ^ @でDeltaABCを描き、そして示されているように拡張BC上に垂直にAOを描こう。ピタゴラスの定理に従うと、a ^ 2 + b ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2 =（BO-OC）^ 2 + AC ^ 2 = BO ^ 2 続きを読む »

一辺の長さは8sqrt3で、面積は48sqrt3です。一辺の長さ、高度（高さ）、面積をそれぞれs、h、Aとする。色（白）（xx）h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2色（赤）（* 2 / sqrt3）= 12色（赤）（* 2 / sqrt3）=> s = 12 * 2 / sqrt3色（青）（* sqrt3 / sqrt3）色（白）（xxx）= 8sqrt3色（白）（xx）A = ah / 2色（白）（xxx）= 8sqrt3 * 12/2色（白）（xxx）= 48sqrt3 続きを読む »

30 ^ @> "三角形の角の合計" = 180 ^ @ "比率の部分" 3 + 2 + 1 = 6 "の部分" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor（青） " 1部分 "3"部分 "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2"部分 "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @"最小角度 "= 30 ^ @ 続きを読む »

相似の三角形の角度は常に等しい。相似の定義から始めなければならない。これにはさまざまなアプローチがあります。私が考える最も論理的なものは、スケーリングの概念に基づく定義です。スケーリングは、スケーリング中心（固定小数点）とスケーリング係数（ゼロに等しくない実数）の選択に基づく平面上のすべての点の変換です。点Pがスケーリングの中心で、fがスケーリング係数である場合、平面上の任意の点Mは、点P、M、Nが同じ線上にあり、| PM | / | PNになるように点Nに変換されます。 | = f（正のfは点MとNを点Pの同じ側に、負のfは中心点Pから点Mの反対側にある点Nに対応します）を引き起こします。次に、類似性の定義は、「あるオブジェクトを別のオブジェクトと一致するオブジェクトに変換するようなスケーリングの中心とスケーリング係数が存在する場合、2つのオブジェクトは「類似」と呼ばれます。」次に、直線がオリジナルと平行な直線に変換されることを証明する必要があります。それは角度を等しい角度に変換させます、それはこの問題の主題です。これらの証明は、Unizorの10代の若者向けの高度な数学の過程で提示されます（メニュー項目Geometry - Similarityに従ってください）。 続きを読む »

5/12ダイアグラムと2本の曲線で表される面積を見てください。面積を評価するために明確な積分を使いました。上の曲線の面積（x軸方向）から（sqrt（x））、下の曲線の面積（x ^ 3）を引いた。 続きを読む »

周囲長= 36.33 cm。これはジオメトリなので、何を扱っているのかを見てみましょう。A _（ "circle"）= pi * r ^ 2color（white）（ "XXX"）rarrcolor（white）（ "XXX"）r = sqrt （A / pi）色（白）（ "XXX"）A = 152 "cm" ^ 2と色（白）（ "XXX"）を使うように言われますpi = 22/7 rArr r = 7 sが正三角形の一辺の長さで、tがsの半分の色である場合（color）（ "XXX"）t = r * cos（60 ^ @）color（white）（ "XXXx"）= 7 * sqrt（3）/ 2と色（白）（ "XXX"）s = 2t = 7 * sqrt（3）色（白）（ "XXXx"）= 12.11（sqrt（3）=を使うように言われているので） 1.73）周囲長= 3秒の色（白）（ "XXXXXX"）= 3 xx 12.11 = 36.33 続きを読む »

"circle" = 8pi "cm"> "円の面積" = pir ^ 2larr "rは半径" "の面積は" 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr "で両側を" pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = "で割る4 "円周" = 2pir = 2pixx4 = 8pi "cm" 続きを読む »

8π円の面積はpir ^ 2です。ここで、rは半径です。 pir ^ 2 = 16pi両側をpiで割ると、r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2となるので、r = 4となります。 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi color（white）（）脚注なぜ円の円周と面積はこれらの式で与えられるのでしょうか。最初に注意してくださいすべての円が似ているので、直径に対する円周の比率は常に同じです。この比率を約3.14159265、piと呼びます。直径は半径の2倍なので、式2pirが得られます。円の面積がπr ^ 2であることを確認するには、円をいくつかの等しいセグメントに分割し、それらを頭と尾を合わせて積み重ねて、「でこぼこの」側面を持つ一種の平行四辺形を形成します。長辺の長さは円周の約半分になります。つまり、平行四辺形の高さは約rになります。そのため、面積は約πr ^ 2であることがわかります。この近似はあなたが持っているセグメントが多いほど良くなりますが、ここに私がまとめたアニメーションのイラストがあります... 続きを読む »

C = 4sqrt（5pi）cm与えられた値： "Area" = 20 "cm" ^ 2円の面積の式は次のとおりです。円の円周の式は次のとおりです。C = 2pir rの値を代入します。 C = 4平方センチメートル 続きを読む »

18.84円の面積を求める公式は次のとおりです。A = pi * r ^ 2面積はすでに述べられているので、28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt（8.995437）= r 2.999239 = r半径は2.999239で、円周の式は次のようになります。pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848（直径を得るには2を掛ける）5.99848 * pi = 18.84478したがって、答えは18.84です。 続きを読む »

"12.5 ft"カイトの面積は、d_1、d_2がカイトの対角線であるとき、式A =（d_1d_2）/ 2によって求めることができます。したがって、式116.25 =（18.6xxd_2）/ 2を作成し、両側に2 / 18.6を掛けて未知の対角線を求めます。 12.5 = d_2 続きを読む »

長方形の面積は幅x高さに等しいという事実を使用してください。次に、一般的な平行四辺形の領域を、両側の間の距離と同じ高さの長方形に再配置できることを示します。長方形の面積= WxxH一般的な平行四辺形は、一端から三角形のピースを切り取り、反対側の端にスライドさせることによって、その面積を変えることができます。 続きを読む »

4センチ。平行四辺形の面積は底辺xxの高さ24cm ^ 2 =（6 xxの高さ）は24/6 =高さ= 4cmを意味します 続きを読む »

19 cm AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342平行四辺形の面積は底辺*高さで与えられます。したがって平行四辺形の反対側の辺は等しいので、AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 続きを読む »

幅は=（5x-8）です。長方形の面積は、A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L =（20x ^ 2-27x-8）/（ 4x + 1）縦分割カラー（白）（aaaa）20x ^ 2-27x-8カラー（白）（aaaa）| 4x + 1カラー（白）（aaaa）20x ^ 2 + 5xカラー（白）（aaaaaaaaa） ）| 5x-8色（白）（aaaaaaaaa）0-32x-8色（白）（aaaaaaaaa）-32x-8色（白）（aaaaaaaaaaa）-0-0したがって、W = 5x-8 続きを読む »

Color {blue} {6.487 m、4.162 m} L&Bを長方形の長さと幅とすると、与えられた条件に従って、L = 3B-6 .........（1）LB = 27 .........（2）（1）から（2）にLの値を次のように代入する。（3B-6）B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - （ - 2） pm sqrt {（ - 2）^ 2-4（1）（ - 9）}} {2（1）} = 1 pm sqrt {10}だからB> 0 B = 1 + sqrt {10}&L = 3（1+ sqrt {10} -1） - 6 L = 3（ sqrt {10} -1）したがって、与えられた長方形の長さと幅はL = 3（ sqrt {10} -1）約6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 約4.16227766016838 m 続きを読む »

= 144.18 cm六角形の面積の式は、面積の色（青）（=（3sqrt3）/ 2 xx（side）^ 2）です。与えられた面積=色（青）（1500 cm ^ 2、同じ（3sqrt3）/に等しい） 2 xx（side）^ 2 = 1500（side）^ 2 = 1500 xx 2 /（3 sqrt 3）（注：sqrt 3 = 1.732）（side）^ 2 = 1500 x x 2 /（3 x 1.7 1.732）1500 x x 2 /（5.196） = 3000 /（5.196）= 577.37辺= sqrt577.37辺= 24.03cm六角形の周囲長（6辺の図）= 6 xx辺六角形の周囲長= 6 xx 24.03 = 144.18 cm 続きを読む »

周囲長は約144.24cmです。正六角形は6つの合同な正三角形で構成されているので、その面積は次のように計算できます。A = 6 *（a ^ 2sqrt（3））/ 4 = 3 *（a ^ 2sqrt（3））/ 2面積が与えられているので、六角形の辺の長さを求めるために、3 *（a ^ 2sqrt（3））/ 2 = 1500という式を解くことができます。3 *（a ^ 2sqrt（3））/ 2 = 1500 2 3 *（a ^ 2 * sqrt（3））= 3000 3で割るa ^ 2 * sqrt（3）= 1000さらなる計算のために、sqrt（3）sqrt（3）~~ 1.73の近似値を取ります。 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04これで周囲長を計算できます。P ~~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24 続きを読む »

X = sqrt10正方形の面積の公式は、A = a ^ 2です。ここで、A =面積、a =任意の辺の長さです。与えられたデータを使って、次のように書きます。40 =（2x）^ 2 40 = 4x ^ 2両側を4で割ります。40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 続きを読む »

81が完全な正方形であることに気付くならば、あなたは本当の正方形の形のためにそれを言うことができます：sqrt（81）= 9さらに、あなたは正方形を持っているので斜辺を形成する対角線@ -90 ^ @三角形。それで、この特殊なタイプの三角形の一般的な関係は次のようになるので、斜辺は9sqrt2となるでしょう。a = n b = n c = nsqrt2ピタゴラスの定理を使用してc = 9sqrt2を示しましょう。 c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（9 ^ 2 + 9 ^ 2）= sqrt（81 + 81）= sqrt（2 * 81）=カラー（青）（9sqrt2 "cm" 続きを読む »

高さは6フィートです。台形の面積の公式は、A =（（b_1 + b_2）h）/ 2です。ここで、b_1とb_2は底辺、hは高さです。この問題では、次の情報が与えられます。A = 60 ft ^ 2、b_1 = 8フィート、b_2 = 12フィートこれらの値を式に代入すると、次のようになります。60 =（（8 + 12）h）/ 2 2. 2 * 60 =（（8 + 12）h）/ 2 * 2 120 =（（20）h）/ cancel2 * cancel2 120 = 20h両側を20で除算する120/20 =（20h）/ 20 6 = hh = 6フィート 続きを読む »

25単位ラベルが長方形であることがはっきりわかります長方形の色の面積（青）（面積= l * h色（青）（単位はl =長さ=高さの色（紫））の式を使ってください（：。 l = h = 300 h = 12 rarrl * 12 = 300両辺を12 rarrで割ると（l * cancel12）/（cancel12）= 300/12 rarrl = 300/12色（緑）（l = 25） 続きを読む »

J = 8 costheta =（（a + jb）.c）/（abs（a + jb）abs（c））ただし、theta = 90であるため、cos90 = 0（a + jb）.c = 0 a + jb = （（2）、（2）、（2））+ j（（ - 1）、（2）、（1））=（（2-j）、（2 + 2j）、（2 + j））c =（（3）、（1）、（0））（a + jb）.c = 3（2-j）+ 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8 -j = 0 j = 8 続きを読む »

まず、元の線（平行な線）のグラデーションが必要です。 m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（ - 5 - （ - 3））/（5 - （ - 2））=（ - 5 + 3）/（5 + 2）= - 2/7線の方程式はy = mx + cで、平行であるのでmがわかり、座標のセットからxとyがわかります。 -5 = -2 / 7（3）+ cc = -5 + 2/7（3）= - 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 =（6-35）/ 7 = -29 / 7 y = - （2x）/ 7-29 / 7 続きを読む »

面積= 145.244センチメートル^ 2基数の2番目の値、つまり19センチメートルに従って面積を計算する必要がある場合は、その値のみを使用してすべての計算を行います。二等辺三角形の面積を計算するには、まずその高さの尺度を見つける必要があります。二等辺三角形を半分に切ると、底辺= 19/2 = 9.5センチメートルと斜辺= 18センチメートルの2つの同じ直角三角形が得られます。これらの直角三角形の垂線は、実際の二等辺三角形の高さにもなります。ピタゴラスの定理を使って、この垂直辺の長さを計算することができます。斜辺^ 2 =底^ 2 +垂直^ 2垂直= sqrt（Hyp ^ 2-Base ^ 2）= sqrt（18 ^ 2-9.5 ^ 2）= 15.289だから、二等辺三角形の高さ= 15.289センチメートル面積= 1 / 2xxBasexxHeight = 1 / 2xx19xx15.289 = 145.2444 続きを読む »

高さは6 cmです。そして基盤は10 cmです。底辺がb、高さがhの三角形の面積は1 / 2xxbxxhです。与えられた三角形の高さをh cmとすると、三角形の底辺は高さより4 cm大きいので、底辺は（h + 4）です。したがって、その面積は1 / 2xxhxx（h + 4）で、これは30 cm ^ 2です。 1 / 2xxhxx（h + 4）= 30またはh ^ 2 + 4h = 60つまり、h ^ 2 + 4h-60 = 0またはh ^ 2 + 10h-6h-60 = 0またはh（h + 10）-6 （h + 10）= 0または（h-6）（h + 10）= 0：.h = 6またはh = -10 - ただし、三角形の高さは負にはできません。したがって、高さは6 cmです。そして底は6 + 4 = 10 cmです。 続きを読む »

