三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 12の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最大可能な周長は** 50.4015です。三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（3pi）/ 8、pi / 12です。したがって、3（rd）角はpi - （（3pi）/ 8 + pi /）です。 12）=（13pi）/ 24 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ６ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ １２） ｂ ／ ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（（１３ｐｉ）／ ２４）ｂ （６ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ８））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ １２） = 21.4176 c =（6 * sin（（13pi）/ 24））/ sin（pi / 12）= 22.9839したがって、周囲長= a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015＃
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
考えられる最長の周囲= 28.726 3つの角度は、pi / 3、pi / 4、（5pi）/ 12です。 ８ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） ｂ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３） ｃ ／ ｓｉｎ（（５ｐｉ）／ １２）ｂ （８ ＊ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） （８） *（sqrt3 / 2）/（1 / sqrt2）b = 8sqrt（3/2）= 9.798 c =（8 * sin（5π）/（12））/ sin（pi / 4）= 8sqrt2 * sin（（ 5π）/ 12）= 10.928可能な最も長い周辺= 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726
三角形の2つの角は、π/ 6とπ/ 12の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
45.314cm三角形の3つの角度は、pi / 6、pi / 12、および3 / 4piです。最も長い周囲長を得るために、最も短い長さが最も小さい角度に反射します。他の長さは、角度π／ ６に対してｂ反射し、角度３ ／ ４ｐｉに対してｃ反射し、一方、角度π／ １２に対してａ ８反射し、したがって、ａ ／ ｓｉｎＡ ｂ ／ ｓｉｎＢ ｃ ／ ｓｉｎＣ ｂ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／）であるとする。 6）= 8 / sin（pi / 12）b = 8 / sin（pi / 12）* sin（pi / 6）b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / sin（（3π）/ 4）= 8 / sin（pi / 12）c = 8 / sin（pi / 12）* sin（（3pi）/ 4）c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858最長の周囲長= a + b + c = 8 + 15.456 + 21.858 = 45.314cm