三角形の2つの角は（5π）/ 12とπ/ 6の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが3の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

可能な限り長い三角形の周囲長は #14.6# 単位。

説明：

側面間の角度 #AとB# #です

#/ _ c =（5pi）/ 12 =（5 * 180）/ 12 = 75 ^ 0#

側面間の角度 #BとC# です #/ _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0：。#

側面間の角度 #CとA# です

#/ _b = 180-（75 + 30）= 75 ^ 0#。最大の周囲長

三角形 #3# 反対側である最小側にする必要があります

最小角度へ #/ _ a = 30 ^ 0：.A = 3#。正弦規則は次のように述べています。

#A、B、C# 辺の長さと対角

あります #a、b、c# 三角形の中に #A / sina = B / sinb = C / sinc#

#： A / sina = B / sinbまたは3 / sin30 = B / sin 75：B =（3 * sin75）/ sin30# または

#B ~~ 5.80; B / sinb = C / sincまたは5.80 / sin75 = C / sin75#

#： C ~~ 5.8：。 A = 3.0、B ~~ 5.8、C ~~ 5.8# 。の周囲

三角は #P_t = A + B + C ~~ 3.0 + 5.8 + 5.8 = 14.6# 単位。

可能な限り長い三角形の周囲長は #14.6# 単位Ans