~~ 95 "sq in"円の直径は、次のようにして求めることができます。 "Circumference" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Circumference" / pi =（11pi）/ pi = 11 "インチ"したがって、面積円の面積： "円の面積" = pi *（ "直径" / 2）^ 2 = pi *（11/2）^ 2 ~~ 95 "平方インチ" 続きを読む »

1998年、19384.50ドル、2000年、20223ドル、2002年、21061.50ドル次の点がわかっています。（1996、18546）および（2004、21900）。これらの点の中点を見つけると、それは2000年の想定点になります。中点式は次のとおりです。（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）これは次のように言い換えることができます。単純にx座標の平均とy座標の平均を求めます。すでに確立している2つのポイントの中間点：（（1996 + 2004）/ 2、（18546 + 21900）/ 2）rarrcolor（blue）（（2000,20223）したがって、2000年の推定売上高は20223ドルになります。同じ論理を使用して1998年と2002年を見つけることができます。1998年は1996年と2000年の中間点です（（1996 + 2000）/ 2、（18546 + 20223）/ 2）rarrcolor（blue）（（1998,19384.5） 2002年は2000年と2004年のポイントの中間点です。（（2000 + 2004）/ 2、（20223 + 21900）/ 2）rarrcolor（blue）（（2002,21061.5） 続きを読む »

色（青）（ "小さい半円の網掛け領域の面積" =（（8r ^ 2-75）pi）/ 8色（青）（ "大きい半円の網掛け領域の面積" = 25/8 "単位" ^ 2 "デルタOACの面積= 1/2（5/2）（5/2）= 25/8"象限の面積 "OAEC =（5）^ 2（pi / 2）=（25pi）/ 2"線分 "AEC =（25pi）/ 2-25 / 8 =（75pi）/ 8"半円の面積 "ABC = r ^ 2pi小さい半円の網掛け領域の面積は"面積 "= r ^ 2pi-（75pi）/です。 8 =（（8r ^ 2-75）pi）/ 8大きい半円の網掛け領域の面積は三角形の面積ですOAC： "面積" = 25/8 "単位" ^ 2 続きを読む »

円の面積は154平方フィートです。円の面積の公式は、A = pir ^ 2です。ここで、A =面積、pi = 22/7、r =半径です。半径は円の直径の半分であることがわかっているので、与えられた円の半径は14/2 = 7フィートであることがわかります。したがって、A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 続きを読む »

1 cm半径は直径の半分です。半径=（直径）/（2）半径= 2/2半径= 1 cmしたがって、半径は1 cmです。 続きを読む »

1256.64 m ^ 2直径= 2半径40 = 2r r = 20メートル円の面積= A = pi * r ^ 2 A = pi *（20）^ 2 = 1256.64 m ^ 2 続きを読む »

19.6ft ^ 2あなたは円の面積を計算する公式を知っている必要があります。pir ^ 2それであなたが直径が5フィートであることを知っていれば、あなたは半径を計算することができます。測定の中心から外側の端までの半径。これは、r = d / 2であることを意味します。したがって、5/2 = 2.5ftこれで、式を使って面積を計算できます。 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25 x xpi = 19.634フィート^ 2ただし、質問が小数点以下の桁数を求めている場合は、これを19.6フィート^ 2に丸めることができます。実際の結果= 19.6349540849 続きを読む »

説明を参照してください。辺を次のようにします。a - 正方形の辺、b - 三角の辺。図の周囲長は等しいため、次のようになります。4a = 3b両側を3aで割ると、必要な比率が得られます。b / a = 4/3 続きを読む »

プールの長さは26 1/4フィートです。長さ（x）と幅（y）の長方形の面積はA = x * yです。 A = 485 5/8 = 3885/8平方フィート、y = 18 1/2 = 37/2フィート。 x = A / yまたはx =（3885/8） - :( 37/2）またはx = 3885/8 * 2/37またはx = 105/4 = 26 1/4フィートプールの長さは26 1 / 4フィート[回答] 続きを読む »

12sqrt2 + 12絵を描きます。これは二等辺三角形なので、長さ12の底辺は高さで二分されます。これは、高さが6で、底面が長さ6の2つのセクションに分割されることを意味します。これは、足が6と6の直角三角形で、斜辺は三角形の未知の辺の1つです。ピタゴラスの定理を使って、欠けている辺が6sqrt2であると判断することができます。三角形は二等辺三角形なので、もう一方の欠けている辺も6sqrt2であることがわかります。三角形の周囲を見つけるために、その辺の長さを追加します。 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 =色（赤）（12sqrt2 + 12 続きを読む »

（-1 / 2、-1 / 2）、または（-5 / 2,9 / 2）。直角二等辺三角形にDeltaABCという名前を付け、ACを斜辺とし、A = A（1,3）およびC =（ - 4,1）とします。したがって、BA = BCです。したがって、B = B（x、y）の場合、距離の公式を使用すると、BA ^ 2 = BC ^ 2rArr（x-1）^ 2 +（y-3）^ 2 =（x + 4）^ 2 + （ｙ １） ２。 rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ .............................. <1> 。また、BAbotBCとして、「BAxx」の傾き「BC」の傾き= -1。 ：｛（ｙ ３）／（ｘ １）｝ ｛（ｙ １）／（ｘ ４）｝ - １。 ：。（y ^ 2-4y + 3）+（x ^ 2 + 3x-4）= 0。 ：.x ^ 2 + y ^ 2 + 3x-4y-1 = 0 ............................ << 2 >>。 １ ｒ Ａｒｒ ｙ - （１０ｘ ７）／ ４… １ ' 。 ２ を引くと、ｘ ２ （ - （１０ｘ ７）／ ４） ２ ３ｘ ４（ - （１０ｘ ７）／ ４） 続きを読む »

二等辺三角形右DeltaABC、/ _B = 90 ^ @と仮定する。 ACは斜辺であり、A（4,3）とC（9,8）を取ります。明らかに、AB = BC .................（ast）です。ピタゴラスの定理を適用すると、AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 =（4-9）^ 2 +（3-8）^ 2となります。 ：。 BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50。 ：。 2BC ^ 2 = 50。 ：。 BC = sqrt（50/2）= sqrt25 = 5 rArr AB = BC = 5 続きを読む »

質問を表す図を描きます。xが1辺の長さを表すと仮定します。ピタゴラスの定理を使って解く：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 +（x + 7）^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 2次方程式を使用して2次方程式を解きます。最後に、辺の長さが（-14±34）/ 4、または-12と5になるので、負の三角形の長さは不可能です。5はxの値、5 + 7はx + 7の値です。直角三角形の面積の公式は、A = b（h）/ 2 A = {b（h）} / 2 A = {12（5）} / 2 A = 30 cm ^ 2#です。 続きを読む »

