三角形の２つの角は（３π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
Ｐ ４．８２８４ ５．２２６３ ２ 色（紫）（１３．０５４７）Ａ （３π）／ ８、Ｂ π／ ２ Ｃ π - （３π）／ ８ π ／ ２ π／ ８とする。最長辺、辺2は最小角度pi / 8 a / sin（（3 pi）/ 8）= b / sin（pi / 2）= 2 / sin（pi / 8）a =（2 sin（（ ３π ／ ８）／ ｓｉｎ（π／ ８） ４．８２８４ ｂ （２ｓｉｎ（π／ ２））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） ５．２２６３最長周長Ｐ ａ ｂ ｃ Ｐ ４．８２８４ ５．２２６３ 2 =色（紫）（13.0547）
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最長の周囲= 29.426三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 8、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 8 +π/ 3）=π/です。最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ２ ／ ｓｉｎ（π／ ２４） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （２ｓｉｎ（（５π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １４．１５６２ ｃ =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698したがって、境界= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426
三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
20.3264 text {単位 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 8、 angle B = pi / 6したがって angle C = pi angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ5の与えられた辺が最小、すなわち辺b = 5が最小の角度と反対であることを考慮しなければなりません。角度B = { pi} / 6さて、次のように Delta ABCで正弦規則を使って frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388＆c = frac {5 sin（{5 pi） } 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit