三角法

下記参照。図からa_1 = a_2すなわちbb（CD）= bb（CB）三角形について次のような情報が与えられたとします。bb（b）= 6 bb（a_1）= 3 bb（theta）= 30 ^ @さてここで見つけたいとします。正弦則を使用して、bbBでの角度：sinA / a = sinB / b = sinC / csin（30 ^ @）/（a_1 = 3）= sinB / 6今度の問題はこれです。 bb（a_1）= bb（a_2）三角形bb（ACB）で角度bb（B）を計算するか、または三角形bb（ACD）でbbDでの角度を計算します。三角形は我々が与えられた基準に適合しました。あいまいな場合は、1つの角度と2つの側面が与えられたときに最もよく発生しますが、角度は2つの与えられた側面の間ではありません。隣接する辺が反対側の辺より長い場合、それはあいまいなケースになるだろうと言われました。これは正しくありません。図をもう一度見てください。三角形bb（ACB）bbAでの角度が与えられた場合辺bb（AB）辺bb（CB）= bb（a_1）この線量はあいまいなケースにはつながらない。 （AD）とbb（CB）は固定長で、bbAでの角度は固定されているので、考えられるケースは1つだけです。この場合、三角形は一意に定義されます。これはあなたの質問（d）と（f）の場合です。質問（b）と（c）は私がダイアグラムで使ったのと同じです。これを説明するのは非常に難し 続きを読む »

ここで、cosx * cos2x * sin3x =（sin2x）/ 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos（2x + x）x =（npi）/ 5、（2n + 1）pi / 2ここでnrarrZです。 ）+ cos（2x-x）] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin（3x + x）+ sin（3x-x）= sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin（（6x + 4x）/ 2）* cos（（6x-4x）/ 2）= 0 rarrsin5x * cosx = 0いずれか、sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx =（npi） / 5または、cosx = 0 x =（2n + 1）pi / 2したがって、x =（npi）/ 5、（2n + 1）pi / 2ここでnrarrZ 続きを読む »

ここで、cosx * cos2x * sin3x =（sin2x）/ 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos（2x + x）x =（npi）/ 5、（2n + 1）pi / 2ここでnrarrZです。 ）+ cos（2x-x）] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin（3x + x）+ sin（3x-x）= sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin（（6x + 4x）/ 2）* cos（（6x-4x）/ 2）= 0 rarrsin5x * cosx = 0いずれか、sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx =（npi） / 5または、cosx = 0 x =（2n + 1）pi / 2したがって、x =（npi）/ 5、（2n + 1）pi / 2ここでnrarrZ 続きを読む »

下記を参照してください。 LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx（1 / cosx + cosx / sinx）= sinx（secx + cotx）= RHS 続きを読む »

下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS 続きを読む »

私が使った戦略はこれらのアイデンティティを使ってsinとcosの観点からすべてを書くことです：color（white）=> cscx = 1 / sinx color（white）=> cotx = cosx / sinx私はピタゴラスのアイデンティティの修正版も使いました：色（白）=> cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2xこれが実際の問題です。（csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x）/（cscx）（（cscx） ^ 3-cscx（cotx）^ 2）/（1 / sinx）（（1 / sinx）^ 3-1 / sinx *（cosx / sinx）^ 2）/（1 / sinx）（1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x）/（1 / sinx）（1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x）/（1 / sinx）（（1-cos ^ 2x）/ sin ^ 3x）/（1 / sinx）（sin ^ 2x / sin ^ 3x）/（1 / sinx）（1 / sinx）/（1 / sinx）1 / sinx * sinx / 1 1これが助けになるといいね！ 続きを読む »

以下を参照してください。LHS = 1-sin 4x + cot（（3π）/ 4-2 x）* cos 4 x = 1-sin 4 x +（cot（（3 pi）/ 4）* cot 2 x + 1）/（cot 2 x-cot（（3 pi）/ 4） ））＊ ｃｏｓ４ｘ １ ｓｉｎ４ｘ （（ｃｏｔ（ｐｉ ｐｉ ／ ４）＊ ｃｏｔ２ｘ １）／（ｃｏｔ２ｘ ｃｏｔ（ｐｉ ｐｉ ／ ４）））＊ ｃｏｓ４ｘ １ ｓｉｎ４ｘ （ - ｃｏｔ（ｐｉ ／ ４）） ）＊ ｃｏｔ ２ｘ １）／（ｃｏｔ ２ｘ - （ - ｃｏｔ（ｐｉ ／ ４）））＊ ｃｏｓ ４ｘ １ ｓｉｎ ４ｘ （１ ｃｏｔ ２ｘ）／（１ ｃｏｔ ２ｘ）＊ ｃｏｓ ４ｘ １ ｓｉｎ ４ｘ （１ （ｃｏｓ ２ｘ）／） （sin 2x））/（1+（cos 2 x）/（sin 2 x））* cos 4 x = 1-sin 4 x +（sin 2 x -cos 2 x）/（sin 2 x + cos 2 x）* cos 4 x = 1 +（2（sin 2 x * cos 4 x -cos 4 x・cos 2 x -sin 4 x） * sin2x-sin4x * cos2x））/（2（sin2x + cos2x））= 1 +（sin（4x + 2x） - sin（4x-2x）-cos（4x + 2x）-cos（4x-2x）-cos） （4x-2x）+ cos（4x + 2x） 続きを読む »

X = pi / 6 + 2kpi x =（5pi）/ 6 + 2kpi 2cos = 2x = 3sinx 2 *（1-sin ^ 2x）= 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt（ ）= sqrt（25）= 5 t_1 =（ - 3-5）/ 4 = -2 t_2 =（ - 3 + 5）/ 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = （5pi）/ 6 + 2kpi kは実数 続きを読む »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt（ ）= sqrt（25）= 5 t_1 =（ - 3-5）/ 4 = -2 t_2 = （-3 + 5）/ 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi kは実数です 続きを読む »

0.311 + 0.275iまず、式をa + bi（3 + i）/（7-3i）の形に書き換えます。複素数z = a + biの場合、z = r（costheta + isintheta）です。 = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）theta = tan ^ -1（b / a）3 + i z_1と7-3i z_2を呼び出しましょう。 z_1の場合、z_1 = r_1（costheta_1 + isintheta_1）r_1 = sqrt（3 ^ 2 + 1 ^ 2）= sqrt（9 + 1）= sqrt（10）theta_1 = tan ^ -1（1/3）= 0.32 ^ c z_1 = sqrt（10）（cos（0.32）+ isin（0.32））z_2の場合：z_2 = r_2（costheta_2 + isintheta_2）r_2 = sqrt（7 ^ 2 +（ - 3）^ 2）= sqrt（58）theta_2 = tan ^ -1（-3/7）= - 0.40 ^ cただし、7-3iは象限4にあるので、正の角度に相当する角度を取得する必要があります（負の角度は円の周りを時計回りに進み、反時計回りの角度が必要です） ）等価な正の角度を得るために、2π、tan ^ -1（-3/7）+2π= 5.88 ^ c z_2 = sqrt（58）（cos（5.88）+ isin（5.88））を追加します。z_1 / z_2の場合：z_1 / 続きを読む »

Sin（cos ^ -1（sqrt（5）/ 5））=（2sqrt（5））/ 5 cos ^ -1（sqrt（5）/ 5）= A、cosA = sqrt（5）/ 5、sinAとします。 = sqrt（1-cos ^ 2A）= sqrt（1-（sqrt（5）/ 5）^ 2）=（2sqrt（5））/ 5 rarrA = sin ^ -1（（2sqrt（5））/ 5）さて、sin（cos ^ -1（sqrt（5）/ 5））= sin（sin ^ -1（（2sqrt（5））/ 5））=（2sqrt（5））/ 5 続きを読む »

- （8 + i）~~ -sqrt58（cos（0.12）+ isin（0.12））-8-i = - （8 + i）与えられた複素数に対して、z = a + bi、z = r（costheta +） isintheta）r = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）theta = tan ^ -1（b / a）8 + iz = 8 + i = r（costheta + isintheta）r = sqrt（8 ^ 2 +） 1 ^ 2）=sqrt65θ= tan ^ -1（1/8）~~ 0.12 ^ c - （8 + i）~~ -sqrt58（cos（0.12）+ isin（0.12）） 続きを読む »