ここで最初に取り組むべきことは、「2つの連続した偶数整数」を代数的に表現する方法です。 xが整数の場合、2xは偶数の整数を返します。 2xに続く次の偶数の整数は2x + 2になります。これらを足の長さとして使用できますが、これはxが（正の）整数の場合にのみ当てはまることを忘れないでください。ピタゴラスの定理を適用します。（2x）^ 2 +（2x + 2）^ 2 = 10 ^ 2 4 x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 8 x + 4 = 100 8 x ^ 2 + 8 x -96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0（x + 4）（x-3）= 0 x = -4,3したがって、三角形の一辺の長さが負になることはないので、x = 3となります。足は2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse" rArr10この問題を行うためのより直感的な方法は、6,8,10三角形が基本的な3,4,5直角三角形のちょうど2倍のサイズであることを認識することです。 続きを読む »

8 cmと15 cmピタゴラスの定理を使うと、辺a、b、cを斜辺とする直角三角形であることがわかります。a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 +（x + 7）^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14 x + 49 = 289 2 x ^ 2 + 14 x = 240 x ^ 2 + 7 x -120 = 0（x + 15）（x - 8）= 0 x = -15 x = 8明らかに辺の長さは負になることはできないので、未知の辺は8と8 + 7 = 15です。 続きを読む »

もう片方の足の長さは "12 cm"です。ピタゴラスの定理c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2を使用します。ここで、cは斜辺、aとbは他の2つの辺（脚）です。 a = "9 cm"とします。方程式を並べ替えてb ^ 2を分離します。 aとcの値を接続して解きます。 b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 =（ "15 cm"）^ 2 - （ "9 cm"）^ 2単純化。 b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2"両側の平方根をとってください。 b = sqrt（ "144 cm" ^ 2 "）単純化b =" 12 cm " 続きを読む »

色（青）（ "斜辺" = 17）色（青）（ "短い脚" = 8）斜辺の長さをbbxとする。短い方の脚は斜辺より9フィート短く、短い方の脚の長さは次のとおりです。x-9長い方の脚は15フィートです。ピタゴラスの定理により、斜辺上の二乗は他の2辺の二乗の合計に等しい：x ^ 2 = 15 ^ 2 +（x-9）^ 2それでこの方程式をxについて解く必要がある。 2 = 15 ^ 2 +（x-9）^ 2角かっこを展開します。x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18 x + 81単純化：306-18 x = 0 x = 306/18 = 17斜辺は17です足が長い。短い足は次のとおりです。x-9 17-9 = 8フィートの長さ。 続きを読む »

3番目の辺を最短にするには、（1 + sqrt2）| b |> absa> absbが必要です（また、aとbは同じ符号です）。直角三角形の最も長い辺は常に斜辺です。斜辺の長さはa ^ 2 + b ^ 2であることがわかります。未知の辺の長さをcとします。それからピタゴラスの定理から、（2ab）^ 2 + c ^ 2 =（a ^ 2 + b ^ 2）^ 2またはc = sqrt（（a ^ 2 + b ^ 2）^ 2-（2ab）^）がわかります。 2）色（白）c = sqrt（a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2）色（白）c = sqrt（a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^） 4）色（白）c = sqrt（（a ^ 2-b ^ 2）^ 2）色（白）c = a ^ 2-b ^ 2また、すべての辺の長さが正であることを要求するので、a ^ 2 + b ^ 2> 0 => a！= 0またはb！= 0 2ab> 0 => a、b> 0またはa、b <0 c = a ^ 2-b ^ 2> 0 <=> a ^ 2> b ^ 2 <=> absa> absbさて、どんな三角形でも、最も長い辺は他の2辺の合計より短くなければなりません。色（白）（=>）2ab + ""色（白）（XX）> 続きを読む »

"30 cm" ^ 2であるべきです。神格は中心からその辺の中点までの線分です。まず八角形を8つの小さな三角形に分割することができます。各三角形の面積は、 "2.5 cm" / 2 x x "3 cm" = "3.75 cm" ^ 2です。 "3.75 cm" ^ 2 x x 8 = "30 cm" ^ 2は、八角形の合計面積です。ご理解ください。そうでなければ、教えてください。 続きを読む »

36周長は辺の合計に等しいので、周長は次のようになります。（x + 4）+（x + 7）+ 3x = 5x + 11しかし、ピタゴラスの定理を使ってxの値を求めることができます。直角三角形です。 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2ここで、a、bは脚、cは斜辺です。既知のサイド値を差し込みます。 （x + 4）^ 2 +（x + 7）^ 2 =（3x）^ 2分配して解きます。 x ^ 2 + 8 x + 16 + x ^ 2 + 14 x + 49 = 9 x ^ 2 2 x ^ 2 + 22 x + 65 = 9 x ^ 2 0 = 7 x ^ 2-22 x-65 2次式を因数分解します（または2次式を使用します）。 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x（x-5）+ 13（x-5）0 =（7x + 13）（x-5）x = -13 / 7,5 x = 5のみx = -13 / 7の場合、斜辺の長さは負になるので、ここでは有効です。 x = 5で、周囲長は5x + 11なので、周囲長は5（5）+ 11 = 36です。 続きを読む »

ボックスの高さをh cmとすると、その長さは（h-2）cm、幅は（h + 7）cmになります。問題の結論から（h-2）xx（h + 7）xxh = 180 =>（h ^ 2-2h）xx（h + 7）= 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5の場合、LHSはゼロになるので、（h-5）はLHSの因数なので、h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2（h-5） + 10h（h-5）+36（h-5）= 0 =>（h-5）（h ^ 2 + 10h + 36）= 0だから高さh = 5 cm今長さ=（5-2）= 3 cm幅= 5 + 7 = 12 cmそれで表面積は2（3xx12 + 12xx5 + 3xx5）= 222cm ^ 2になります 続きを読む »

斜辺AB = 10 cm上の三角形は直角二等辺三角形で、BC = ACです。与えられた脚の長さ= 5sqrt2cm（単位はcm）として、BC = AC = 5sqrt2 cm斜辺ABの値ピタゴラスの定理を使用して計算することができます。（AB）^ 2 =（BC）^ 2 +（AC）^ 2（AB）^ 2 =（5sqrt2）^ 2 +（5sqrt2）^ 2（AB）^ 2 = 50 + 50（AB）^ 2 = 100（AB）= sqrt100 AB = 10 cm 続きを読む »

Hypotenuse = 10あなたは片側の足の長さを与えられているので、二等辺三角形は2つの等しい足の長さを持っているので、基本的に両方の足の長さが与えられます：5sqrt2 = c ^ 2 a =脚の長さ1 b =脚の長さ2 c =斜辺（5sqrt2）^ 2 +（5sqrt2）^ 2 = c ^ 2（25 * 2）+（25 * 2）= c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt（c ^ 2）10 = c斜辺= 10 続きを読む »

L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx（W + 3）+ 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6今度はP <52なので、4W + 6 <52減算６：４Ｗ ５２ Ｗ １３結論：幅が１３インチ未満長さが１６インチ未満注意：Ｌ Ｗ ３が依然として成り立つので、Ｌ １６とＷ １３のいかなる組み合わせもあり得ない。 （つまり、L = 15、W = 10は許可されていません） 続きを読む »

線は三角形ではなく直線になります。長さ3、6、9の辺は三角形ではなく直線を形成します。その理由は、3 + 6 = 9です。3本の線が引かれると、2本の短い線（3 + 6）は長い線（9）と同じになります。高さはありません。 3つの長さが三角形を形成するためには、2つの辺の合計が3行目の長さよりも大きくなければなりません。 3,6,8 "または" 3,6,7は三角形を形成します。 続きを読む »

幅：12 "cm"色（白）（ "XXX"）長さ：9 "cm"幅をW cmとします。そして長さはL cmです。色（白）（ "XXX"）L = W-3、色（白）（ "XXX"）と言われます。 "Area" = 108 "cm" ^ 2 "Area" = LxxW色（ホワイト）（ "XXX"） "）LxxW = 108色（白）（" XXX "）（W-3）xxW = 108色（白）（" XXX "）W ^ 2-3W-108 = 0色（白）（" XXX "）（ W-12）（W + 9）= 0だから{（（ "どちらか"、（W-12）= 0、 "または"、（W + 9）= 0）、（、rarr W = 12、、rarrW =したがって、色（白）（ "XXX"）W = 12、L = W-3から色（白）（ "XXX"）L = 9 続きを読む »

Length = 18cm、width = 5cm>まずwidth = x、次にlength = 3x + 3とします。次に、周囲長（P）=（2xx "長さ"）+（2xx "幅"）rArrP =色（赤）（2）（3x） + 3）+ color（red）（2）（x）のように 'r'を分配して集める。rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6ただし、Pも46に等しいので、Pについては2つの式を等しくすることができる。rArr8x + 6 = 46は、式の両側から6を引きます。 8x + cancel（6）-cancel（6）= 46-6rArr8x = 40両側を8で割ってxを求めます。 rArr（cancel（8）^ 1 x）/ cancel（8）^ 1 = cancel（40）^ 5 / cancel（8）^ 1rArrx = 5したがって、width = x = 5cm、length = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cmチェック：（2xx5）+（2xx18）= 10 + 36 = 46「正しい」 続きを読む »

周囲の長さは64インチです。まず長方形の一辺の長さを見つけます辺の長さを見つけるために面積に関する情報を使いましょう。数学の言語を使用してそれぞれの側面を説明する方法を見つけることから始めます。長方形の幅をxとする。 。 。 。 。 。 。 。 。 x larr幅の3倍。 。 3x larrの長さareaは、この2つの辺の積です[width] xx [length] = Area [。 。バツ。 。 。] xx [。 。 3倍] = 192 192 =（x）（3x）xについて解く、すでに幅として定義されている1）x 192 = 3 x ^ 2を分散させることにより括弧を消去2）両側を3で除算してx ^ 2を分離する64 = x ^ 2 3）両側の平方根sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = xを取り、すでに長方形の幅として定義されています。幅を負の数にすることはできないため、-8は破棄されます。答え：長方形の幅は8インチですので、長さは24インチである3xx8でなければなりません。長方形の辺の長さを使って、その周囲の長さを求めます。周囲は4辺すべての合計です[2幅] + [2長さ] =周囲[...。2（8）...] + [。 .2（24）..] =周囲長1）かっこをクリアする16 + 48 =周囲長2）64を追加する=周囲長チェック1）辺の長さは最大192平方インチになります。^ 2 8 xx 24 = 192 続きを読む »

長さは21、幅は7です。長さにl、幅にwを使用します。まず、l = 3wとします。新しい長さと幅はそれぞれl + 2とw + 1です。また、新しい周囲長は62です。したがって、l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62または、2l + 2w = 56 l + w = 28これで、lとwの間に2つの関係があります。第2式のlの最初の値を代入します。3w + w = 28 4w = 28 w = 7このwの値を式の1つに代入すると、l = 3 * 7 l = 21です。長さは21、幅は7です。 続きを読む »

長さｌ １０．５”、幅ｗ ６．５”、周囲長Ｐ ２ｌ ２ｗ ｌ （ｗ ４）”、Ｐ ３４”である。 34 = 2（w + 4）+ 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5” l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5” 続きを読む »

一つの答えは否定的であると出てくるし、長さは0以下になることはありません。 w = "幅"とする2w - 4 = "長さ" "面積" =（ "長さ"）（ "幅"）（2w - 4）（w）= 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0（w-7）（w + 5）= 0したがって、測定値はゼロより大きくなければならないので、w = 7またはw = -5 w = -5は実行可能ではありません。 続きを読む »

"length = 20 width = 7"四角形の長さは幅の3倍未満です。 "つまり、L = 3w-1なので、長さと幅を合計して、= 54（周囲長）に設定します。 w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7これをL = 3w-1にプラグインします。L = 3（7）-1 L = 21-1 L = 20 続きを読む »

15 "インチ"正三角形は、3つの一致する辺を持つ三角形です。これは、正三角形上のすべての辺が同じ長さを持つことを意味します。あなたのケースでは、正三角形は5インチの側面を持っています。これは、三角形の3辺すべてが5インチの長さを持つことを意味します。三角形の周囲を見つけたいのです。周囲長は、形状のすべての辺の長さの合計です。あなたの三角形では、我々はそれぞれ5インチの長さの3つの辺を持っているので、周囲は5をそれ自身に3回加えることによって見つけることができます： "perimeter" = 5 "インチ" +5 "インチ" +5 "インチ" = color（青）（15「インチ」） 続きを読む »

辺は8、12、および12です。私たちは、自分が持っている情報を表すことができる式を作成することから始めます。私たちは全周が32インチであることを知っています。各辺を括弧で表すことができます。底辺以外の他の2辺が等しいことがわかっているので、それを有利に使うことができます。この式は次のようになります。（x-4）+（x）+（x）=32。底が他の2つの辺xより4小さいため、これがわかります。この方程式を解くと、x = 12になります。これを各辺に差し込むと、8、12、および12になります。追加すると、周囲長は32になります。つまり、辺は正しいということです。 続きを読む »

"ピタゴラスの定理" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2ここで、 "h ="斜辺の長さ "a ="片脚の長さ "b ="もう片方の長さ足（ "20 cm"）^ 2 =（ "16 cm"）^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 =（ "20 cm"）^ 2 - （ "16 cm"）^ 2 "b" = sqrt（（ "20 cm"）^ 2 - （ "16 cm"）^ 2） "b" = sqrt（ "400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2） "b" = sqrt（ "144 cm" "^ 2）" b = 12 cm " 続きを読む »

