三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？

回答：

周囲は #32.314#

説明：

三角形の二つの角度は #pi / 3# そして #pi / 4#第三の角度は

#pi-pi / 3-pi / 4 =（12-4-3）pi / 12 =（5pi）/ 12#

今、可能な限り最長の境界のために、与えられた側は言う #紀元前#、最小の角度でなければなりません #pi / 4#これを #/ _ A#。今使っている サイン式

#9 / sin（pi / 4）=（AB）/ sin（pi / 3）=（AC）/ sin（（5pi）/ 12）#

それゆえ #AB = 9xxsin（pi / 3）/ sin（pi / 4）= 9xx（sqrt3 / 2）/（sqrt2 / 2）= 9xx1.732 / 1.414 = 11.02#

そして #AC = 9xxsin（（5pi）/ 12）/ sin（pi / 4）= 9xx0.9659 /（1.4142 / 2）= 12.294#

したがって、周囲長は #9+11.02+12.294=32.314#