X = n360 + -120、ninZZ ^ + x = 2npi + - （2pi）/ 3、ninZZ ^ +これを因数分解して次の式を求めることができます。secx（secx + 2）= 0 secx = 0またはsecx + 2 = 0 secx =の場合0：secx = 0 cosx = 1/0（不可能）secx + 2 = 0：secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos（-1/2）= 120 ^ circ- =（2π）/ 3ただし、cos（a）= cos（n 360 + a）x = n 360 + -120、nin Z Z ^ + x = 2 npi + - （2 pi）/ 3、nin Z Z ^ + 続きを読む »

トリガ関数の標準形式の1つは次のとおりです。y = ACos（Bx + C）+ DAは振幅（距離なので絶対値）Bは次の式で周期に影響を与えます。Period = {2 pi} / BCは位相シフトDは垂直方向のシフトです。あなたの場合、A = -1、B = 1、C = - pi / 4 D = 0ですので、振幅は1です。Period = {2 pi} / B - > {2 pi} / 1-> 2 pi位相シフト= pi / 4 右（あなたが思うように左ではない）垂直シフト= 0 続きを読む »

F（135）= f（3）= - 3ピリオドが6の場合、関数は6単位ごとに値を繰り返します。したがって、f（135）= f（135-6）です。これら2つの値は、期間によって異なるためです。そうすることで、既知の値が見つかるまで戻ることができます。したがって、たとえば120は20周期なので、20回逆方向に循環させると、f（135）= f（135-120）= f（15）となります。 f（15）= f（15-12）= f（3）が得られます。これは既知の値です-3実際、既知の値f（3）はf（3）= - 3です。 6がピリオドであるため、）= f（3 + 6）です。この最後の点を繰り返すと、f（3）= f（3 + 6）= f（3 + 6 + 6）= f（3 + 6 + 6 + 6）= ... = f（3 + 132）となります。 132 = 6 * 22なので、= f（135） 続きを読む »

X = 22.5°rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin（90-x）rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5° 続きを読む »

午前0時からt時間後の特定の日の特定の位置における潮の高さhは、正弦関数h（t）= 5sin（30（t-5））+ 7 "を使用してモデル化できます。 "sin（30（t-5））"が最大のとき、 "h（t）"は最大になります。 "" sin（30（t-5））= 1 => 30（t-5） = 90 => t = 8したがって、深夜0時を過ぎるとの最初の満潮は8:00 amになります。次の満潮の時期は、30（t-5）= 450 => t = 20です。 12時間間隔で満潮が来るでしょう。 "干潮時" h（t） "は" sin（30（t-5）） "が最小のとき最小になります" "これは" sin（30（t-5））= - 1 => 30を意味します（t-5）= - 90 => t = 2そのため、深夜0時を過ぎるとの最初の干潮は2:00 amになります。再び次の干潮に行きます。30（t-5）= 270 => t = 14午後2時になるように12時間後に干潮が来ます。ここでは、周期は（2π）/ω= 360/30時間= 12時間なので、2つの連続した満潮の間または2つの連続した満潮の間の間隔になります。 続きを読む »

Rarrsin120°= sin（180°-60°）= sin60°= sqrt（3）/ 2 rarrcos120°= cos（180°-60°）= - cos60°= -1 / 2 rarrsin240°= sin（180°+ 60） °）= - sin 60°= -sqrt（3）/ 2 rarrcos 240°= cos（180°+ 60°）= - cos 60°= -1 / 2 rarrsin 300°= sin（360°-60°）= - sin 60°= -sqrt（3）/ 2 rarrcos300°= cos（360°-60°）= cos60°= 1/2注：180°（90°* 2）および360°（360°）を使用したため、rarrsinはcosには変わりません。 90°の倍数である90°* 4）と角度の符号は、角度が属する象限によって決まります。 続きを読む »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 /（sin ^3θ）1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3tata = 1 / sintta 1 / sintta 1 = / sintheta = csctheta 続きを読む »

ここでは選択肢（A）が受け入れられます。ここで、rarrsintheta + costheta = sqrt（2）cosalpha rarrcostheta *（1 / sqrt（2））+ sintheta *（1 / sqrt（2））= cosalpha rarrcostheta * cos（pi / 4）+ sintheta * sin（pi /） 4）= cosalpha rarrcos（theta-pi / 4）= cos（2npi + - alpha）rarrtheta = 2npi + - alpha + pi / 4 続きを読む »

Ｆ（ｘ） （３ｓｉｎｘ ４ｃｏｓｘ １０）（３ｓｉｎｘ ４ｃｏｓｘ １０） （（３ｓｉｎｘ １０） ４ｃｏｓｘ） （３ｓｉｎｘ １０） ２ （４ｃｏｓｘ） ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 =（5sinx）^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 =（5sinx-6）^ 2 + 48 f（x）は、（5sinx-6）^ 2が最大のときに最大になります。 sinx = -1であるため、[f（x）] _ "max" =（5（-1）-6）^ 2 + 48 = 169となります。 続きを読む »

下記参照。 3tan ^ 3x = tanx rArr（3tan ^ 2-1）tanx = 0因数分解後の条件は、{（tan ^ 2 x = 1/3）、（tanx = 0）：}で、tan ^ 2x = 1 /を解くことです。 3 rArr {（x = -pi / 6 + k pi）、（x = pi / 6 + k pi）：} tanx = 0 rArr x = k piであれば、解は次のようになります。x = {-pi / 6 + k ZZのkのためのpi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi}それが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

Xは三角形ABCの 3つの頂点から等距離（5m）なので、XはDeltaABCの円周であるので、angleBXC = 2 * angleBACここでBC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2（1-cos（2 * / _ BAC）=> BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m同様にAB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42mそしてAC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m 続きを読む »

振幅：1周期：3位相シフト： frac {1} {2}関数をグラフ化する方法の詳細については説明を参照してください。 graph {sin（（2pi / 3）（x-1/2））[-2.766、2.762、-1.382、1.382]}関数をグラフ化する方法Step 1：設定後にxを解くことによって関数の零点と極値を求める正弦演算子の内側の式（この場合は frac {2pi} {3}（x- frac {1} {2}））はpi + k cdot pi = 0、 frac {pi} {2}極大値の場合は+ 2k cdot pi、極小値の場合は frac {3pi} {2} + 2k cdot piです。 （さまざまな期間でこれらのグラフィカルな特徴を見つけるために、kに異なる整数値を設定します。kのいくつかの有用な値には、-2、-1、0、1、および2が含まれます）。グラフにプロットした後の曲線振幅、周期、位相シフトを見つける方法ここで問題となる関数は正弦波です。言い換えれば、それはただ一つの正弦関数だけを含みます。また、それは簡略化された形式で書かれましたy = a cdot sin（b（x + c））+ dここで、a、b、c、およびdは定数です。正弦関数内の線形式（この場合はx- frac {1} {2}）のxが独立変数である係数として1であることを確認する必要があります。位相シフトを計算するときは、とにかくそうする必要があります。ここでの関数は、 続きを読む »

X = 0,1.77,4.51,2pi最初に、次の恒等式を使用します。tan ^ 2x = sec ^ 2x-1sec ^ 2x-1 + 4secx = 4sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0（a-1）（a + 5）= 0 a = 1またはa = -5 secx = 1またはsecx = -5 cosx = 1または-1/5 x = arccos（1）= 0 2πまたはx = arccos（-1/5）~~ 1.77 ^ cまたは〜4.51 ^ c 続きを読む »

私はsinとcosに少しだけ具体的な値を与えることができます。 tanとcotに対応する値はこれらから計算されなければなりません、そして追加の値はいくつかのsinとcosの特性で見つけられなければなりません。プロパティcos（-x）= cos（x）; sin（-x）= - sin（x）cos（pi-x）= - cos（x）。 sin（pi-x）= sin（x）cos（x）= sin（pi / 2-x）。 sin（x）= cos（π/ 2-x）tan（x）= sin（x）/ cos（x）。値cot（x）= cos（x）/ sin（x）値cos（0）= 1; sin（0）= 0 cos（pi / 6）= sqrt3 / 2; sin（pi / 6）= 1/2 cos（pi / 4）= sqrt2 / 2。 sin（pi / 4）= sqrt2 / 2 cos（pi / 3）= 1/2。 sin（pi / 3）= sqrt3 / 2 cos（pi / 2）= 0; sin（pi / 2）= 1これらすべての値と性質は三角円で説明できます。 続きを読む »

