Ｍを行列とし、ｕおよびｖベクトルをＭとする：Ｍ［（ａ、ｂ）、（ｃ、ｄ）］、ｖ［（ｘ）、（ｙ）］、ｕ［（ｗ）、（ｚ）］。。（a）u + vの定義を提案する。（b）あなたの定義がMv + Mu = M（u + v）に従うことを示す。

回答：

ベクトルの追加、行列とベクトルの乗算、および分布則の証明の定義は以下のとおりです。

2つのベクトル #v = （x）、（y）# そして #u = （w）、（z）#

加算の演算を以下のように定義します。 #u + v = （x + w）、（y + z）#

行列の乗算 #M = （a、b）、（c、d）# ベクトルで #v = （x）、（y）# と定義されている #M * v = （a、b）、（c、d） * （x）、（y） = （ax + by）、（cx + dy）#

同様に、行列の乗算 #M = （a、b）、（c、d）# ベクトルで #u = （w）、（z）# と定義されている #M * u = （a、b）、（c、d） * （w）、（z） = （aw + bz）、（cw + dz）#

そのような定義の分配法則をチェックしましょう。

#M * v + M * u = （ax + by）、（c x + d y） + （aw + b z）、（c w + d z） =#

#= （ax + by + aw + bz）、（cx + dy + cw + dz） =#

# ［（（ａ（ｘｗ）ｂ（ｙｚ））、（ｃ（ｘｗ）ｄ（ｙｚ）））］ #

#= （a、b）、（c、d） * （x + w）、（y + z） = M *（v + u）#

証明の終わり