Sqrt165与えられた円の半径A = 5 cm、円の半径B = 3 cm、2つの円の中心間の距離= 13 cm。図に示すように、O_1とO_2をそれぞれ円Aと円Bの中心にします。共通接線XYの長さ、XYに平行な線分ZO_2を構築する。ピタゴラスの定理により、ZO_2 = sqrt（O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2）= sqrt（13 ^ 2-2 ^ 2）= sqrt165 = 12.85となります。したがって、共通接線の長さXY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85（2dp） 続きを読む »

三角形の周囲長を計算するには、すべての辺の長さを知る必要があります。小脚をa、大脚をb、斜辺をcとしましょう。 a = 3であることはすでにわかっています。では、bとcの値を計算しましょう。まず、tanを使用してbを計算できます。tan =（ "反対"）/（ "隣接"）=> tan 60°= b / a = b / 3 => b = tan 60°* 3 = sqrt（3） * 3これで、三角関数の1つまたはピタゴラスの定理のいずれかを使用してcを計算できます。a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 +（sqrt（3）* 3）^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6これで3つの辺がすべて得られたので、P = a + b + c = 3 + 3 sqrt（3）+ 6 = 9 + 3 sqrt（ 3）~~ 14.196 続きを読む »

角度は112度で、サプリメントは68度です。角度の大きさをxで表し、補足の大きさをyで表すとします。補足角度は180度になるので、x + y = 180補足角度は角度より44°小さいので、y + 44 = x最初の式では、xにy + 44を代入することができます。 y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68元の方程式の1つのyに68を代入して解きます。 68 + 44 = x x = 112 続きを読む »

図から分かるように、隣接する角度は補助的であり、反対側の角度は等しい。一方の角度をAとする。他の隣接する角度bは180-aとなる。b = 2a + 30とする。式（1）B = 180 - Aとして、式（1）にbの値を代入すると、2A + 30 = 180 - となる。 A：。 3a = 180 - 30 = 150 A = 50、B = 180 - A = 180 - 50 = 130 4つの角度の測定値は50、130、50、130です。 続きを読む »

中点式を使用してください。（3,5）点が中点なので... 3 =（1 + x）/ 2またはx = 5 5 =（y + 1）/ 2またはy = 9 続きを読む »

「最小総面積= 10.175cm²」 "最大総面積= 25cm²" "正方形を形成するために、作品の長さ×名前。" 「その時、正方形の面積は「（x / 4）^ 2」です。」 「三角形の周囲は「20-x」です。 「yが三角形の等しい辺の1つであれば、2 * y + sqrt（y ^ 2 + y ^ 2）= 20-x => y *（2 + sqrt（2））= 20- x => y =（20-x）/（2 + sqrt（2））=>面積= y ^ 2/2 =（20-x）^ 2 /（（4 + 2 + 4 sqrt（2））* 2）=（20-x）^ 2 /（12 + 8平方フィート（2）） "総面積="（x / 4）^ 2 +（20-x）^ 2 /（12 + 8平方フィート（2）） = x ^ 2/16 + x ^ 2 /（12 + 8 sqrt（2）） - 40 x /（12 + 8 sqrt（2））+ 400 /（12 + 8 sqrt（2））= x ^ 2（1） / 16 + 1 /（12 + 8sqrt（2））） - （40 /（12 + 8sqrt（2）））x + 400 /（12 + 8sqrt（2）） "これは放物線で、放物線の最小値です。 a> 0の場合、 "ax ^ 2 + bx + c = 0" 続きを読む »

幅17メートル、幅40メートルです。幅をxとします。長さは2x + 6です。P = 2w + 2lです。 ｘ ２ｘ ６ ｘ ２ｘ ６ １１４ ６ｘ １２ １１４ ６（ｘ ２） １１４ ｘ ２ １９ ｘ １７ Ｗ ２ｘ ６であるから、Ｗ ２（１７ ６） ４０である。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

長さ= 26メートル幅= 13メートル物事を簡単にするために、バスケットボールコートの幅をxメートルとしましょう。今、質問は言う、長さは幅の2倍の長さです。だから、バスケットボールコートの長さ= 2×メートル。さて、私たちは知っています、 "長方形のフィールドの周囲" = 2（ "長さ" + "幅"）だから、問題によると、色（白）（xxx）2（2x + x）= 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13したがって、バスケットボールコートの幅は13メートルです。したがって、バスケットボールコートの長さは2 x x 13メートル= 26メートルです。お役に立てれば。 続きを読む »

長さの色（紫）（= 32m、幅= 16m）与えられたもの：大学の敷地の周囲の長さP = 96 m長方形の周囲の長さP = 2l + 2w = 2（l + w）ただし、lは長さ、wは幅2（2w + w）= 96 2 *（3w）= 96 6w = 96、w =キャンセル（96）^色（赤）16 / cancel 6 = 16 ml = 2w = 2 * 16 = 32 m 続きを読む »

私たちの側面は10、10、そして12です。私たちは自分の持っている情報を表すことができる式を作成することから始めます。私たちは全周が32インチであることを知っています。各辺を括弧で表すことができます。底辺以外の他の2辺が等しいことがわかっているので、それを有利に使うことができます。この式は次のようになります。（x + 2）+（x）+（x）=32。底が他の2つの辺xより2大きいため、これがわかります。この方程式を解くと、x = 10になります。これを各辺に差し込むと、12、10、10になります。追加すると、周囲長は32になります。これは、辺が正しいことを意味します。 続きを読む »

それぞれの長辺の長さ= 12 m平行四辺形には4つの辺があるため、1つの長辺の長さを色（オレンジ）x、2つの長辺の長さを色（グリーン）（2x）と表すことができます。これらの変数は、長さを解くことができる式に書くことができます。だから：色（オレンジ）xをもう一方の長辺の長さにしましょう。 4 + 4 +色（オレンジ）x +色（オレンジ）x = 32 8 +色（緑）（2x）= 32 8色（赤）（ - 8）+ 2x = 32色（赤）（ - 8）2x = 24 2 x色（赤）（ - ：2）= 24色（赤）（ - ：2）色（オレンジ）x = 12：、長辺の長さは12 mです。 続きを読む »

24インチ平行四辺形の長さと幅をそれぞれaとbインチとします。だから、問題によると、色（白）（xxx）2（a + b）= 48 r arr b + 24 .................... ..............（i）新しい長さと幅をそれぞれxとyとする。側面が半分になったときしたがって、x = 1 / 2a rArr a = 2x、y = 1 / 2b rArr b = 2yです。この値を式（i）に代入しましょう。それで、色（白）（xxx）2x + 2y = 24 rArr 2（x + y）= 24;そしてそれは実際には側面が半分に切られた後の平行四辺形の周囲です。それ故に説明された。 続きを読む »