ＣｏｓＡｃｏｓＢ ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＣ １ ｃｏｓＡｃｏｓＢ ｓｉｎＡｓｉｎＢ ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＣ １ ｃｏｓ（ＡＢ） ｓｉｎＡｓｉｎＢ（１ ｓｉｎＣ） １ １ ｃｏｓ（ＡＢ） ｓｉｎＡｓｉｎＢ（１ ｓｉｎＣ） ０ とする。 > 2sin ^ 2（（AB）/ 2）+ sinAsinB（1-sinC）= 0これで、上の関係では、二乗された最初の項は正になります。2番目の項A、B、Cはすべて180未満です。しかしゼロより大きい。そのため、sinA、sinB、sinCはすべて正で、1未満です。全体として2番目の項は正です。しかし、RHS = 0です。各項がゼロになった場合にのみ可能です。 2sin ^ 2（（AB）/ 2）= 0のときA = B、そして第2項= 0のときsinAsinB（1-sinC）= 0 0 <AかつB <180 => sinA！= 0そしてsinB！= 0 -sinC = 0 => C = pi / 2だから三角形ABC A = BそしてC = pi / 2 - > "三角形は直角で二等辺三角形"辺a =バンド角C = 90 ^ @ Soc = sqrt（a ^） 2 + b ^ 2）= sqrt（a ^ 2 + a ^ 2）= sqrt2aしたがって、a：b：c = a：2a：sqrt 2a = 1：1：sqrt2 続きを読む »

-64 sqrt（3） - i = 2（sqrt（3）/ 2 - i / 2）= 2（cos（-30°）+ i * sin（-30°））= 2 * e ^（ - i *） pi / 6）=>（sqrt（3） - i）^ 6 =（2 * e ^（ - i * pi / 6））^ 6 = 64 * e ^（ - i * pi）= 64 *（cos（ -180°）+ i * sin（-180°））= 64 *（ - 1 + i * 0）= -64 続きを読む »

下記を参照してください。 rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr（2sinx）^ 2 =（2-3cosx）^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel（4）-4cos ^ 2x = cancel（4） - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx（13cosx-6）= 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90°今、3sinx-2cosx = 3sin90°-2cos90°= 3 続きを読む »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [（2sinx * cosx）^ 4] = 1/16 [sin ^ 4（2x）] = 1/64 [（2sin ^ 2（2x）] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2（4x）] = 1/128 [2-4cos4x] + 2cos ^ 2（4x）] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] 続きを読む »

説明を参照してください...さて、これは三角法の3大原則の一つです。 １）ｓｉｎ ２ｘ ｃｏｓ ２ｘ １ ２）ｓｉｎ（Ａ Ｂ） ｓｉｎＡｃｏｓＢ ｃｏｓＡｓｉｎＢ ３）ｃｏｓ（Ａ Ｂ） ｃｏｓＡｃｏｓＢ ｓｉｎＡｓｉｎＢ sin（-B）は-sinと書くこともできるので、これは真実です。さてさて、私たちはそれを理解したので、あなたは式に番号をつけることができます。この場合、A = 20、B = 30 cos（20-30）= cos20cos30 + sin20sin30 = cos（-10）ですので、最終的な答えはcos（-10）で、ほぼ0.98480775になります。 〜チャンドラーダウ 続きを読む »

Rarrtan 75°= tan（45 + 30）=（tan 45 + tan 30）/（1-tan 45 * tan 30）=（1+（1 / sqrt（3）））/（1-（1 / sqrt（3））=（ sqrt（3）+ 1）/（sqrt（3）-1）= 2 + sqrt（3）rarrtan52.5 = cot（90-37.5）= cot37.5 rarrcot37.5 = 1 /（tan（75/2） ）rarrtanx =（2tan（x / 2））/（1-tan ^ 2（x / 2））rarrtanx-tanx * tan ^ 2（x / 2）= 2tan（x / 2）rarrtanx * tan ^ 2（x） / 2）+ 2tan（x / 2）-tanx = 0 tan（x / 2）では2次ですので、rarrtan（x / 2）=（ - 2 + sqrt（2 ^ 2-4 * tanx *（ - tanx）） ）））/（2 * tanx）rartan（x / 2）=（ - 2 + sqrt（4（1 + tan ^ 2x））））/（2 * tanx）rartan（x / 2）=（ - 1 + sqrt） （1 + tan ^ 2x））/ tanx x = 75とすると、rarrtan（75/2）=（ - 1 + sqrt（1 + tan ^ 2（75）））/（tan75）rarrtan（75/2）=となります。 （-1 + sqrt（ 続きを読む »

説明を参照してください。この関数は、あなたが挿入するすべての数（x）に対して、あなたはそのサイン（sin）マイナス2（-2）を得ることを意味します。各サインは-1より小さく、1より大きくすることはできず（-1 <= sin <= 1）、2は常に減算されるので、常に一定の範囲の数値が得られます（Range = [-3、-2]）。 。したがって、関数の形状は、特定の数だけを取るようなものです。 sinxの最大可能値は1であり、2は常に減算されるため、関数は常にx'x軸の下になります。したがって、関数は常に負の値になります。 graph {y = sinx - 2 [-10、10、-5、5]}これがあなたにとって理にかなっていると思います。 続きを読む »

Sin 2 arccos（1/2）= pm sqrt {3} / 2#度数で表してもラジアンで行ってもかまいません。逆コサインを多値として扱います。もちろん1/2の余弦はtrigの2つの疲れた三角形のうちの1つです。arccos（1/2）= pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k 4乗整数k 2倍して、2 arccos（1/2）= pm 120 ^ circしたがってsin 2 arccos（1/2）= pm sqrt {3} / 2質問作成者が30/60/90を使用する必要がない場合でも、使用します。しかし、sin 2 arccos（a / b）としましょうsin（2a）= 2 sin a cos aだからsin 2 arccos（a / b）= 2 sin arccos（a / b）cos arccos（a / b）sin 2 arccos（a / b）= {2a} / b sin arccos（a / b）余弦がa / bで、隣接するaと斜辺bを持つ直角三角形の場合、反対にpm sqrt {b ^ 2-a ^ 2} 。 sin 2 arccos（a / b）= {2a} / b cdot（pm sqrt {b ^ 2-a ^ 2}）/ b sin 2 arccos（a / b）= pm {2a} / b ^ 2 sqrt {b ^ 2-a ^ 2}この問題では、a = 1とb = 2なので、sin 2 arccos（1 続きを読む »

Theta = pi / 3または60 ^ @わかりました。 costheta /（1-sintheta）+ costheta /（1 + sintheta）= 4 RHSを無視しましょう。 costheta /（1-sintheta）+ costheta /（1 + sintheta）（costheta（1 + sintheta）+ costheta（1-sintheta））/（（1-sintheta）（1 + sintheta））（costheta（（1-sintheta）） ）+（1 + sintheta）））/（1-sin ^2θ）（costheta（1-sintheta + 1 + sintheta））/（1-sin ^2θ）（2costheta）/（1-sin ^2θ）ピタゴラスの恒等式、sin ^2θ+ cos ^2θ= 1。だから：cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetaこれでわかったので、（2costheta）/ cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - ０ θ πのとき、１（１／２）θ π／ ３である。度では、0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @のとき、theta = 60 ^ @ 続きを読む »

車の速度は98.17マイル/時r = 11インチ、回転=毎分1500回1回転で、車は2 *π* rインチr = 11に進みます。 2 pi r = 22 piインチ。 1500回転/分で車は22 * 1500 * piインチ=（22 * 1500 * pi * 60）/（12 * 3 * 1760）を前進させます。~~ 98.17（2 dp）マイル/時車の速度は98.17マイルでした/ hour [Ans] 続きを読む »

Cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4） "cos（x）の倍角公式を使用します。" cos（2x）= 2 cos ^ 2（x） - 1 => cos（x）= pm sqrt（（1 + cos（2x））/ 2） "x =" pi / 8 => cos（pi / 8）= pm sqrt（（1 + cos（pi / 4））と記入してください。 ）／ ２） ｃｏｓ（ｐｉ ／ ８） ｓｑｒｔ（（１ ｓｑｒｔ（２）／ ２）／ ２） ｃｏｓ（ｐｉ ／ ８） ｓｑｒｔ（１ ／ ２ ｓｑｒｔ（２）／ ４） "備考" "1）" cos（pi / 4）= sin（pi / 4）= sqrt（2）/ 2 "は既知の値です" "sin（x）= cos（pi / 2-x） 、「ｓｏ」ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） ｃｏｓ（ｐｉ ／ ４）及び「ｓｉｎ ２（ｘ） ｃｏｓ ２（ｘ） １ ２ ｃｏｓ ２（ｐｉ ／ ４） １ 」となる。 cos（pi / 4）= 1 / sqrt（2）= sqrt（2）/ 2。 "2）" pi / 8 "は最初の四分円" cos（pi / 8）> 0 "にあるので、" +記号を付けて解を求める必要があります。 " 続きを読む »

