回答：
三角形の最長の周囲長は
説明：
三角形の可能な限り長い周囲を見つけるために。
与えられた
角度
三角形の最長の周囲長は
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
考えられる最長の周囲= 28.726 3つの角度は、pi / 3、pi / 4、（5pi）/ 12です。 ８ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） ｂ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３） ｃ ／ ｓｉｎ（（５ｐｉ）／ １２）ｂ （８ ＊ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ３））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ４） （８） *（sqrt3 / 2）/（1 / sqrt2）b = 8sqrt（3/2）= 9.798 c =（8 * sin（5π）/（12））/ sin（pi / 4）= 8sqrt2 * sin（（ 5π）/ 12）= 10.928可能な最も長い周辺= 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが18の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
= 64.7uとします。hatA = 1 / 3piとします。hatB = 1 / 4piとします。そこで、hatC = pi-（1 / 3pi + 1 / 4pi）= 5 / 12piとします。三角形の最小角度は= 1 / 4piです。最長の周長を求めると、長さ18の辺はb = 18になります。三角形に正弦ルールを適用します。DeltaABC a / sin hatC = b / sin hatB a / sin（1 / 3pi）= c / sin（ 5 /12π= 18 / sin（1 /4π）= 25.5 a = 25.5 * sin（1 /3π）= 22.1 c = 25.5 * sin（5 /12π）= 24.6三角形DeltaABCの周囲長はP = a + b + c = 22.1 + 18 + 24.6 = 64.7
三角形の２つの角は、π／ ３とπ／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
= 11.83明らかにこれは次のような直角三角形です。pi-（pi）/ 3-pi / 6 = pi / 2一辺=斜辺使用= 5;だから他辺= 5sin（pi / 3）と5cos（pi / 3）したがって、三角形の周囲長= 5 + 5sin（pi / 3）+ 5cos（pi / 3）= 5 +（5 x 0.866）+（5 x 0.5）= 5 + 4.33 + 2.5）= 11.83