私たちが持つことができる別の領域は12、22、30、36、40と42平方インチです。周囲は26インチなので、周囲の半分、すなわち "長さ" + "幅" = 13インチです。各辺のインチの長さは自然数ですから、（1,12）、（2,11）、（3,10）、（4,9）、（5,8）のような "長さと幅"を持つことができます。 ）および（６、７）。 （他のものは単なる繰り返しであることに注意してください）したがって長方形が持つことができる異なる領域は1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40と6xx7 = 42平方インチです。 続きを読む »

庭の幅は87フィートです。長方形の周囲長は、式P = 2（l + w）で計算されます。ここで、P =周囲長、l =長さ、w =幅です。与えられたデータを使って、次のように書くことができます。368 = 2（97 + w）両側を2で割ります。368/2 = 97 + w 184 = 97 + w各側から97を引きます。 184-97 = w 87 = wしたがって、庭の幅は87フィートです。 続きを読む »

色（青）（ "内接円と内接円の間の面積の差"）色（緑）（A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "平方インチ"正六角形の周囲長P = 48 "インチ"六角形の辺a = P / 6 = 48/6 = 6 "インチ"正六角形は、それぞれ辺aの6つの正三角形で構成されています。内接円：半径r = a /（2tanθ）、θ= 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 /（2 tan（30））= 6 /（2（1 / sqrt3））= 3 sqrt 3 "inch" "内接円の面積" A_r = pi r ^ 2 = pi（ 3 sqrt3）^ 2 = 27 pi "sq inch" "外接円の半径" R = a = 6 "inch" "外接円の面積" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inch" "内接円と内接円の面積の差" A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "平方インチ" 続きを読む »

与えられた問題の状況を表す二等辺三角形台形ABCDを考えてみましょう。そのメジャーベースCD = xcm、マイナーベースAB = ycm、斜辺はAD = BC = 10cm x-y = 6cmとします..... [1]そして周囲x + y + 20 = 42 cm => x + y = 22 cm ..... [2] [1]と[2]を加算すると、2x = 28 => x = 14 cmとなり、y = 8 cmとなります。CD = DF = k = 1/2（xy）= 1/2（14-8）= 3 cmしたがって、高さh = sqrt（10 ^ 2-k ^ 2）= sqrt91cmですので台形の面積A = 1/2（x + y）xxh = 1 / 2xx（14 + 8）xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2上の図に示されているように、2つの側面にある2つの同様の円錐形と中央の円柱からなるソリッドがメジャーベースで形成されます。したがって、立体の総体積= 2xx "円錐の体積" + "円柱の体積" = [2xx1 / 3pi（sqrt91）^ 2xx3 + pixx（sqrt91）^ 2xx8] cm ^ 3 = 910picm ^ 3 続きを読む »

（49sqrt（3））/ 36 "cm" ^ 2異なる種類の三角形の間で同じ周囲長の場合、正三角形は最大面積を持ちます。したがって、三角形の各辺の長さ= "7 cm" / 3正三角形の面積は、 "A" = sqrt（3）/ 4×（ "辺の長さ"）^ 2 "A" = sqrt（3）/ 4× （ "7 cm" / 3）^ 2 =（49sqrt（3））/ 36 "cm" ^ 2正三角形が最大面積を持つという単純な証明。 続きを読む »

FC = 16 cm添付の図を参照してください。EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC周囲、p = 2（a + b）= 2（EF + DE）54 = 2（x + x +） 5）54 = 2（2x + 5）54 = 4x + 10 54-10 = 4 x 44 = 4 x x = 44/4 x = 11 Side DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm FC、FC = 16 cm答えをチェックする：2（11 + 16）2xx27 = 54 続きを読む »

面積は2160 ft ^ 2です。周囲長が192の場合、方程式は次のように書くことができます。l + l + w + w = 2l + 2w = 2（l + w）= 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96さらに、比率がわかっているので、2つの側面のうちの1つを解くことができます。l：w = 5：3 rArr l = 5 / 3wそれを式に差し戻しましょう：5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rアーカラー（赤）（w = 36フィート）l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rアーカラー（青）（l = 60フィート）長さと幅がわかりました、面積を計算することができます：A = lxxw A = 36フィート* 60フィートカラー（グリーン）（A = 2160フィート^ 2） 続きを読む »

27平方センチメートル周囲長は、三角形の長さの合計です。したがって、その単位はcmです。面積は、単位ｃｍ ２、すなわち長さの２乗を有する。したがって、長さが3：4の比率の場合、面積は3 ^ 2：4 ^ 2または9:16の比率になります。これは、2つの三角形が似ているからです。総面積は75平方センチメートルなので、9：16の比率で分割する必要があります。そのうちの最初の部分は小さい三角形です。したがって、小さい方の三角形の面積は75xx9 /（9 + 16）= 75xx9 / 25 = cancel75 ^ 3xx9 /（cancel25 ^ 1）= 27平方センチメートル大きい方の三角形の面積は75xx16 /（9 + 16）= 3xx16 = 48平方センチメートルになります。 続きを読む »

Bar（AD）= 23.5797 C_iとC_eの共通中心として原点（0,0）を採用し、r_i = 10とr_e = 16を呼び出すと、交点p_0 =（x_0、y_0）は交点C_i nn C_0になります。 - > x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 - >（x-r_e）^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2ここでr_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 C_inn C_0を解くと、{（x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2）、（（x-r_e）^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2）が得られます。 2番目の式から最初の式を減算すると、2 x r 0 = r 2 x 2 x r 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 0 2距離は、バー（AD）= sqrt（（r_e + x_0）^ 2 + y_0 ^ 2）= sqrt（r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2）またはバー（AD）= 23.5797です。説明：バー（BD）がC_iに接する場合次にハット（ODB）= pi / 2としてピタゴラスを適用することができます。bar（OD）^ 2 + bar（DB）^ 2 = bar（OB）^ 2 r_0 r_0 ^ 2 = bar（OB）^ 2-bar（2） OD）^ 2 = 続きを読む »

周囲長は12sqrt（3）に等しい。この問題に取り組むには多くの方法がある。そのうちの1つです。三角形に内接する円の中心は、その角の二等分線の交点にあります。正三角形の場合、これはその高度と中央値が交差する点と同じです。任意の中央値は、1：2の比率で他の中央値との交点で分割されます。したがって、問題となっている正三角形の中央値、高度、角度の2等分線は2 + 2 + 2 = 6になります。今度は、高度/中央値/角度の2等分線がわかれば、この三角形の辺を見つけることができます。辺がxの場合、ピタゴラスの定理からx ^ 2 - （x / 2）^ 2 = 6 ^ 2これより、3 x ^ 2 = 144 sqrt（3）x = 12 x = 12 / sqrt（3）= 4 sqrt（ 3）周囲長は、そのような3つの辺と同じです。3x = 12sqrt（3）。 続きを読む »

直径：13円周：13π面積：42,25π直径は半径の2倍なので、この円の直径は13です。半径rの円の円周は式2pirで与えられます。だからここでは、この円の円周は13πです。半径rの円の面積は式pir ^ 2で与えられます。だからここでは、その円の面積は6,5 ^ 2pi = 42,25piです。 続きを読む »

小さい方の半径は5です。r =内側の円の半径とします。次に、大きい方の円の半径は2rになります。参照から、輪の面積の方程式を取得します。A = pi（R ^ 2-r ^ 2）Rに2rを代入します。A = pi（（2r）^ 2- r ^ 2）単純化しなさい：A = pi（（4r ^ 2- r ^ 2）A = 3pir ^ 2与えられた区域で代用しなさい：75pi = 3pir ^ 2両側を3piで割る：25 = r ^ 2 r = 5 続きを読む »

"long diagonal" = 10sqrt2> "カイトの面積（A）は対角線の積です。"•色（白）（x）A = d_1d_2 "ここで" d_1 "と" d_2 "は対角線です" " d_1 / d_2 = 3/4 "の場合、" d_2 = 4 / 3d_1色_2色（青） "はより長い対角線" "となり、方程式" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt（450 /） 4）=（15sqrt2）/ 2 rArrd_2 = 4 / 3xx（15sqrt2）/ 2 = 10sqrt2 続きを読む »

12、 "16 cm"もし2つの辺が3：4の比率を持っていれば、それはそれらの辺が3xと4xとして表すことができ、それらも3：4の比率を持つことを意味します。したがって、平行四辺形の辺が3xと4xの場合、その周囲長は次の式になります。P = 2（3x）+ 2（4x）周囲長は56です。56 = 2（3x）+ 2（4x） 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4これらを私たちの横の長さに差し込みます。3xと4x 3（4）= "12 cm" 4（4）= "16 cm" 続きを読む »

幅= 9cm長さ= 6cm xを幅とし、長さをx-3とします。面積をEとします。E = x *（x-3）54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0次に、方程式の判別式を実行します。D = 9 + 216 D = 225 X_1 =（3 + 15）/ 2 = 9 X_2 =（3-15）/ 2 = -6これはできません。負の幅と長さを持ちます。だからx = 9だから幅= x = 9cmと長さ= x-3 = 9-3 = 6cm 続きを読む »

下記参照。とても簡単です。コーン1の体積。 pi * r_1 ^ 2 * h / 3円錐体2の体積：pi * r_2 ^ 2 * h / 3球体の体積：4/3 * pi * r ^ 3だからあなたは持っている： "Vol of sphere" = "Vol of sphereコーン1 "+"コーン2のVol 4/3 * pi * R ^ 3 =（pi * r_1 ^ 2 * h / 3）+（pi * r_2 ^ 2 * h / 3）単純化：4 * pi * R ^ 3 =（pi * r_1 ^ 2 * h）+（pi * r_2 ^ 2 * h）4 * R ^ 3 =（r_1 ^ 2 * h）+（r_2 ^ 2 * h）h =（4R ^ 3） /（r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2） 続きを読む »

"周囲の長さ" = 26pi "インチ"> "次の式を使って半径r" "を知ることが必要です。"•色（白）（x）V_（色（赤） "円錐形）= 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor（青） "円錐の体積"• "円周（C）" = 2pir V_（色（赤） "円錐"）= 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "現在の体積は" 1014pi rArr6pir ^ 2 = "となります。 1014pi "両側を6π（cancel（6pi）r ^ 2）/ cancel（6pi）=（1014cancel（π））/（6cancel（π）rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = sqrt169 = 13 rArrC"で割る= 2pixx13 = 26 pilarrcolor（赤） "正確な値" 続きを読む »

色（白）（xx）50色（白）（xx）a + b + c = 20大きい三角形の辺をa '、b'、c 'とします。類似度が２／５であれば、色（白）（ｘｘ）ａ ' ５ ／ ２ａ、色（白）（ｘｘ）ｂ' ５ ／ ２ｂ、色（白）（ｘ）ｃ ' ５ ／ ２となる。 2c => a '+ b' + c '= 5/2（a + b + c）=> a' + b '+ c' = 5/2色（赤）（* 20）色（白）（xxxxxxxxxxx） = 50 続きを読む »

陰影を付けた面積= 1085.420262mm ^ 2大きな半円の面積：半分の面積=（pi r ^ 2）/ 2だから（pi 29 ^ 2）/ 2 = 1321.039711 mm ^ 2小さい円の面積：面積= pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2陰影が付けられた領域は1321.039711 - （78.53981634 * 3）= 1085.420262mm ^ 2×3になります。 :) 続きを読む »

高度をy、半径をxとします。 x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63（9y）/ 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28円柱の面積は、SA = 2r ^ 2pi +2rhπで与えられます。半径rは28 cmです。したがって、SA = 2（28）^ 2pi + 2（28）（35）πSA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2体積は、円柱の体積はV = r ^2πxx hで与えられます。 V = 28 ^2πxx 35 V =27440πcm ^ 3うまくいけばこれは助けになる！ 続きを読む »

"面積" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 "正三角形の面積" = 1 / 2bh、ここでb =底h =高さ/ h = 8cmですが、底を見つける必要があります。正三角形の場合、ピタゴラスの底辺の半分の値を見つけることができます。各辺をxと呼びましょう。基底の半分はx / 2 sqrt（x ^ 2 - （x / 2）^ 2）= 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64（3 x ^ 2）/ 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt（256/3）=（16sqrt（3））/ 3 "Area" = 1 / 2bh = 1 / 2x（x / 2）= x ^ 2 / 4 =（sqrt（256/3）^ 2）/ 4 =（256/3）/4=256/12=64/3~~21.3cm^2 続きを読む »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1表面積はA（x）で与えられると仮定します。 A（x）= 24x ^ 2 + 24x + 6立方体の表面積の公式は6k ^ 2で与えられます。ここで、kは辺の長さです。 6 k ^ 2 = 24 x ^ 2 + 24 x + 6 k ^ 2 = 4 x ^ 2 + 4 x + 1 k ^ 2 =（2 x + 1）^ 2 k = 2 x + 1したがって辺の長さは2x + 1一方、立方体の体積V（x）はk ^ 3で与えられます。ここで、k = 2x + 1です。V（x）= k ^ 3 =（2x + 1）^ 3 V（x）=（2x + 1）^ 2（2x + 1）V（x）= （2 x + 1）（4 x ^ 2 + 4 x + 1）V（x）= 8 x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6 x + 1したがって、この立方体の体積は8 x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 6 x + 1で与えられます。 続きを読む »