帰納法による証明は以下のとおりです。帰納法によってこのアイデンティティを証明しましょう。 A. n = 1の場合、（2cos（2θ）+ 1）/（2cosθ+ 1）= 2cosθ-1であることを確認する必要があります。同一性cos（2θ）= 2cos ^ 2（θ）を使用して-1、2cos（2θ）+ 1 = 2（2cos ^ 2θ-1）+ 1 = 4cos ^ 2θ-1 =（2cosθ-1）*（2cos（θ）これより、（２ｃｏｓ（２θ） １）／（２ｃｏｓθ １） ２ｃｏｓθ １となり、ｎ １に対して本発明者らの同一性が成り立つ。 B.同一性がnに対して正しいと仮定する。だから、（2cos（2 ^η）+1）/（2cos（θ）+1）= Pi _（j in [0、n-1]）[2cos上記の仮定Bを使用して、n + 1の同一性を証明しましょう。仮定Bから、（2cos（2 ^（n + 1））が成り立つことを証明する必要があります。 θ）+ 1）/（2cosθ+ 1）= Pi _（j in [0、n]）[2cos（2 ^jθ）-1]（乗算インデックスの右境界はnになることに注意してください） ）証明x = 2 ^ ntheta、2cos（2 ^（n + 1）θ）+ 1 = 2cos（2 *（2 ^ n * theta））に対して恒等式cos（2x）= 2cos ^ 2（x）-1を使う+ 1 = = 2 [2cos ^ 2（2 ^ ntheta）-1] 続きを読む »

Sin（2sin ^（ - 1）（10x））= 20xsqrt（1-100x ^ 2） "y = sin（2sin ^（ - 1）（10x））としましょう。" "theta = sin ^（ - 1） ）（10x） "" => sin（θ）= 10x => y = sin（2θ）= 2sinthetacostheta "" cos ^2θ= 1-sin ^2θ=> costheta = sqrt（1-sin ^2θ） => y = 2sinthetasqrt（1-sin ^ 2theta）=> y = 2 *（10x）sqrt（1-（10x）^ 2）=色（青）（20xsqrt（1-100x ^ 2）） 続きを読む »

= LHS =（1 + secx）/（tan ^ 2x）=（（1 + 1 / cosx）/（sin ^ 2x / cos ^ 2x））=（cosx + 1）/ cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = （（cosx + 1）cosx）/ sin ^ 2x =（（cosx + 1）cosx）/（（1-cos ^ 2x））=（cancelcolor（青）（（cosx + 1））cosx）/（cancelcolor（青）（（1 + cosx））（1-cosx））= cosx /（1-cosx）= RHScolor（緑）（[実績]） 続きを読む »

Rarr（cosA + 2cosC）/（cosA + 2cosB）= sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA（sinB-sinC）+ sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [2] ＢＣ）／ ２）×ｃｏｓ（（Ｂ Ｃ）／ ２）］ ２×ｓｉｎ（（２Ｂ ２Ｃ）／ ２）×ｃｏｓ（（２Ｂ ２Ｃ）／ ２）］ ０ ｒａｒｃｏｓＡ ［２ｓｉｎ（（ＢＣ） ）/ 2）* cos（（B + C）/ 2）] + 2 * sin（BC）* cos（B + C）] = 0 rarrcosA [2sin（（BC）/ 2）* cos（（B + C） ）/ 2）] + cosA * 2 * 2 * sin（（BC）/ 2）* cos（（BC）/ 2）] = 0 rarr2cosA * sin（（BC）/ 2）[cos（（B + C） / 2）+ 2cos（（BC）/ 2）] = 0、cosA = 0 rarrA = 90 ^ @、またはsin（（BC）/ 2）= 0 rarrB = Cのいずれかです。したがって、三角形は二等辺三角形または直角です。 。クレジットはdk_ch sirになります。 続きを読む »

Cos（arctan（3））+ sin（arctan（4））= 1 / sqrt（10）+ 4 / sqrt（17）tan ^ -1（3）= xとし、rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt（1 + tan）とします。 ^ 2x）= sqrt（1 + 3 ^ 2）= sqrt（10）rarrcosx = 1 / sqrt（10）rarrx = cos ^（ - 1）（1 / sqrt（10））= tan ^（ - 1）（3）また、tan ^（ - 1）（4）= y、rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt（1 + cot ^ 2y）= sqrt（1+（1/4）^ 2）= sqrt（）とします。 17）/ 4 rarrsiny = 4 / sqrt（17）rarry = sin ^（ - 1）（4 / sqrt（17））= tan ^（ - 1）4さて、rarrcos（tan ^（ - 1）（3）） + sin（tan ^（ - 1）tan（4））rarrcos（cos ^ -1（1 / sqrt（10）））+ sin（sin ^（ - 1）（4 / sqrt（17）））= 1 / sqrt（10）+ 4 / sqrt（17） 続きを読む »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x]およびcos ^ 4（x）= 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [また、cos ^ 4（x）= [（2cos ^ 2x）/ 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2（2x）] ] １ ／ ８ ［２ ４ｃｏｓ２ｘ ２ｃｏｓ２（２ｘ）］ １ ／ ８ ［２ ４ｃｏｓ２ｘ １ ｃｏｓ４ｘ］ １ ／ ８ ［３ ４ｃｏｓ２ｘ ｃｏｓ４ｘ］ 続きを読む »

Andrewは間違っています。直角三角形を扱う場合は、ピタゴラスの定理を適用することができます。これは、a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2、hは三角形の斜辺、aとbは他の2辺です。 Andrewは、a = b = 5inと主張しています。 ｈ ８ｉｎ。 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64！= 50したがって、Andrewによる三角形の測度は間違っています。 続きを読む »

Cos ^ 5xこの種の問題は、それが小さな代数を含んでいることを認識すれば、それほど悪くありません。まず、与えられた式を書き換えて、次の手順を理解しやすくします。 sin ^ 2xは（sin x）^ 2と書くのがもっと簡単な方法であることを私たちは知っています。同様に、sin ^ 4x =（sin x）^ 4です。元の式を書き換えることができます。 （sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x + 1）cos x = [（sin x）^ 4 - 2（sin x）^ 2 + 1] cos xさて、ここで代数を含む部分です。 sin x = aとします。 （sin x）^ 4 - 2（sin x）^ 2 + 1をa ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1と書くことができます。これを考慮に入れる必要があります。これは完璧な四角三項です。 a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 =（a-b）^ 2なので、a ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 =（a ^ 2 - 1）^ 2と言うことができます。さて、元の状況に戻ります。 aをsin xに置き換えます。 [（sin x）^ 4 - 2（sin x）^ 2 + 1] cos x = [（sin x）^ 2 -1] ^ 2 cos x =（色（青）（sin ^ 2x - 1））^ 2 cos x三角恒等式を使って項を簡単に青で表すことができます。同一性sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 続きを読む »

最初に象限を決定するtanx> 0なので、角度は象限Iまたは象限IIIになります。 sinx <0なので、角度は第4象限になければなりません。第4象限では、コサインも負です。示されているように、象限IIIに三角形を描きます。 sin =（OPPOSITE）/（HYPOTENUSE）なので、13を斜辺とし、-12を角度xの反対側とします。ピタゴラスの定理によれば、隣接する辺の長さはsqrt（13 ^ 2 - （-12）^ 2）= 5です。しかし、第3象限にいるので、5は負です。 -5と書いてください。ここで、cos =（ADJACENT）/（HYPOTENUSE）およびtan =（OPPOSITE）/（ADJACENT）という事実を使用して、trig関数の値を見つけます。 続きを読む »

直角三角形の長さが30と40の場合、その斜辺の長さはsqrt（30 ^ 2 + 40 ^ 2）= 50になります。ピタゴラスの定理によると、直角三角形の斜辺の長さの2乗は他の2辺の長さの2乗の合計に等しい。 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2実際には、30、40、50の三角形は、単にスケールアップされた3、4、5の三角形で、よく知られている直角三角形です。 続きを読む »

Cos（4θ）= 2（cos（2θ））^ 2-14θを2θ+2θcos（4θ）= cos（2θ+2θ）に置き換えることから始めますcos（a + b）= cos（a）cos（ b） - sin（a）sin（b）、cos（2θ+2θ）=（cos（2θ））^ 2-（sin（2θ））^ 2（cos（x））^ 2+（sin（2）） x））^ 2 = 1そして（sin（x））^ 2 = 1-（cos（x））^ 2 rarr cos（4θ）=（cos（2θ））^ 2-（1-（cos（2θ）） ）^ 2）= 2（cos（2θ））^ 2-1 続きを読む »

A = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor（赤）（赤）（ -3）= 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA（sinA + 3）-1（sinA + 3）= 0 rArr（sinA + 3）（2sinA-1）= 0 rArrsinA = -3！in [-1,1]、sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin（pi / 6）rArrA = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ rArrA = kpi +（ - 1）^ k（pi / 6）、kinZ 続きを読む »

Sin（cos ^（ - 1）（1/2））= sqrt（3）/ 2 cos ^（ - 1）（1/2）= x、cosx = 1/2とします。rarrsinx = sqrt（1-cos ^ 2x） ）= sqrt（1-（1/2）^ 2）= sqrt（3）/ 2 rarrx = sin ^（ - 1）（sqrt（3）/ 2）= cos ^（ - 1）（1/2） 、sin（cos ^（ - 1）（1/2））= sin（sin ^（ - 1）（sqrt（3）/ 2））= sqrt（3）/ 2 続きを読む »

1.30 pi "（ラジアン）" = 234.0 ^ @ pi "（ラジアン）" = 180 ^ @ 1.30pi "（ラジアン）" = 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ @実数（1.30piなど）として指定された角度はラジアン単位であると想定されるので、1.30piの角度は1.30piラジアンの角度です。また、ありそうもないイベントでは、ラジアンで1.30pi ^ @とはどのくらいの角度でしょうか。色（白）（ "XXXX"）1 ^ @ = pi / 180ラジアンrarrcolor（白）（ "XXXX"）1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2ラジアン 続きを読む »

"方法は正しいです" "Nommez / Name" x "= l 'entre le sol etl'échelle/" "地面と梯子の間の角度" "a / aの上の/ /" tan（90° - ） "x：= 68/149 90° - x = arctan（68/149）= 24.53°=> x = 90° - 24.53°= 65.47°"パーチェスキューの中心線は65°から70°の最前線です。 " 「xは65°から70°の間なので、この方法は正しいです。」 続きを読む »

角度のサインとコサインはどちらも循環関数であり、それらは基本的な循環関数です。他の円関数はすべて角度のサインとコサインから導き出すことができます。循環関数の名前は、一定の期間（通常2pi）後に関数の値が次のように繰り返されるためです。sin（x）= sin（x + 2pi）;言い換えれば、彼らは「輪になって」います。さらに、単位円内に直角三角形を構成すると、（とりわけ）正弦波と余弦波の値が得られます。この三角形は（通常）長さ1の斜辺を持ち、（0,0）から円の円周まで伸びます。他の2本の足は軸の1つで、軸と斜辺が円と交わる点の間の線です。すべての循環関数は、サインとコサインから派生することができます。いくつかの簡単でよく知られたもの：sin（x）= sin（x）cos（x）= cos（x）tan（x）= sin（x）/ cos（x）逆関数：sec（x）= 1 / cos（x）csc（x）= 1 / sin（x） - これはcsec（x）またはcosec（x）cot（x）= 1 / tan（x）のように書くこともできます。 exsec（x）= sec（x）-1 = 1 / cos（x）-1 excsc（x）= csc（x）-1 = 1 / sin（x）-1その他の古風なものにはversin（x）が含まれます。 vercos（x）、coversin（x）、およびcovercos（x）。あなたが望むなら、あなたはこれらを自分で研究することができます 続きを読む »

偶数関数奇数関数f（x）は{（ "f（-x）= f（x）の場合でも"、（f（-x）= - f（x）の場合は "奇数））"と呼ばれます。偶数関数のグラフはy軸に対して対称であり、奇関数のグラフは原点に対して対称であることに注意してください。例f（x）= x ^ 4 + 3 x ^ 2 + 5は、f（-x）=（ - x）^ 4 +（ - x）^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 +であるため、偶数関数です。 5 = f（x）g（x）= x ^ 5-x ^ 3 + 2xは、g（-x）=（ - x）^ 5 - （ - x）^ 3 + 2（-x）なので、奇関数です。 = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f（x）これが役に立ったと思います。 続きを読む »

リマコンは、次の型の極関数である。ｒ ａ ｂｃｏｓθ ｒ ａ ｂｓｉｎθ ａ ／ ｂ １または１ ａ ／ ｂ ２または ａ ／ ｂ 2たとえば、次のように考えます。r = 2 + 3cos（theta）図：カーディオイドは、次のような極関数です。r = a + -bcos（θ）r = a + -bsin（theta）例えば、ｒ ２ ２ｃｏｓ（θ）グラフィカルに：両方の場合において：０ θ ２π ..................... ................................................ .........................グラフをプロットするのにExcelを使いました。どちらの場合も、x列とy列の値を取得するには、極座標（最初の2列）と直交座標（2番目の2列）の関係を覚えておく必要があります。 続きを読む »

Sint + cost最初の式から始めて、tantをsint / costに置き換え、sectを1 / costに置き換える（tant + 1）/ sect =（sint / cost + 1）/（1 / cost）分子の共通分母を取得する色（白）（aaaaaaaa）=（sint / cost + cost / cost）/（1 / cost）color（白）（aaaaaaaa）=（（sint + cost）/ cost）/（1 / cost）分母によるカラーcolor（white）（aaaaaaaa）=（sint + cost）/ cost - :( 1 / cost）除算を乗数に変更し、端数を反転すると、color（white）（aaaaaaaa）=（sint +） cost）/ costxx（cost / 1）コストが相殺され、結果として簡略化された式が残ることがわかります。色（白）（aaaaaaaa）=（Sint +コスト）/キャンセル（コスト）xx（キャンセル（コスト）/ 1）色（白）（aaaaaaaa）=（Sint +コスト） 続きを読む »

解決のコンセプトトリガ方程式を解くには、それを1つまたは多数の基本的なトリガ方程式に変換します。最後に、三角方程式を解くと、さまざまな基本三角方程式を解くことができます。 4つの基本的な三角方程式があります。 cos x = a; tan x = a;ベッドx = a。経験値sin 2x - 2sin x = 0を解く。方程式を2つの基本三角方程式に変換します。2 sin x。cos x - 2 sin x = 0 2 sin x（cos x - 1）= 0次に、2つの基本方程式sin x = 0とcos x = 1を解きます。プロセス。トリガ関数F（x）を解くには、主に2つの方法があります。 Ｆ（ｘ）を多くの基本的な三角関数の積に変換する。経験値F（x）= cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0を解く。次の2つの基本的な三角方程式を解きます。（cos x + cos 3 x）を変換するには、三角恒等式を使用します。F（x）= 2 cos 2 x。cos x + cos 2 x = cos 2 x（2cos x + 1）。 2.変数として多くのtrig関数を持つtrig方程式F（x）を、ただ1つの変数を持つ方程式に変換します。選択する共通変数は次のとおりです。cos x、sin x、tan x、およびtan（x / 2）Exp sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x解を解きます。 cos x 続きを読む »

"sinx rArrsinx（sinx-7）= 0"の "color（blue）"共通因子を取り出すと、各因子はゼロになり、xについて解くことができます。sinx = 0rArrx = 0 + 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor（青） "no solution" "" -1 <= sinx <= 1 "なので解はしたがって" x = 0 + kpitok inZZ " 続きを読む »

物理学では、円運動を記述するためにラジアンを使用します。特に角速度ωを決定するためにそれらを使用します。次のように、時間の経過に伴う変位の比によって与えられる線速度の概念に慣れているかもしれません。v =（x_f-x_i）/ tここで、x_fは最終位置、x_iは（線に沿った）初期位置です。円運動がある場合は、移動中に記述された最後および最初の角度を使用して速度を計算します。omega =（theta_f-theta_i）/ tここで、thetaはラジアン単位の角度です。オメガはラジアン/秒で測定された角速度です。 （写真の出典：http://francesa.phy.cmich.edu/people/andy/physics110/book/chapters/chapter6.htm）他にもある回転量を見てみましょう。 続きを読む »

