平行四辺形の両側の長さは3です。平行四辺形の1つの角の角度がπ/ 12で、平行四辺形の面積が14の場合、他の2つの辺の長さはどれくらいですか？

回答：

少し基本的な三角法を仮定して…

説明：

未知の各辺の（共通の）長さをxとします。

b = 3が平行四辺形の底辺の尺度である場合、hをその垂直方向の高さとします。

平行四辺形の面積は #bh = 14#

bが分かっているので、 #h = 14/3#.

基本的なTrigから、 #sin（pi / 12）= h / x#.

半角式または差分式のいずれかを使用して、正弦波の正確な値を見つけることができます。

#sin（pi / 12）= sin（pi / 3 - pi / 4）= sin（pi / 3）cos（pi / 4） - cos（pi / 3）sin（pi / 4）#

#=（sqrt6 - sqrt2）/ 4#.

そう…

#（sqrt6 - sqrt2）/ 4 = h / x#

#x（sqrt6 - sqrt2）= 4h#

hの値を代入します。

#x（sqrt6 - sqrt2）= 4（14/3）#

#x（sqrt6 - sqrt2）= 56/3#

かっこ内の式で割ります。

#x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））#

答えを合理化する必要があるとします。

#x = 56 /（3（sqrt6 - sqrt2））*（（sqrt6 + sqrt2）/（sqrt6 + sqrt2））#

#= 56（sqrt6 + sqrt2）/（3（4））#

#=（14（sqrt6 + sqrt2））/（3）#

注：式がある場合 #A = ab sin（theta）#もっと早く同じ答えにたどり着くためにそれを使うことができます。