代数

Y = 5（x + 2/5）^ 2 + 31/5、ここで、頂点は（-2 / 5,31 / 5）です。頂点方程式はy = a（x - h）^ 2 + k型です。ここで、（h、k）は頂点です。このため、方程式y = 5x ^ 2 + 4x + 7では、最初の2つの項から5を取り出し、次に完全な二乗とする必要があります。y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5（x ^ 2 + 4 / 5x）+7（x ^ 2 + 4 / 5x）を完全な2乗にするには、xの係数の半分の2乗を足し算して減算する必要があるため、これはy = 5x ^ 2 +になります。 4x + 7 = 5（x ^ 2 + 4 / 5x +（2/5）^ 2）+ 7-5 *（2/5）^ 2またはy = 5（x + 2/5）^ 2 + 7-4 / 5またはy = 5（x - （ - 2/5））^ 2 + 31/5、ここで頂点は（-2 / 5,31 / 5） 続きを読む »

Vertex =（-1/2、-13.25）y = 5x ^ 2 + 5x - 12最初の2つの項y = 5（x ^ 2 + x） - 12から、5を共通因子として取ります。平方y = 5（x） ^ 2 + x +（1/2）^ 2） - 12 -5/4平方を完成するには、xの係数の半分を取り、それを平方します。平方を完成すると1/4となるので、1/4になるので5/4を引きます。 5の4倍は5/4であり、内側では正であるから負でなければならないので、法則y =（x - h）^ 2 + kからy = 5（x + 1/2）^ 2 - 13.25となる。 -1/2、-13.25） 続きを読む »

5（x-9/10）^ 2-121 / 20上記の式をa（xh）^ 2 + kと書く必要があります。5x ^ 2-9x-2 5（x ^ 2-9 / 5x） ）-2角かっこ内に角かっこを完成させる、5（x ^ 2-9 / 5x + 81/100）-2-81 / 20 5（x-9/10）^ 2-121 / 20これは上記の形式です。ちなみに、頂点は（9/10、-121 / 20）です 続きを読む »

Y = 5（x + 9/10）^ 2-161 / 20 y = ax ^ 2 + bx + cの頂点方程式はy = a（x-h）^ 2 + kで頂点は（h、k）です。 y = 5x ^ 2 + 9x-4なので、y = 5（x ^ 2 + 9 / 5x）-4 = 5（x ^ 2 + 2xx9 / 10x +（9/10）^ 2-（9/10） ^ 2）-4 = 5（（x + 9/10）^ 2-5 *（9/10）^ 2-4 = 5（x + 9/10）^ 2-81 / 20-4 = 5（x +9 / 10）^ 2-161 / 20そしてそれ自体は（-9 / 10、-161 / 20）または（-9 / 10、-8 1/10）グラフ{5x ^ 2 + 9x-4 [ -3.54、1.46、-8.43、-5.93]} 続きを読む »

Y = -5（x-1/10）^ 2-39 / 20 "放物線の方程式は"カラー（青） "頂点形"です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは乗数です。 "標準形式の放物線の場合" y = ax ^ 2 + bx + c "頂点のx座標は" x_（color（red） "vertex"）= - b /（2a）y = -5x ^ 2です。 + x-2 "は標準形式" "で" a = -5、b = 1、c = -2 rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 1 /（ - 10）= 1/10 "に置き換えます。この値をy "y_（色（赤）"頂点 "）= - 5（1/10）^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20"の式に代入します。（h、k）=（1 "/ 10、-39 / 20）"および "a = -5 rArry = -5（x-1/10）^ 2-39 / 20"頂点形式での赤（赤） " 続きを読む »

頂点形式：y = 5（x + 19/2）^ 2-2205 / 4 1.を展開します。方程式を標準形式に書き換えます。 y =（5x-5）（x + 20）y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 y = 5x ^ 2 + 95x-100 2.最初の2項からの係数5。 y = 5（x ^ 2 + 19x）-100 3.角かっこで囲まれた用語を完全な正方形の3項に変換します。完全な二乗三項がax ^ 2 + bx + cの形になると、cの値は（b / 2）^ 2になります。したがって、19を2で割り、その値を2乗する必要があります。 y = 5（x ^ 2 + 19 x +（19/2）^ 2）-100 y = 5（x ^ 2 + 19 x + 361/4）-100 4.括弧で囲まれた項から361/4を引きます。 361/4を方程式に追加することはできないので、追加した361/4からそれを減算する必要があります。 y = 5（x ^ 2 + 19x + 361/4色（赤）（ - 361/4）） - 100 5. -361 / 4に5を掛けます。次に、-361 / 4を角かっこから削除する必要があります。それであなたはそれにあなたの値、色（青）を掛けます5。 ｙ 色（青）５（ｘ ２ １９ｘ ３６１ ／ ４） １００ ［色（赤）（（ - - ３６１／４））×色（青）（（５））］ ６。 y = 5（x ^ 2 + 19 x + 続きを読む »

