三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
= 11.12明らかにこれはpi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2のような直角三角形です。一辺=斜面使用= 5;だから他辺= 5sin（pi / 12）と5cos（pi / 12）したがって、三角形の周囲長= 5 + 5sin（pi / 12）+ 5cos（pi / 12）= 5 +（5×0.2588）+（5×0.966）= 5 + 1.3 + 4.83）= 11.12
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
下記のように。三角形の3つの角度の合計は、180 ^ 0またはπラジアンを超えることはできません。しかし、与えられた合計では、2つの角度が（9π）/ 8を占め、これは180 ^ 0またはπ^ c以上です。そのため、合計を修正する必要があります。
三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
20.3264 text {単位 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 8、 angle B = pi / 6したがって angle C = pi angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ5の与えられた辺が最小、すなわち辺b = 5が最小の角度と反対であることを考慮しなければなりません。角度B = { pi} / 6さて、次のように Delta ABCで正弦規則を使って frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388＆c = frac {5 sin（{5 pi） } 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit