回答：
三角形ABCの 最長の周囲長は
説明：
三角
最大の周囲を得るには、側面 1 最小角度に対応
知っている、
三角形の周囲長
三角形の2つの角は（3 pi）/ 8とpi / 4の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが1の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
色（青）（ "可能な最長の周囲長"デルタ= a + b + c = 3.62 "単位"）ハットA =（3π）/ 8、ハットB =π/ 4、ハットC =π - （3π）/ 8- pi / 4 =（3pi）/ 8これは辺aとcが等しい二等辺三角形であり、可能な限り長い周囲長を得るには、長さ1を最小角度のハットB3に対応させる必要があります; 1 / sin（pi / 4）= a / sin（（3π）/ 8）= c / sin（（3π）/ 8）a = c =（1 * sin（（3π）/ 8））/ sin（π/ 4）= 1,31 "デルタ= a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62＃
三角形の2つの角は（5π）/ 12とπ/ 4の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な限り長い周囲の色（深紅色）（P = 33.21ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 4、ハットC = pi / 3最小角度π/ 4は、長さ9の辺に対応する必要があります。正弦波、a / sin A = b / sin B = c / sin C a =（b sin A）/ sin B =（9 * sin（（5π）/ 12））/ sin（pi / 4）= 12.29 c = （9 sin（pi / 3））/ sin（pi / 4）= 12.02最長の周囲長P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21
三角形の2つの角は（7π）/ 12とπ/ 4の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？
可能な限り長い三角形の周囲長は色（青）です（P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA =（7pi）/ 12、hatB = pi / 4、side = 8）三角形の可能な限り長い周囲長を見つけるには。角度ハットC =π - （7π）/ 12 - π/ 4 =π/ 6最長の周長を得るには、最小角度ハットC =π/ 6が辺の長さに対応している必要があります。 = c / sin C a =（c * sin A）/ sin C =（8 * sin（（7π）/ 12））/ sin（pi / 6）= 15.4548 b =（c * sin B）/ sin C = （8 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 11.3137三角形の最大の周囲長はカラー（青）です（P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685＃