ピタゴラスの定理を使用して、幅4cm、深さ3cm、高さ5cmの箱がある場合、箱に収まる最も長いセグメントの長さはいくつですか?仕事を見せてください。

ピタゴラスの定理を使用して、幅4cm、深さ3cm、高さ5cmの箱がある場合、箱に収まる最も長いセグメントの長さはいくつですか?仕事を見せてください。
Anonim

回答:

一番下の角から反対側の上隅までの対角線

= #5sqrt(2)~~ 7.1# CM

説明:

直方体を考えます。 #4 xx 3 xx 5#

まず、ピタゴラスの定理を使って底辺の対角線を見つけます。

#b_(対角)= sqrt(3 ^ 2 + 4 ^ 2)= sqrt(25)= 5# CM

#h = 5# CM

プリズムの対角線 #sqrt(5 ^ 2 + 5 ^ 2)= sqrt(50)= sqrt(2)sqrt(25)= 5 sqrt(2)~~ 7.1# CM