方程式の頂点形式はy = 6（x + 0.916666667）^ 2 -1.041666667です。二次方程式の一般形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。二次方程式の頂点形式はy = a（xh）です。 ^ 2 + kここで、（h、k）は標準二次曲線の線の頂点です。線の頂点は、線の傾きが0の場合に求められます。二次曲線の傾きは、その1次導関数によって与えられます。この場合、（dy）/（dx）= 12x + 11 x = -11/12または-0.916666667のとき、傾きは0です。元の式y = 6x ^ 2 + 11x + 4 y = 6 *に代入します。 -11/12）^ 2 + 11 *（ - 11/12）+4 = -1.041666667頂点は（-0.916666667、-1.041666667）です。したがって、この式の頂点形式はy = 6（x + 0.916666667）^ 2です。 -1.041666667 続きを読む »

下記参照。最初に角かっこを掛けて、次のような用語を集めます。15 x ^ 2 - 27 x + 20 x - 36 + x ^ 2 - 4 x => 16 x ^ 2 - 11 x - 63変数を含む角かっこ用語：（16 x ^ 2 - 11 x） - 63 x ^ 2の係数を求める：16（x ^ 2 - 11 / 16x） - 63かっこ内のxの係数の半分の2乗を加算し、かっこの外側のxの係数の半分の2乗を減算します。 16（x ^ 2 - 11 / 16x +（11/32）^ 2） - 63 - （11/32）^ 2（x ^ 2 - 11 / 16x +（11/32）^ 2）をの正方形に並べ替えます。二項式16（x - 11/32）^ 2 - 63 - （11/32）^ 2同じように集める：16（x - 11/32）^ 2 - 63 - （11/32）^ 2 16（x - 11 / 32）^ 2 - 64633/1024これは頂点の形になります。a（x - h）^ 2 + kここで、hは対称軸、kは関数の最大値または最小値です。だから例から：h = 11/32とk = -64633/1024 続きを読む »

頂点形式の一般式は、y = a（x - （ - b / {2a}））^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6（x - （ - 13 / {2 * 6}））^です。 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}）y = 6（x - （ - 13/12））^ 2 +（ - 97/24）y = 6（x - （ - 1.08））^ 2+ （-4.04）平方を完成させて答えを見つけることもできます。一般式はax ^ 2 + bx + cを使って平方を完成させることで見つけられます。 （下記参照）頂点の形はy = a（x-x_ {vertex}）^ 2 + y_ {vertex}で与えられます。ここで、aは放物線上の "伸縮"因子で、頂点の座標は（x_ {この形式は、関数y = x ^ 2がその特定の放物線を構築するために行った変換を強調し、x_ {vertex}だけ右に、y_ {vertex}だけ上に移動し、aだけ引き伸ばします。頂点形式は、二次関数を代数的に直接解くことができる形式です（解がある場合）。それで、正方形を完成させると呼ばれる標準形から頂点形に二次関数を得ることは、方程式を解くことへの最初のステップです。正方形を完成させるための鍵は、任意の二次式で完全な正方形を作ることです。完全な正方形は、次の形式です。y =（x + p）^ 2 = x ^ 2 + 2 * p + p ^ 2例x ^ 2 + 24x + 続きを読む »

Y = 6（x - 13/12）^ 2 - 289/24> 2次関数の標準形式はax ^ 2 + bx + cです。ここでの関数y = 6x ^ 2-13x-5は "この形式です"比較すると、a = 6、b = -13、c = -5頂点形式は次のとおりです。y = a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標です。頂点のx座標（h）=（-b）/（2a）= - （ - 13）/ 12 = 13/12およびy座標（k）= 6（13/12）^ 2 -13（ 13/12） - 5 = -289/24ここで（h、k）=（13/12、-289/24）そしてa = 6 rArr y = 6（x-13/12）^ 2 - 289/24 "方程式は 続きを読む »

Y = 6（x + 7/6）^ 2 - 61/6だからあなたの頂点=（-7/6、-61/6）頂点の形はこうなる：y = a（x + h）^ 2 + kそして頂点（-h、k）関数を頂点にするには、xの値で正方形を完成させる必要があります。y = 6x ^ 2 + 14x-2最初にxで項を分離します。y + 2 = 6x ^ 2 +平方を完成するために14倍以下のことをしなければなりません：ax ^ 2 + bx + ca = 1 c =（b / 2）^ 2平方は次のとおりです。（x + b / 2）^ 2あなたの関数ではa = 6それを因数分解する必要があります。y + 2 = 6（x ^ 2 + 14 / 6x）y + 2 = 6（x ^ 2 + 7 / 3x）今度は式の両側にc inを加えてください、左側を覚えていてください右辺のcは因数分解された部分の内側にあるため、6cを追加する必要があります。y + 2 + 6c = 6（x ^ 2 + 7 / 3x + c）は、cを解決します。c =（b / 2）^ 2 = （（7/3）/ 2）^ 2 =（7/6）^ 2 = 49/36 y + 2 + 6（49/36）= 6（x ^ 2 + 7/3 x + 49/36）y + 2 + 49/6 = 6（x + 7/6）^ 2 y + 61/6 = 6（x + 7/6）^ 2最後に、頂点の形はy = 6（x + 7/6）^ 2になります。 - 61 続きを読む »

頂点の形が（-4 / 3、-68 / 3）のときの頂点の形（x + 4/3）^ 2 = 1/6（y + 68/3） ""与えられた方程式から始めましょうy = 6x ^ 2 + 16 x -12 y = 6（x ^ 2 + 16/6 x）-12 y = 6（x ^ 2 + 8/3 x + 16 / 9-16 / 9）-12 y = 6（x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9） - （（6 * 16）/ 9）-12 y = 6（x + 4/3）^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6（x + 4/3）^ 2 1/6（y + 68/3）=（x + 4/3）^ 2（x + 4/3）^ 2 = 1/6（y + 68/3）（x + 4/3）のグラフをご覧ください3）^ 2 = 1/6（y + 68/3） ""（ - 4/3、-68 / 3）グラフ{y = 6 x ^ 2 + 16 x -12 [-60,60、-30]の頂点神のご加護がありますように……。 続きを読む »

6（x + 17/32）^ 2 + 5277/512これは必須の頂点形式です。頂点は（-17/32、5277/512）y = 6（x ^ 2 +（17x）/ 6）+ 12 = 6（x ^ 2 +（17x）/ 16 + 289/1024 -289/1024） ）+ 12 = 6（x + 17/32）^ 2 + 12 -6（289/1024）= 6（x + 17/32）^ 2 + 5277/512これは必要な頂点形式です。頂点は（-17/32、5277/512）です 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9です。頂点形式の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。 （h.k）は頂点です。 y = 6 x ^ 2 + 20 x + 6またはy = 6（x ^ 2 + 20/6 x）+ 6またはy = 6（x ^ 2 + 10/3 x）+ 6またはy = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x +（5/3）^ 2} + 6-150 / 9 [150/9を加えて同時に引いて正方形を作る]：。 y = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9、ここでh = -5 / 3、k = -96 / 9だから頂点は（-5/3、-96 / 9）となり、の頂点形式は方程式はy = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9 [Ans] 続きを読む »

Y = 6（x-2）^ 2-8 y = 6x ^ 2-24x + 16となり、これはy = 6（x ^ 2-4x + 16/6）y = 6（x ^ 2-4x +）です。 8/3）これで、y = 6（x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4）の四角形を完成させます。x ^ 2-4x + 4 =（x-2）^ 2と8 / 3-を使います。 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3だからy = 6（x-2）^ 2-6 * 4/3となる。結果はy = 6（x-2）^ 2-8で与えられる。これは頂点の形です 続きを読む »

Y = -6（x + 2.25）^ 2-109.5現在の方程式は標準形式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、（ - b /（2a）、f（-b /（2a）））はy = a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点ですa = -6ですが、hとkを見つけるには頂点を計算しなければなりません。 -b /（2a）= - （ - 27）/（2（-6））=（27 / -12）=（ - 9/4）= - 2.25だから、f（-2.25）= - 6（-2.25） ^ ^ 2-27（-2.25）-18 = -30.375-60.75-18 = -109.5したがって、頂点は（-2.25、-109.5）、h = -2.25、k = -109.5です。したがって、方程式はy = - です。 6（x + 2.25）^ 2-109.5 続きを読む »

Y = 6（x + 31/12）^ 2-1225 / 24 y =（3x-1）（2x + 11）かっこy = 6x ^ 2 + 33x-2x-11を掛けるy = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "出発点" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（」何が起こっているのか議論する "）標準化された形式y = ax ^ 2 + bx + cでは、これをy = a（x + b /（2a））^ 2 + k + c色（白）（。）にするつもりです。 larr "完成した四角フォーマット"あなたが全部を掛け合わせると、y = ax ^ 2 + bx color（赤）（+ a（b /（2a））^ 2）+ k + c色（赤）（ + a（b /（2a））^ 2）+ kは元の式にはありません。これを元の式に「強制」するには、色（赤）（+ a（b /（2a））^ 2）+ k = 0を設定します。~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "解に戻る"）y = 6x ^ 2 + 31x-11色（白） （ "d"） - >色（白）（ "d"）y = 6（x + 31 /（6xx2））^ 2 + k-11ただし、色（赤）（+ a（b /（2a）） ^ 続きを読む »

Y = 6（x-1/3）^ 2 - 24 2/3頂点は（1/3。-24 2/3）です。a（x + b）^ 2 + cの形式で2次式を書くとこのとき、頂点は（-b、c）になります。この形式を得るには、正方形を完成させるプロセスを使います。y = 6x ^ 2 - 4x -24 6を取り除き、6x ^ 2を "x ^ 2 y = 6（ x ^ 2 - （2x）/ 3 - 4） "" 4/6 = 2/3 2/3の半分を求める..................... .......... 2/3÷2 = 1/3の2乗それ.......（1/3）^ 2それを足してそれを引くy = 6 [x ^ 2 - （2x）/ 3色（赤）（+（1/3）^ 2） - 4色（赤）（ - （1/3）^ 2）]最初の3項を二項式の平方として書くy = 6 [（x-1/3）^ 2 - 4 1/9] 6を角かっこに掛けて頂点の形にするy = 6（x-1/3）^ 2 - 24 2/3頂点は（） 1/3。-24 2/3） 続きを読む »

