回答：
三角形の最長の周囲長は 21.5447
説明：
与えられた
最長の外周を得るために、最小の角度に対応する辺を考慮する必要があります。
可能な限り長い境界
三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
三角形の最大可能面積は18.1531です。2つの角度（3pi）/ 8とpi / 3、および長さ6が与えられます。残りの角度：= pi - （（（3pi）/ 8）+ pi / 3）=（7pi） / 24長さAB（1）が最小角度と反対であると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（6 ^ 2 * sin（pi / 3）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（（7pi）/ 24）面積= 18.1531
三角形の2つの角は、π/ 12とπ/ 3の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Delta ABC、 angle A = pi / 12、 angle B = pi / 3したがって、 angle C = pi 1 angle A - angle B = pi- pi / 12 - pi / 3 = {7 pi} / 12三角形の最大周囲長については、長さ6の与えられた辺が最も小さい、すなわち辺a = 6が最小の角度と反対であると考えなければなりません。 angle A = pi / 12さて、次のように Delta ABCの正弦則を使う frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin（ pi / 12）} = frac {b} { sin（ pi / 3）} = frac {c} { sin（{7 pi} / 12） } b = frac {6 sin（ pi / 3）} { sin（ pi / 12）} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6＆c = frac {6 sin（{7 pi}） / 12）} { sin（ pi / 12）} c = 12 + 6 sqrt3したがって、 triang ABCの最大周囲長はa + b + c = 6 + 9 sqrt2 + 3 sqrt6となります。 + 12 + 6 sqrt3 = 18 + 9 s
三角形の2つの角は、π/ 4とπ/ 2の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
12 + 6sqrt2または~~ 20.49大体三角形の合計角度はpi pi - pi / 4 - pi / 2（4pi）/ 4 - pi / 4 - （2pi）/ 4 = pi / 4なので、角度のある三角形ができます。 ：pi / 4、pi / 4、pi / 2 2辺の長さは同じで、もう一方は斜辺です。ピタゴラスの定理を使用して：a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2斜辺が他の2辺より長いことがわかります：c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）c = sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）c = sqrt（36 + 36）= 6sqrt2 ~~ 8.49したがって、許容値は6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49です。