三角形の2つの角は、π/ 8とπ/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか?

三角形の2つの角は、π/ 8とπ/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか?
Anonim

回答:

三角形の可能な限り長い周囲 #P =色(青)(26.9343)#

説明:

三角 #C = pi - (pi / 8)+(pi / 8)=(3pi)/ 4#

辺a、bが等しい二等辺三角形です。

長さ 7 最小角度に対応する必要があります #(pi / 8)#

したがって、 #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#c / sin((3pi)/ 4)= 7 / sin(pi / 8)= 7 / sin(pi / 8)#

#c =(7 * sin((3pi)/ 4))/ sin(pi / 8)= 12.9343#

三角形の可能な限り長い周囲

#P =(a + b + c)= 12.9343 + 7 + 7 =色(青)(26.9343)#