円錐の高さは12 cm、底の半径は8 cmです。円錐がベースから4 cmのところで2つのセグメントに水平に切断されている場合、下部セグメントの表面積はどうなるでしょうか。

回答：

#S.A. = 196pi# #cm ^ 2#

説明：

表面積の公式を適用しなさい（#S.A.#高さのある円筒の） #h# と基底半径 #r#。質問はそれを述べています #r = 8# #CM# 明示的に #h# ある #4# #CM# 質問が求めているので #S.A.# 一番下のシリンダーの。

#S.A. = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r *（r + h）#

番号を差し込むと、次のようになります。

#2pi *（8 ^ 2 + 8 * 4）= 196pi#

おおよそどれですか #615.8# #cm ^ 2#.

あなたはこの式について考えることがあります。 爆発した （または展開された）シリンダー。

円柱は3つの表面を含みます。 #r# それはキャップとして機能し、高さの長方形の壁 #h# と長さ #2pi * r#。 （なぜでしょう？円柱を形成するとき、まっすぐな長方形が円柱になるので、円周のある両方の円の外側の縁を正確に合わせます。 #pi * d = 2pi * r#.)

これで、コンポーネントごとに面積の公式が見つかりました。 #A_ "circle" = pi * r ^ 2# それぞれの円について #A_ "長方形" = h * l = h *（2pi * r）= 2pi * r * h# 長方形の

それらを追加して円柱の表面積の式を見つけます。

#Ｓ．

ファクタアウト #2pi * r# 取得するため #S.A. = 2pi * r *（r + h）#

各シリンダーには2つのキャップがあるので、2つのキャップがあります。 #A_ "circle"# *の式の中で* #S.A.#

参照と画像の帰属：

Niemann、Bonnie、そしてJen Kershaw。 「シリンダーの表面積」CK-12 Foundation、CK-12 Foundation、2016年9月8日、www.ck12.org/geometry/surface-area-of-cylinders/lesson/Surface-Area-of-Cylinders-MSM7/ ？referrer = concept_details。

回答：

#：色（紫）（= 491.796cm ^ 2# 小数点以下第3位まで #cm ^ 2#

説明：

：。ピタゴラス： #c ^ 2 = 12 ^ 2 + 8 ^ 2#

#：c = L = sqrt（12 ^ 2 + 8 ^ 2）#

#： c = Lカラー（パープル）（= 14.422cm#

#:. 12/8 = tan theta = 1.5 = 56 ^ @ 18’35.7”#

:.#色（紫）（S.A.#=パイ r L#

：.S.A#= pi * 8 * 14.422#

：.S.A#=362.464#

トータルS.A.#色（紫）（= 362.464cm ^ 2#

#:.ベビーベッド56^@18’35.7” * 8 = 5.333cm =#上部の半径

：。ピタゴラス： #c ^ 2 = 8 ^ 2 + 5.333 ^ 2#

#：c = L = sqrt（8 ^ 2 + 5.333 ^ 2）#

#： c = Lカラー（パープル）（= 9.615cm# 頭の部分

：.S.A頭の部分#= pi * r * L#

S.A.の上部#：。pi * 5.333 * 9.615#

S.A.の上部#:.=161.091#

S.A.の上部#：色（紫）（= 161.091cm ^ 2#

：.S.A下部#色（紫）（= 362.464-161.091 = 201.373cm ^ 2#

：.S.A下部#= 201.373 + 89.361 + 201.062 = 491.796 cm ^ 2#

#：色（紫）（= 491.796cm ^ 2# 小数点以下第3位まで #cm ^ 2#