三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

可能な限り長い境界= 29.426

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #（5π）/ 8、π/ 3#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 3）= pi / 24#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ2は角度の反対側でなければなりません #pi / 24#

#： 2 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）#

#b =（2sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 14.1562#

#c =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698#

それ故に周囲 #= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426#