-49/24での最小頂点とx = - 1/12での対称性は、正方形を完成させることで解決できます。 y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6（x ^ 2 + 1/6 x）-2 y = 6（x + 1/12）^ 2 - 6（1/12）^ 2 -2 y = 6（x + 1/12）^ 2 - 1/24 -48 / 24 y = 6（x + 1/12）^ 2 - 49/24（x + 1/12）^ 2の係数は+ ve値なのでそれは-49/24に最小頂点を持ち、x = - 1/12に対称 続きを読む »

Y = 6（x-3/4）^ 2 - 3/8方程式の二乗を完成するには、最初に6を取り出します。y = 6（x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2）次にビットを実行します。カッコ内：y = 6 [（x-3/4）^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [（x-3/4）^ 2 - 1/16] y = 6（x-必要に応じて3/4）^ 2 - 3/8。 続きを読む »

6（x - frac（9）（4））^（2） - frac（363）（8）2次方程式の頂点形式はa（x - h）^（2）+ kです。 y =（6 x + 3）（x - 5）この方程式をその頂点形式で表現するには、「正方形を完成させる」必要があります。まず、括弧を広げてみましょう。Rightarrow y = 6 x ^（2） - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^（2） - 27 x - 15次に、方程式から因数6を考えてみましょう。 = 6（x ^（2） - frac（27）（6）x - frac（15）（6））y = 6（x ^（2） - frac（9）（2）x - frac（5） （2））それでは、括弧内のx項の半分の2乗を加算して減算します。Rightarrow y = 6（x ^（2） - frac（9）（2）x +（frac（9）（4）） ）^（2） - frac（5）（2） - （frac（9）（4））^（2））右矢印y = 6（（x - frac（9）（4））^（2） - frac （5）（2） - frac（81）（16））右矢印y = 6（（x - frac（9）（4））^（2） - frac（121）（16））かっこ：したがって= 6（x - frac（9）（4））^（2） - frac（363）（8） 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y = 10（x + 0.55）^ 2-15.025 y =（6x-6）（x + 2）+ 4x ^ 2 + 5xまたはy = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^です。 2 + 5xまたはy = 10x ^ 2 + 11x-12またはy = 10（x ^ 2 + 11 / 10x）-12またはy = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x +（11/20）^ 2} -10 *（11/20）^ 2-12またはy = 10（x + 11/20）^ 2-3.025-12またはy = 10（x + 0.55）^ 2-15.025。式fの標準頂点形式との比較ｘ） ａ（ｘｈ） ２ ｋ。頂点である（h、k）ここで我々は見つけるh = -0.55、k = -15.025だから頂点は（-0.55、-15.025）にあり、方程式の頂点形式はy = 10（x + 0.55）^ 2-15.025 [Ans ] 続きを読む »

Y = 7（x-2）^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7（x ^ 2-2x）y + 6 + 7c = 7（ x ^ 2-2x + c）c =（ - 2/2）^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7（x ^ 2-2 x + 1）y + 13 = 7（x-2）^ 2 y = 7（x-2）^ 2-13 続きを読む »

Y = 7（x + 3/14）^ 2 + 917/196 2次方程式y = ax ^ 2 + bx + cの頂点形式は、y = a（x + m）^ 2 + nで、m = bです。 /（2a）およびn = -a（b /（2a））^ 2 + c次に、頂点は角括弧で囲まれた式がゼロになる点にあるため、（ - m、n）になります。したがって、y = 7（x + 3） / 14）^ 2 -7 * 9/196 + 5 y = 7（x + 3/14）^ 2 - （63 + 980）/ 196 y = 7（x + 3/14）^ 2 + 917/196 続きを読む »

Ｍ ４ ／ ３「ｙ ｉｎｔ」 ７ ／ ３ ４ｘ ３ｙ ７ ０ ｙ ｍｘ ｂ ３ｙ ４ｘ ７ ｙ （４ｘ）／ ３ （７）／ ３に再配置する。傾きは4/3 4x + 3y-7 = 0 y =（4x）/ 3 +（7）/ 3 sub x = 0 y =（4（0））/ 3+（7）/ 3 y = 0 +（ 7）/ 3 y =（7）/ 3：。 （0、7/3）グラフ{4x + 3y-7 = 0 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Y _（ "頂点形"）= 7（x-9/14）^ 2-977 / 28 y = 7x ^ 2-9x-32 ............... .....（1）次のように書きます。y = 7（x ^ 2-9 / 7x）-32これで、y = 7（x- [1 / 2xx9 / 7]）と書きます^ 2-32色（青） （+ "補正"）y = 7（x-9/14）^ 2-32色（青）（+ "補正"）................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………（２） 7（x ^ 2-9 / 7x + 81/196）7（x ^ 2-9 / 7x）が必要ですが、7（+81/196）は取り除く必要がある追加の値です。の。これが私たちが修正をする理由です。この場合、補正値は次のようになります。color（blue）（7（-81/196）= - 81/28）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~したがって、式（2）は次のようになります。 続きを読む »

Y = 8（x + 17/16）^ 2 - 257/32>三項式の頂点形式は、 y = a（x - h）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標です。頂点のx座標はx = -b /（2a）[8 x ^ 2 + 17 x + 1からa = 8、b = 17、c = 1]であるため、x座標= -17 / 16、y座標= 8 xx（-17 / 16）^ 2 + 17 x x（-17 / 16）+ 1 =キャンセル（8）x x 289 /キャンセル（256） - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 aを見つけるのに必要な点：x = 0ならy = 1、すなわち（0,1）そして1：a（17/16）^ 2 -257/32 =（289a）/ 256 -257 / 32したがって、a =（256 + 2056）/ 289 = 8式は、y = 8（x + 17/16）^ 2 - 257/32となります。 続きを読む »

Y = 8（x - -19 / 16）^ 2 + 23/32方程式は標準形式で、y = ax ^ 2 + bx + cです。ここで、a = 8、b = 19、およびc = 12です。x座標頂点のy座標kを求めるには、次の値で関数を評価します。頂点のy座標kを求めるには、次のようにします。h = -b /（2a）h = -19 /（2（8））= -19/16 ｈの値：ｋ ８（ １９ ／ １６）（ - １９／１６） １９（ １９ ／ １６） １２ ｋ （１／２）（ - １９）（ - １９ ／ １６） １９（ １９） / 16）+ 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32放物線の方程式の頂点形式は次のとおりです。 = a（x - h）^ 2 + k値をその形式に代入します。y = 8（x - -19/16）^ 2 + 23/32 続きを読む »

色（青）（y _（ "頂点形"）= 8（x-3/8）^ 2 + 126 7/8色（茶色）（ "詳細な説明"）与えられた： "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 ..........（1） "" y = 8（x ^ 2-6 / 8x）+128 'と書きます。~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1カラー（ブラウン）（ "今、私たちは一度に少しずつ物事を変え始めます。"）カラー（グリーン）（ "ブラケットをこの部分は、 "）8 {x-（1/2 xx6 / 8）} ^ 2色（緑色）（"今、定数を返すと、次のようになります。 "）8 {x-（1/2 xx6 / 8）} ^ 2 + 128 color（green）（ "しかし、この変更はエラーを引き起こしましたので、まだそれと同等にすることはできません 続きを読む »

以下は証明（四角の完成）y = -9 x ^ 2 + 12 x - 18 y = -9（x ^ 2 - 12/9 x） - 18 y = -9（x ^ 2 - 12/9 x + _ - ） _） - 18 _ =（（-12/9）/ 2）^ 2 _ = 4/9 y = -9（x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9） - 4/9（-9） - 18 y = -9（x - 2/3）^ 2 - 14したがって、y = -9 x ^ 2 + 12 x - 18はy = -9（x - 2/3）^ 2 - 14に等しくなります。 ！ 続きを読む »

Y = -8 [（x +（1x）/ 2）^ 2 + 3 1/2]これは（-1/2、3 1/2）として頂点を与える。頂点の形はy = a（xb）^ 2 + cこれは正方形を完成させるプロセスによって得られます。ステップ1. x ^ 2の係数を一般的な因子として除算する。 y = -8 [x ^ 2 + x + 4]ステップ2：欠けている二乗数を足して二項式の二乗を作成します。右辺の値を同じに保つためにもそれを引きます。 y = -8 [x ^ 2 + x +色（赤）（（1/2））^ 2 + 4 - 色（赤）（（1/2））^ 2]ステップ3：最初の3項を（ "2項"）^ 2 y = -8 [（x +（1x）/ 2）^ 2 + 3 1/2]のような角括弧これは（-1/2、3 1/2）として頂点を与える 続きを読む »

Y = -9（x-11/18）^ 2 + 85/36放物線の方程式の色（青）は「頂点形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 ""色（青） "の四角を完成させる方法" add（1/2 "x項の係数"）^ 2 "を" x ^ 2-11 / 9x "に追加しているので私達はまたそれを引かなければならない。 「つまり加減」（（-11/9）/ 2）^ 2 = 121/324「x ^ 2」項の係数は1でなければなりません。y = -9（x ^ 2-11 / 9x） -1カラー（赤）「係数1」rArry = -9（x ^ 2-11 / 9x色（赤）（+ 121/324 -121/324）） - 1色（白）（rArry）= - 9（x -11/18）^ 2 + 121 / 36-1色（白）（rArry）= - 9（x-11/18）^ 2 + 85/36色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

与えられた式は、次のように書くことができます。=> y =（3x）^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y =（3x-2）^ 2 => y =（3（x-2/3） ^ 2 => y = 9（x-2/3）^ 2さて、y = Yとx-2/3 = X bが成り立つ=> Y = 9X ^ 2この方程式は頂点（0,0）を持つしたがって、X = 0およびY = 0とすると、x = 2/3およびy = 0となります。グラフの下のグラフから明らかなように、頂点の座標は（2 / 3,0）です。{9x ^ 2-12x + 4 [-3.08] 、３．０８、 １．５３８，１．５４１］} 続きを読む »

Y = 9（x + 7/9）^ 2 + 59/12 2次式はy = ax ^ 2 + bx + cの形で書かれます。頂点の形はy = a（x + b）^ 2 + cとして知られています。頂点を（-b、c）とする二次式をa（x + b）^ 2 + cの形に変換できると便利です。プロセスは正方形を完成させることによってです。 y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" x ^ 2の係数は1でなければなりませんy = 9（x ^ 2 + 14 / 9x + 12/9）二項式の二乗法を作るには、次を追加する必要があります。 color（blue）（（b / 2）^ 2）式の値が変わらないように減算されます。色（青）（（b / 2）^ 2 - （b / 2）^ 2 = 0）y = 9（x ^ 2 + 14 / 9x色（青）（+（7/9）^ 2 - （7 / 9）^ 2）+ 12/9）y = 9（色（赤）（（x ^ 2 + 14 / 9x +（7/9）^ 2））+色（緑）（（-49/81 + 12/9）））y = 9（色（赤）（（x + 7/9）^ 2 +色（緑）（（ - 49/81 12/9））））y = 9（x + 7 / 9）^ 2 + 9（-49 / 81 + 108/81）y = 9（x + 7/9）^ 2 + 9（59/108））y = 9（x + 7/9）^ 2 + 59 / 12 続きを読む »

方法の詳細については見てみてください。http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9（x-17/18）^ 2-3349 / 36 y = 9（x-17 /（2xx9））^ 2 + k-85 ........................................... ...................... "" 9（-17 /（2xx9））^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ........................... y = 9（x-17 /（2xx9）） ^ ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9（x-17/18）^ 2-3349 / 36 続きを読む »

Y = 9（x-7/6）^ 2 +（ - 9/4）で頂点が（x、y）=（7/6、-9 / 4）の場合一般的な頂点の形は色（白）です（ "XXX" ）y =色（緑）（m）（x色（赤）a）^ 2 +色（青）bここで、色（白）（ "XXX"）色（緑）mは放物線状の広がりの尺度です。 ";色（白）（ "XXX"）色（赤）aは頂点のx座標です。色（白）（ "XXX"）色（青）bは頂点のy座標です。与えられた色（白）（ "XXX"）y = 9x ^ 2-21x + 10スプレッドファクタの色（緑）を抽出m色（白）（ "XXX"）y =色（緑）9（x ^ 2-7） / 3x）+10最初の項の四角形を完成させ、2番目の色から対応する量を引きます（白）（ "XXX"）y =色（緑）9（x ^ 2-7 / 3x色（マゼンタ）（+（ 7/6）^ 2））+ 10色（マゼンタ）（ - 9 *（7/6）^ 2）二乗した二項式に書き換えて、定数の色を単純化します（白）（ "XXX"）y =色（緑）9 （x-color（red）（7/6））^ 2 + color（blue）（（ - 9/4））検証のために、この関数のグラフを示します（グリッド線は1/12単位です。注） 7/6 = 1 2/12および-9 続きを読む »

Http://socratic.org/s/aCybisPLでより詳細なビルド方法の例を見ることができます。y = 9（x-8/3）^ 2色（青）（ "前文"）可能であれば標準化された形式をメモリにコミットする価値があります。 y = ax ^ 2 + bx + cを基底として使用すると、次のような頂点形式の形式になります。y = a（x + b /（2a））^ 2 + k + c余分なkは、「取り除かれる」修正です。 （x + b /（2a））^ 2の+ b /（2a）部分を2乗することによって導入された誤差の場合（b /（2a））^ 2部分は元の式にはありません。角括弧全体にaが掛けられることを忘れないでください。それを取り除くために、 "" a（b /（2a））^ 2 + k = 0 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "頂点フォーム作成"）として、Y = 9書きます（X- 48 /（2（9））^ 2 + k + 64 9（-48/18）^ 2 + k = 0 k = -64したがって、y = 9（x-8/3）^ 2-64 +となります。 64 y = 9（x-8/3）^ 2 続きを読む »

下記を参照してください。二次方程式の頂点形式は、（h、k）を頂点とするy = a（x-h）^ 2 + kです。二次方程式の頂点形式を求めるには、平方を完成させます。y = 9（x ^ 2 + 2/9 x +（1/9）^ 2-（1/9）^ 2）+ 2/7 y = 9（x +1/9）^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9（x + 1/9）^ 2 + 11/63頂点は（-1 / 9,11 / 63）です式：ｈ ｂ ／（２ａ）ｋ ｃｂ ２ ／（４ａ）------------ ｈ ２ ／（２ ＊ ９） - １／９ ｋ ２ / 7 - （ - 2）^ 2 /（4 * 9）= 2 / 7-4 / 36 = 11/63したがって頂点は（-1 / 9,11 / 63）になります。このようにして頂点の形を求めることもできます。 ：y = a（x + 1/9）+ 11/63元の式からaを代入します。y = 9（x + 1/9）+ 11/63長さのお詫び:) 続きを読む »

解の集合は次のとおりです。S = { - 3/2、-27/4}二次関数の一般式は次のとおりです。y = Ax ^ 2 + Bx + C頂点を見つけるには、次の式を適用します。x_（vertex） = b /（2a）y_（頂点）= - /（4a）この場合、x_（頂点）= - （27/18）= -3/2 y_（頂点）= - （27 ^ 2 - 4） * 9 * 27）/（4 * 9）簡単にするために、3の倍数を次のように因数分解します。y_（vertex）= - （（3 ^ 3）^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ）/（4 * 3 ^ 2）y_（頂点）= - （3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5）/（4 * 3 ^ 2）=（3 ^ 4 *キャンセル（3 ^ 2）-4 * 3 ^ 3 * cancel（3 ^ 2））/（4 * cancel（3 ^ 2））y_（vertex）= - （81 - 108）/ 4 = -27/4したがって、解の集合は次のようになります。S = { - 3/2、-27 / 4} 続きを読む »

Y = 20（x - （ - 19/8））^ 2-2957 / 16与えられたもの：y =（9x-6）（3x + 12）-7x ^ 2 + 5x乗算を実行する：y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x同様の用語を組み合わせる：y = 20x ^ 2 + 95x - 72これは標準的なデカルト形式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 20、b = 95、およびc = -72このタイプの放物線の一般的な頂点形式は、次のとおりです。y = a（xh）^ 2 + k a = 20：y = 20（xh）^ 2 + k h = -b /（k） 2a）h = -95 /（2（20））h = -19 / 8 y = 20（x - （ - 19/8））^ 2 + k k = 20（-19/8）^ 2 + 95（-19/8）-72 k = -2957/16 y = 20（x - （ - 19/8））^ 2-2957 / 16 続きを読む »

Y = 31（x + 5/62）^ 2-1513 / 124 y =（9x-6）（3x + 2）+ 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31（x ^ 2 + 5 / 31x）-12 = 31（x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x +（5/62）^ 2-（5/62）^ 2）-12 = 31（x + 5/62）^ 2-31（5/62）^ 2-12 = 31（x + 5/62）^ 2-25 / 124-12またはy = 31（x + 5/62） ^ 2-12 25/124すなわちy = 31（x + 5/62）^ 2-1513 / 124そして頂点は（-5 / 62、-12 25/124）グラフ{y = 31（x + 5/62） ^ ^ 2-1513 / 124 [-3、3、-20、20]} 続きを読む »

この方程式の頂点の形は、y =（x + 3）^ 2-49です。この問題を解決する方法はたくさんあります。ほとんどの人は、この因数分解形式を標準形式に拡張してから、標準形式を頂点形式に変換するために正方形を完成させます。しかし、これを直接頂点形式に変換する方法があります。これは私がここで説明するものです。因数分解形式y = a（x-r_1）（x-r_2）の方程式は、x = r_1とx = r_2に根を持ちます。頂点のx座標x_vは、これら2つの根の平均と等しくなければなりません。 x_v =（r_1 + r_2）/ 2ここで、r_1 = -10、r_2 = 4なので、x_v =（ - 10 + 4）/ 2 = -3頂点のy座標y_vは、次の場合のyの値になります。 ｘ ｘ＿ｖ。 y_v =（ - 3 + 10）（ - 3-4）= - 49頂点が（k、h）にある放物線の一般的な頂点形式は、y = a（x-k）^ 2 + hです。ここで、a = 1なので、この方程式の頂点形式はy =（x + 3）^ 2-49です。正方形を拡大して完成させることによって長い道のりを回っても、同じ答えが得られるのがわかります。 y =（x + 10）（x-4）= x ^ 2 + 6x-40 = x ^ 2 + 6x + 9-49 =（x + 3）^ 2-49 続きを読む »

頂点形式の方程式は-2（x-29/4）^ 2 + 361/8で頂点は（29 / 4,361 / 8）または（7 1 / 4,45 1/8）です。これは、x軸上の2つの切片が12と5/2であるため、放物線の方程式の切片形式です。それを頂点形式に変換するには、RHSを掛けてy = a（x-h）^ 2 + kの形式に変換し、頂点は（h、k）になります。これは次のようにして行うことができます。 y =（ - x + 12）（2x-5）= -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2（x ^ 2-29 / 2x）-60 = -2（x ^ 2-2×29 /） 4×x +（29/4）^ 2）+（29/4）^ 2×2-60 = -2（x-29/4）^ 2 + 841 / 8-60 = -2（x-29/4） ^ 2 + 361/8、したがって頂点は（29 / 4,361 / 8）または（-7 1 / 4,45 1/8）です。グラフ{y - （ - x + 12）（2x-5）= 0 [0、20、0、50]} 続きを読む »

Y =（x-4）^ 2-64まず、二項項を配布します。 y = x ^ 2 + 4 x -12 x-48 y = x ^ 2-8 x-48ここから、二次方程式の最初の2つの項で正方形を完成させます。頂点の形はy = a（x-h）^ 2 + kであることを思い出してください。放物線の頂点は点（h、k）にあります。 y =（x ^ 2-8xcolor（red）（+ 16）） - 48color（red）（ - 16）2つのことが起こりました。16が完全な二乗項が形成されるように括弧内に追加されました。これは、（x ^ 2-8x + 16）=（x-4）^ 2だからです。 -16は、式のバランスを保つために括弧の外側に追加されました。 16と-16が追加されたことで、正味の変化は0になりましたが、式の面は変更されました。単純化：y =（x-4）^ 2-64これは放物線が（4、-64）に頂点を持つことを示しています。グラフ{（x-12）（x + 4）[-133.4、133.5、-80、40]} 続きを読む »

