回答：
のルール 翻訳 （シフト）、 回転, 反射 そして 膨張 二次元平面上の（スケーリング）は以下の通りです。
説明：
- のルール 翻訳 （シフト）
2つのパラメータを選択する必要があります。（a）平行移動の方向（選択された方向を持つ直線）と（b）シフトの長さ（スカラー）です。これら2つのパラメータは、1つのベクトルの概念で組み合わせることができます。
この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、この点から平行移動のベクトルに平行に線を引き、ベクトル上で選択したのと同じ方向に点を移動する必要があります。この線に沿って選択された長さだけ。
- のルール 回転
2つのパラメータを選択する必要があります。（a）回転の中心 - 平面上の固定点と（b）回転の角度。
この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、選択した後、ベクトルによる回転中心とその点を結ぶ必要があります。選択された回転角度
- のルール 反射
反射の軸（または線）という1つのパラメータのみを選択する必要があります。
この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、その点から反射軸上に垂線を落とし、それをこの軸の向こう側の平面の反対側に延長する必要があります。距離。
- のルール 膨張 （スケーリング）
2つのパラメータを選択する必要があります - （a）スケールの中心と（b）スケールの係数。
この変換の結果として平面上の任意の点の画像を作成するには、スケーリングの中心をその点に接続し、スケーリングの中心をそのままにしてこのセグメントをスケーリング係数で伸縮する必要があります。 1より大きい係数はセグメントを引き伸ばし、0から1までの係数はこのセグメントを縮小します。負の係数は、中心から反対側にセグメントの方向を逆にします。