=>（1-3cos ^ 2（x）+ 3cos ^ 4（x） - cos ^ 6（x））/ cos ^ 2（x）sin ^ 4（x）tan ^ 2（x）=>（1- cos ^ 2（x））^ 2（sin ^ 2（x））/ cos ^ 2（x）=>（1-2cos ^ 2（x）+ cos ^ 4（x））（sin ^ 2（x） ）/ cos ^ 2（x）=>（sin ^ 2（x）-2sin ^ 2（x）cos ^ 2（x）+ sin ^ 2（x）cos ^ 4（x））/ cos ^ 2（x） ）=>（（1-cos ^ 2（x））-2（1-cos ^ 2（x））cos ^ 2（x）+（1-cos ^ 2（x））cos ^ 4（x）） / cos ^ 2（x）=>（1 - cos ^ 2（x） - 2cos ^ 2（x）+ 2cos ^ 4（x）+ cos ^ 4（x） - cos ^ 6（x））/ cos ^ 2（x）=>（1-3cos ^ 2（x）+ 3cos ^ 4（x） - cos ^ 6（x））/ cos ^ 2（x） 続きを読む »

2sin ^ 6x =（10-cos（6x）+ 6cos（4x）-15cos（2x））/ 16 De Moivreの定理を使って2sin ^ 6xが与えられます。（2isin（x））^ n =（z- 1 / z）^ nここで、z = cosx + isinx（2isin（x））^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6最初にすべてをまとめると、-20+（z + 1 / z）^ 6-6（z + 1 / z）^ 4 + 15（z + 1 / z）^ 2となります。 、（z + 1 / z）^ n = 2cos（nx）-64sin ^ 6x = -20 +（2cos（6x）） - 6（2cos（4x））+ 15（2cos（2x））-64sin ^ 6x = -20 + 2cos（6x）-12cos（4x）+ 30cos（2x）sin ^ 6x =（ - 20 + 2cos（6x）-12cos（4x）+ 30cos（2x））/ - 64 2sin ^ 6x = 2 *（ - 20 + 2cos（6x）-12cos（4x）+ 30cos（2x））/ - 64 =（ - 20 + 2cos（6x）-12cos（4x）+ 30cos（2x））/ - 32 =（10 -cos（6x）+ 6cos（4x）-15cos（2x））/ 16 続きを読む »

これは、和の恒等式を使用した例です。sin15 ^ @を見つけます。もしその和または差が15で、その正弦と余弦がわかっている2つの角度AとBを見つけることができれば（考える）。 75-60 = 15なので、sin15 ^ @ = sin（75 ^ @ - 60 ^ @）= sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @となっています。 75の正弦と余弦を知っています^ ^。だからこれは私たちに答えを得ることはありません。 （問題を解決するとき、うまくいかないアプローチを考えることがあるので、それを含めました。それで大丈夫です。）45-30 = 15そして私は45 ^ @と30 ^ @ sin15 ^ @ = sinのためのtrig関数を知っています（45 ^ @ - 30 ^ @）= sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ sin30 ^ @ =（sqrt2 / 2）（sqrt3 / 2） - （sqrt2 / 2）（1/2）=（sqrt6 - sqrt） 2）/ 4答えを書く他の方法があります。 Note 1 cos 15を見つけるのに同じ2つの角度とcos（AB）の恒等式を使うことができます。Note 2 45-30 = 15の代わりに60-45 = 15を使うことができます。Note 3これでsin 15 ^ができましたsin 75を見つけるために60 + 15 = 75とs 続きを読む »

穴はなく、漸近線はZZのkに対して{（x = pi / 2 + 2kpi）、（x = 3 / 2pi + 2kpi）：}です。tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinxしたがって、f（ x）= tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx cosx = 0のとき漸近線があります。つまりcosx = 0、=> {（x = pi / 2 + 2kpi）、（x = 3） sinZ = 0の点には穴がありますが、sinxはsecxのグラフをカットしません{{（y-secx）（y-sinx）= 0 [-10、10、 -5、5]} 続きを読む »

基本的な逆三角関数は、直角三角形の欠けている角度を見つけるために使用されます。正三角形の欠けている辺を決定するために正則三角関数が使用されますが、次の式を使用します。逆三角関数は欠けている角を見つけるために使用されます。たとえば、角度Aを求めるために使用される式は、次のとおりです。cos ^ -1 = side b divide side c 続きを読む »

辺の性質、角度、対称性を考えます。 45-45-90 ""は三角形の角度を表します。色（青）（ "角度の合計は" 180°）色（青）（ "二つの等しい角度"）があるので、これは二等辺三角形です。それ故にそれはまた色（青）（ "2つの等しい側面"）を持ちます。3番目の角度は90°です。それは色（青）（ "直角三角形"）なので、ピタゴラスの定理を使うことができます。色（青）（ "辺は" 1：1：sqrt2 "の比率になります）色（青）（" 1本の対称線 "） - 底辺の垂直二等分線（斜辺）が頂点を通ります、（ 90°の角度）色は青（「回転対称性なし」）です。 続きを読む »

一目瞭然 続きを読む »

X = 2npi + - （2pi）/ 3 rarrcos 2 x + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x -1 + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 5 cos x + 2 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 4 cos x + cos x + 2 = 0 rarr 2 cos x（cos x） + 2）+ 1（cosx + 2）= 0 rarr（2cosx + 1）（cosx + 2）= 0いずれか、2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos（（2pi）/ 3）rarrx = 2npi + - （2π）/ 3ここでnrarrZまたは、cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2これは受け入れられません。したがって、一般解はx = 2npi + - （2pi）/ 3です。 続きを読む »

Rarr2cosAcosB = cos（A + B）+ cos（AB）LHS = 4cosxcos（60 ^ @ - x）cos（60 ^ @ + x）= 2cosx * [2cos（60 ^ @ + x）cos（60） ^ @ - x）] = 2cosx * [cos（60 ^ + x + 60 ^ - x）+ cos（60 ^ + x-60 ^ + x）] = 2cosx [cos120 ^ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] =キャンセル（2）cosx [（2cos2x-1）/キャンセル（2）] = 2cos2x * cosx-cosx = cos（2x + x）+ cos（2x-x）-cosx = cos3xcancel （+ cosx）キャンセル（-cosx）= cos3x = RHS 続きを読む »

次の変換を適用することで、ysinxからy = f（x）のグラフを得ることができます。左にπ/ 12ラジアンの水平方向の平行移動、縮尺係数1/3単位のOxに沿った伸張とOyに沿った伸張sqrt（2）単位のスケールファクタ次の関数を考えます。f（x）= sin（3x）+ cos（3x）この正弦と余弦の線形結合を単一の位相シフト正弦関数として書くことができるとします。 f（x） - = Asin（3x + alpha） = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3xこの場合、sin3xと2乗して加算すると、A ^ 2cos ^ 2alpha + A ^ 2sin ^ 2alpha = 2 => A ^ 2 = 2 => A = sqrt （2）分割すると、次のようになります。tan alpha => alpha = pi / 4したがって、f（x）は次の形式で書くことができます。f（x） - = sin（3x）+ cos（3x） = sqrt（2）sin（3x + pi / 4） = sqrt（2）sin（3（x + pi / 12））したがって、y = f（x）のグラフが得られます。 ）ysinxからapplによる以下の変換を行う。左へのpi / 12ラジアンの水平方向の平行移動1/3単位のスケールファクタ 続きを読む »

Rarra ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2-ab + b ^ 2）rarra ^ 2 + b ^ 2 =（ab）^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr 2 cos ^ 2 x = 1 + cos 2 xおよびrarr 2 sin ^ 2 x = 1 - cos 2 x LHS = cos ^ 6（x）+ sin ^ 6（x）=（cos ^ 2 x）^ 3 +（sin ^ 2 x）^ 3 = [ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [（cos ^ 2x）^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x）^ 2] = 1 * [（cos ^ 2x-sin ^ 2x）^ 2 + 2cos ^ 2x * sin ^ 2x - cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2（2x）+ cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2（2x）+ 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2（1 + cos4x）+ sin ^ 2（2x）] = 2 /（4 * 2）[2 + 2cos4x + sin ^ 2（2x）] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin] ^ 2（2x）] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3cos4x] = RHS 続きを読む »

（ｔａｎ ３１５ ｔａｎ ３０）／（１ ｔａｎ ３１５ ｔａｎ ３０） - （２ ｓｑｒｔ（３））ｒ ａｒｒ（ｔａｎ ３１５ ｔａｎ ３０）／（１ ｔａｎ ３１５ ｔａｎ ３０） ｔａｎ（３１５ ３０） ｔａｎ ２８５ ｔａｎ（２７０ １５） -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan（45-30）= -1 /（（tan45-tan30）/（1 + tan45tan30））=（tan30 + 1）/（tan30-1）=（1 / sqrt3 + 1 /（1 / sqrt3-1）=（1 + sqrt（3））/（1-sqrt（3））=（1 + sqrt（3））^ 2 /（ - 2）= - （2） + sqrt（3）） 続きを読む »

以下のように。接線関数の標準形は次のとおりです。y = A tan（Bx - C）+ D "与えられた：" y = 2 tan（3 pi xi）+ 4 A = 2、B = 3 pi、C = 0、D = 4振幅= | A | = "接線関数の場合はNONE" "周期" = pi / | B | π／（３π） １ ／ ３「位相シフト」 - Ｃ ／ Ｂ ０ ／（３π） ０、「位相シフトなし」「垂直シフト」 Ｄ ４#グラフ｛２ｔａｎ（３π） x）+ 6 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

下記を参照してください。 tanxの典型的なグラフは（2n + 1）pi / 2を除いてxのすべての値に対する定義域を持ちます。ここで、nは整数（ここでも漸近線があります）で範囲は[-oo、oo]からで制限はありません（tanとcot以外の他の三角関数とは異なり）これはグラフ{tan（x）[-5、5、-5、5]}のように表示されます。tanxの周期はpiであり、tanaxの周期はpi / aであるため、tan2xの周期は次のようになります。 pi / 2の漸近線は各（2n + 1）pi / 4になります。ここで、nは整数です。関数は単純にtan2xなので、位相シフトは必要ありません（関数がtan（nx + k）型で、kが定数の場合にのみ可能です）。位相シフトはグラフパターンを水平方向に左または右にシフトさせます。 tan2xのグラフは、グラフ{tan（2x）[-5、5、-5、5]}のように表示されます。 続きを読む »

以下のように。接線関数の方程式の形式は、次のようになります。A tan（Bx - C）+ D与えられたもの：y = tan（（pi / 2）x）A = 1、B = pi / 2、C = 0、D = 0 "振幅" = | A | = "NONE" "接線関数" "Period" = pi / | B |の場合= pi /（pi / 2）= 2位相シフト "= -C / B = 0"垂直シフト "= D = 0グラフ{tan（（pi / 2）x）[-10、10、-5、5] } 続きを読む »

下記を参照してください。 tanxの典型的なグラフは（2n + 1）pi / 2を除いてxのすべての値に対する定義域を持ちます。ここで、nは整数（ここでも漸近線があります）で範囲は[-oo、oo]からで制限はありません（tanとcot以外の他の三角関数とは異なり）これはグラフ{tan（x）[-5、5、-5、5]}のように表示されます。tanxの周期はpiであり、tanaxの周期はpi / aであるため、tan2xの周期は次のようになります。 pi / 2したがって、tan2xの漸近線は各（2n + 1）pi / 4になります。ここで、nは整数です。関数は単純にtan2xなので、位相シフトは必要ありません（関数がtan（nx + k）型で、kが定数の場合にのみ可能です）。位相シフトはグラフパターンを水平方向に左または右にシフトさせます。 tan2xのグラフは、グラフ{tan（2x）[-5、5、-5、5]}のように表示されます。 続きを読む »

下記のようにy = tan（x / 2）接線関数の標準形は色（深紅色）です（y = A tan（Bx - C）+ D振幅= | A | =色（赤（ "NONE"））） ""周期 "=π/ | B | =π/（1/20 =2π"位相シフト "= - C / B = 0"垂直シフト "= D = 0#グラフ{tan（x / 2）[-10 、１０、 ５，５］} 続きを読む »

たくさんのもの：Dグラフ{tan（x / 2）+1 [-4、4、-5、5]}上のグラフを得るには、いくつか必要なものがあります。定数+1は、グラフの表示量を表します。下のグラフで、定数なしのy = tan（x / 2）と比較してください。 graph {tan（x / 2）[-4、4、-5、5]}定数を見つけた後、周期を見つけることができます。ピリオドは、関数が繰り返される長さです。 tan（x）の周期はπであるため、tan（x / 2）の周期は2πです（角度は式の中で2で除算されるため）。教師の要求によっては、次の数をプラグインする必要があります。グラフを完成させるためのポイントtan（x）=（sin（x））/（cos（x））であるため、cos（x）= 0のときtan（x）は未定義であり、sin（x）= 0のときtan（x）はゼロです。 続きを読む »

LHS = tanx /（tanx + sinx）=キャンセル（tanx）/（キャンセル（tanx）（1 + sinx / tanx））= 1 /（1 + sinx * cosx / sinx）= 1 /（1 + cosx）= RHS 続きを読む »

Rarrx =（6n-1）*（pi / 3）rarrx =（4n + 1）pi / 2ここで、nrarrZ rarr（2 + sqrt（3））cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ * cosx + sinx = 1 rarr（ sin75 ^ @ * cosx）/（cos75 ^ @）+ sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin（90 ^ @ - 15 ^ @）= sin15 ^ @ rarrsin（x +） 75 ^ @） - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin（（x + 75 ^ @ - 15 ^ @）/ 2）cos（（x + 75 ^ @ + 15 ^ @）/ 2）= 0 rarrsin（（x + 60） ^ @）/ 2）* cos（（x + 90 ^ @）/ 2）= 0 rarrsin（（x + 60 ^ @）/ 2）= 0 rarr（x + 60 ^ @）/ 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 =（6n-1）*（pi / 3）または、cos（（x + 90 ^）/ 2）= 0 rarr（x + 90 ^）/ 2 = （2n + 1）pi / 2 rarrx = 2 *（2n + 1）pi / 2-pi / 2 =（4n + 1）pi / 2 続きを読む »

特別な直角三角形30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ辺の比率が1：sqrt {3}：2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ辺の比率が1：1：sqrt {2}これらは30 ^ circと45 ^ circの倍数の三角関数の値を見つけることができるので便利です。 続きを読む »

オプションB式cos（a-b）= cosacosb + sinasinbを使用して、次に分母で割ると、答えが得られます。 続きを読む »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0（x-1）^ 2 + y ^ 2 = 1両側にrを掛けるとr ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2xが得られます。 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 x x ^ 2-2 x + y ^ 2 = 0（x-1）^ 2 + y ^ 2 = 1 続きを読む »

（x ^ 2 + y ^ 2-2y）^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2各項にrを掛けると、r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt（ x ^ 2 + y ^ 2）2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）+ 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2） ）（x ^ 2 + y ^ 2-2y）^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 続きを読む »

中心が（2,3 / 2）で半径2.5の円を描く。両側にrを掛けるとr ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^が得られます。 2-3y = 0（x-2）^ 2-4 +（y-3/2）^ 2-9 / 4 = 0（x-2）^ 2 +（y-3/2）^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4中心が（2,3 / 2）で半径2.5の円を描く。 続きを読む »

Sin ^ 2xcos ^ 2x =（1-cos（4x））/ 8 sin ^ 2x =（1-cos（2x））/ 2 cos ^ 2x =（1 + cos（2x））/ 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = （（1 + cos（2x））（1-cos（2x）））/ 4 =（1-cos ^ 2（2x））/ 4 cos ^ 2（2x）=（1 + cos（4x））/ 2 （1-（1 + cos（4x））/ 2）/ 4 =（2-（1 + cos（4x）））/ 8 =（1-cos（4x））/ 8 続きを読む »

これに答えるために、+ 7色（赤）の垂直シフト（3cos（2θ）+7）を仮定しました。標準のcos関数color（緑）（cos（γ））は、2πの周期を持ちます。 piの場合、gammaを「2倍速い」ドメインをカバーするものに置き換える必要があります。 2θ。つまり、色（マゼンタ）（cos（2θ））の周期はpiです。振幅3を得るには、color（magenta）（cos（2theta））で生成されたRangeのすべての値にcolor（brown）3を掛けてcolor（white）（ "XXX"）color（brown）（3cos（ 2theta））水平方向のシフトがないようにするため、cosの引数はそれ以上の加算/減算によって変更されません。垂直方向へのシフトを実現するためには（私はcolor（red）（+ 7）[あなた自身の値を代用する]と仮定します）、color（white）7を修正範囲のすべての値に加える必要があります。 （「XXX」）色（赤）（3 cos（2θ）+ 7） 続きを読む »

