三角形の2つの角は、π/ 4とπ/ 2の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

#12 + 6sqrt2#

または

#~~20.49#

説明：

さて、三角形の合計角度は #pi#

#pi - pi / 4 - pi / 2#

#（4π）/ 4 - π/ 4 - （2π）/ 4 =π/ 4#

だから我々は角度を持つ三角形があります： #pi / 4、pi / 4、pi / 2# 2辺の長さは同じで、もう一方の辺は斜辺です。

ピタゴラスの定理を使用して：

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

斜辺が他の2つの側面より長いことを私達は知っている：

#c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）#

#c = sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）#

#c = sqrt（36 + 36）= 6sqrt2 ~~ 8.49#

だから許可者は：

#6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49#