回答：
可能な限り長い境界= 69.1099
説明：
三つの角度は
最も長い周囲長を得るには、長さ17の辺が三角形の最小角度に対応する必要があります
周囲長
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが17の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最大可能周囲長= 63.4449三角形の3つの角度は、pi / 6、pi / 6、（2pi）/ 3です。辺a = 17 a / sin a = b / sin b = c / sin c 17 / sin（pi） / 6）= b / sin（π/ 6）= c / sin（（2π）/ 3）辺b = 17、c =（17 * sin（（2π）/ 3））/ sin（pi / 6）c =（17 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）=（17 *（sqrt3 / 2））/（1/2）辺c = 17sqrt3：。三角形の周囲長= 17 + 17 + 17sqrt3 = 17（2 + sqrt3）周囲長= 63.4449
三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最大可能面積は** 2.2497です。2つの角度（5pi）/ 8とpi / 6、そして長さ7が与えられます。残りの角度：= pi - （（（5pi）/ 8）+ pi / 6）=（ 5π）/ 24長さAB（2）が最小角度の反対側にあると仮定します。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C））面積=（2 ^ 2 * sin（（5pi）/ 24）* sin（（5pi）） / 8））/（2 * sin（pi / 6））面積= 2.2497
三角形の２つの角は（５π）／ ８および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
20.3264 text {単位 Delta ABC、 angle A = {5 pi} / 8、 angle B = pi / 6したがって angle C = pi angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24三角形の最大周囲長については、長さ5の与えられた辺が最小、すなわち辺b = 5が最小の角度と反対であることを考慮しなければなりません。角度B = { pi} / 6さて、次のように Delta ABCで正弦規則を使って frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin（{5 pi} / 8）} = frac {5} { sin（ pi / 6）} = frac {c} { sin（{5 pi a = frac {5 sin（{5 pi} / 8）} { sin（ pi / 6）} a = 9.2388＆c = frac {5 sin（{5 pi） } 24）} { sin（ pi / 6）} c = 6.0876したがって、 triang ABCの可能な最大周囲長はa + b + c = 9.2388 + 5 + 6.0876 = 20.3264 text {unit