９ ４ｒ ２ｃｏｓ ２θ ４ｒ ２シンテタコスタテータ ｒ ２シン＿２シータ ２ ３ｒコスタテータ ｒ（シンテータ（ｒ（シンテータ ４コステータ） ５） コストテータ（４ ） ３）ｘ = rcostheta y = rsintheta 9 =（ - 2（rcostheta）+ rsintheta）^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2（θ）-4r ^ 2シンセタコステータ+ r ^ 2sin ^ 2（θ）-5rsintheta + 3rcostheta 9 = r（sintheta（r（sintheta - 4costheta） - 5）+ costheta（4rcostheta + 3）） 続きを読む »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - （pi / 2）nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 cosx = 1 rarrcosxのとき= cos（pi / 2）rarrx = 2npi + - （pi / 2）cosx = -1の場合rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi 続きを読む »

極座標系は、極軸、または「極」、および角度（通常はθ）で構成されます。極座標系では、極座標軸上で原点から水平方向に一定距離r移動した後、そのr軸から反時計回りに角度θだけ移動します。これは言葉に基づいて視覚化するのが難しいかもしれないので、ここに絵があります（Oが原点です）：これは極座標平面全体（シータのラジアンで）を描いたより詳細な絵です：原点は中央にあります各円はそれぞれ異なるr（実際には半径）を表します。角度に沿って半径rの与えられた円の線をたどると、極座標点を（r、theta）の形で得ることができます。極座標/方程式は、以下に示す直交座標になります。 続きを読む »

以下の証明を参照してください。1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinAしたがって、LHS = 1 /（secA + 1）+ 1 /（secA-1）= （secA-1 + secA + 1）/（（seca + 1）（secA-1））=（2secA）/（sec ^ 2A-1）=（2secA）/（tan ^ 2A）= 2secA /（sin ^） 2A / cos ^ 2A）= 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED 続きを読む »

Cos（a）= 5/13 "OR" -5/13 "非常によく知られた恒等式" sin ^ 2（x）+ cos ^ 2（x）= 1 =>（12/13）^ 2 + cosを使う^ 2（x）= 1 => cos ^ 2（x）= 1 - （12/13）^ 2 => cos ^ 2（x）= 1 - 144/169 = 25/169 => cos（x）=午後5/13 続きを読む »

負の角度は角度を測定するために考慮する回転の方向と関係があります。通常は、x軸の正の側から反時計回りの方向に角度を数え始めます。混乱を避けるために、この種の回転を示すために負の符号を使用することもできます。 続きを読む »

お役に立てれば。角度の関数sine、cos、およびtangentは、一次関数または基本三角関数と呼ばれることがあります。残りの三角関数secant（sec）、コセカント（csc）、およびコタンジェント（cot）は、それぞれコサイン、サイン、およびタンジェントの逆関数として定義されます。三角恒等式は、含まれる変数のすべての値に当てはまる三角関数を含む方程式です。6つの三角関数のそれぞれは、補角で評価された共関数と等しくなります。三角恒等式は、三角関数の直角三角形の周期性に当てはまる方程式です。サイン、コサイン、割線、およびコセカントの周期は2πで、タンジェントおよびコタンジェントの周期はπです。負の角度の同一性正弦、正接、余接、および余割は奇関数で、余弦および割線は偶数関数です。 続きを読む »

コサイン関数の一般形は、y = A * cos（Bx + -C）+ -Dと書くことができます。 - 振幅B - 0から2piまでのサイクル - > period =（2pi）/ B; C - 水平方向のシフト（B = 1の場合は位相シフトと呼ばれる）。 D - 垂直方向のシフト（変位） Aはグラフの振幅、つまり関数の最大値と最小値の間の距離の半分に影響します。これは、Aを大きくするとグラフが垂直方向に拡大され、Aを小さくするとグラフが垂直方向に縮小されることを意味します。 Bは関数の期間に影響します。コサインの周期が（2pi）/ Bになると、0 <B <1の値で周期が2piより大きくなり、グラフが水平方向に引き伸ばされます。 Bが1より大きい場合、周期は2π未満になるため、グラフは水平方向に縮小します。これらの良い例はhttp://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htmです。垂直方向と水平方向のシフトDとCは非常に簡単で、これらの値はグラフの垂直方向と水平方向の位置にのみ影響します。その形ではありません。これは、垂直方向と水平方向の移動の良い例です。http://www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml 続きを読む »

（cotx + cscx）/（sinx + tanx）=（cotx）（cscx）（cosx / sinx + 1 / sinx）/（sinx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）（（cosx + 1）） / sinx）/（（sinxcosx）/ cosx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）（（cosx + 1）/ sinx）/（（sinx（cosx + 1））/ cosx）=（cotx）（cscx） ）（cancel（cosx + 1）/ sinx）*（cosx /（sinxcancel（（cosx + 1））））=（cotx）（cscx）（cosx / sinx * 1 / sinx）=（cotx）（cscx）（ cotx）（cscx）=（cotx）（cscx） 続きを読む »

Sinθ^6-15cosθ^2sinθ^4-4cosθsinθθ^ 3 +15cosθ^4sinθ^ 2 +4cosθ^ 3sin（θ）次の2つの恒等式を使用します。sin（A + -B）= sinAcosB + -cosAsinB cos（A + -B）=cosAcosB sinAsinBsin（4θ）= 2sin（2θ）cos（2θ） ２（２ｓｉｎθｃｏｓθ）（ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ） ４ｓｉｎθｃｏｓ ３θ ４ｓｉｎ ３θｃｏｓθ ｃｏｓ （６θ） ｃｏｓ ２（３θ） ｓｉｎ ２（３θ） （ｃｏｓ（２θ）ｃｏｓθ ｓｉｎ（２θｓｉｎθ）） ２ （ｓｉｎ（２θ）ｃｏｓθ） ｃｏｓ（２θｓｉｎθ） ２ （ｃｏｓθ）（ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ） - ２ｓｉｎ ２θｃｏｓθ） ２ （２ｃｏｓ ） ２θｓｉｎθ ｓｉｎθ（ｃｏｓ ２θ ｓｉｎ ２θ） ２ （ｃｏｓ ３θ ｓｉｎ ２θｃｏｓθ） - 2sin ^ 2（θ）cos（θ）^ 2 - （2cos ^ 2（θ）sinθ）+ cos ^ 2（θ）sin（θ）sin 2（θ）^ 2 =（cos ^） ３θ ３ｓｉｎ ２θｃｏｓθ） ２ （３ｃｏｓ ２θｓｉｎθ ｓｉｎ ３θ） ２ ｃｏｓ ６θ ６ｓｉｎ ２θｃｏｓ ４θ ９ｓｉｎ ４θ ｃｏｓ ２θ ９ｓｉｎ ２θｃｏｓ ４θ ６ｓｉｎ ４θθ ｃｏｓ ２θ 続きを読む »

-165 ^ @> "色（青）"ラジアンから度数へ変換する "色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（"度数 "="ラジアン） "xx180 / pi）色（白）（2/2）|）））"度 "= - （11cancel（π））/ cancel（12）^ 1xxcancel（180）^（15）/ cancel（pi）color （白）（xxxxxx）= - 11xx15 = -165 ^ @ 続きを読む »

Color（green）（（（（11））/ 6）^ c = 330 ^ @ R =（（（11））/ 6）^ c角度の大きさを度Dで求めるにはD pi ^ c = 180 ^ @：。D =（R） /π* 180 =（（11π）/ 6）*（180 /π）=>（11 cancelpi * cancel（180）^ color（red）（30））/（cancel（6）^ color（red）（ １）＊キャンセルπ、Ｄ １１ ＊ ３０ カラー（青）（３３０ @） 続きを読む »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o：θ= 45 ^ oシンテータ+ costheta = sin45 ^（o）+ cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2（回答） 続きを読む »

色（あずき色）（= -135 ^ @ = 225 ^ @ - （3pi）/ 4 =>（（（（（-3pi）/ 4）* 180）/ pi）^ @ => - （（3 cancel（pi）） *キャンセル（180）^色（赤）（45））/（キャンセル（4）*キャンセル（π））=> - 135 = 360 - 135 = 225 ^ @ 続きを読む »