Y =（x + 11/2）^ 2 - 81/4> 2次関数の標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。頂点形式になる前に、角かっこを配布する必要があります。したがって、（x + 1）（x + 10）= x ^ 2 + 11x + 10これは標準形式になり、ax ^ 2 + bx + cと比較すると、a = 1、b = 11、c = 10となります。方程式の頂点形式は、y = a（x - h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点の座標です。頂点のx座標（h）=（-b）/（2a）= -11 / 2、y座標（k）=（-11/2）^ 2 + 11（-11/2）+ 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81 / 4したがって、a = 1、（h、k）=（-11 / 2、-81 / 4）rArr y =（x + 11/2）^ 2 - 81 / 4 続きを読む »

Y = 1/2（x + 3/2）^ 2-25 / 8> "FOILを使って因子を展開する" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "放物線の方程式"色） "頂点形"です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数で、この形式を得るには "color（blue）"で四角を完成させます。• "x ^ 2"項の係数は1 ""因数分解 "1/2 y = 1/2（x ^ 2 + 3x-4）•"加減算 "（1/2" x項の係数 "）^ 2"から "x ^" 2 + 3 x y = 1/2（x ^ 2 + 2（3/2）x色（赤）（+ 9/4）色（赤）（ - 9/4）-4）色（白）（y） = 1/2（x + 3/2）^ 2 + 1/2（-9 / 4-4）カラー（ホワイト）（y）= 1/2（x + 3/2）^ 2-25 / 8カラー（赤）「頂点の形で」 続きを読む »

"頂点形式" - > "" y = -1（x色（マゼンタ）（ - 3））^ 2色（青）（+ 2） "頂点" - >（x、y）=（3,2）これは、y = ax ^ 2 + bx + cy =色（青）（（ - - x-1））色（茶色）（（x + 7））の形になります。 。 y =色（褐色）（色（青）（ - x）（x + 7）色（青）（ "" -1）（x + 7））y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 続きを読む »

Y = - （x + 5）^ 2 + 45放物線の頂点形式：y = a（x-h）^ 2 + k放物線を頂点形式にするには、完全二乗法を使用します。 y = -x ^ 2-10 x + 20 y = - （x ^ 2 + 10 x +？）+ 20かっこ内の部分が完全な正方形になるような値を追加します。 y = - （x ^ 2 + 10 x + 25）+ 20 +？括弧内に25を追加したので、式のバランスをとる必要があります。括弧の前に負の符号があるので、25は実際には-25です。 -25のバランスをとるには、方程式の同じ側に25を加えます。 y = - （x + 5）^ 2 + 45これは標準形式の方程式です。また、放物線の頂点は（h、k）または（-5,45）であることもわかります。 続きを読む »

Y = 1/10（x + 5/4）^ 2 + 1/96>「放物線の方程式は「色（青）」の「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数で、この形式を得るには "color（blue）"で四角を完成させます。• "x ^ 2"項の係数は1 "rArry = 1/10（x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3）•"加算/減算 "（1/2" x項の係数 "）^ 2"から "x ^ 2 + 5 / 2x y = 1/10（x ^ 2 + 2（5/4）xcolor（red）（+ 25/16）color（red）（ - 25/16）+ 5/3）color（white）（y）= 1/10（x + 5/4）^ 2 + 1/10（-25 / 16 + 5/3）カラー（ホワイト）（y）= 1/10（x + 5/4）^ 2 + 1/96カラー（赤）「頂点の形で」 続きを読む »

Y = x ^ 2 + 10 x -9最初に、正方形y = color（green）（（x ^ 2 + 10 x））-9を完成する必要があります。color（green）（this）（x ^ 2 + 10 x）になるもの）完璧な広場？さて、5 + 5は10に等しく、5 xx 5は25に等しいので、それを方程式に追加してみましょう。 y =（x + 5）^ 2 -9 color（red）（ - 25）25を足した後、25を引いたことに注意してください。これは、25を加えたからですが、後で減算する限り、式y =（x + 5）^ 2 -34の値は変更していません。作業を確認するために、元の関数とその結果をグラフ化しましょう。 。正しいとしたら、それらは同じグラフ{y = x ^ 2 + 10 x-9}となるはずです。{y =（x + 5）^ 2-34}正しいように見えます！ 続きを読む »

Y =（x-6）^ 2-2頂点は（6、-2）にあります（2番目の項は与えられた-12xではなく-12xであると仮定します）。頂点の形を見つけるには、次の方法を適用します。 「広場を完成させる」。これは、完全な二乗を作成するために二次式に正しい値を追加することを含みます。思い出してください：（x-5）^ 2 = x ^ 2色（トマト）（ - 10）x色（トマト）（+ 25） ""ラール色（トマト）（（（ - - 10）/ 2）^ 2 = 25）色（トマト）（bとc）の間のこの関係は常に存在します。 cの値が正しくない場合は、必要なものを追加してください。 （式の値を同じにするために同様に引きます）y = x ^ 2色（トマト）（ - 12）x + 34 "" larr（（-12）/ 2）^ 2 = 36！= 34加算2が必要とされる36を作るでしょう。 y = x ^ 2色（トマト）（ - 12）x + 34色（青）（+ 2-2） ""値が同じであるy = x ^ 2色（トマト）（ - 12）x +色（トマト）（36）色（青）（ - 2）y =（x-6）^ 2-2 ""これは頂点の形です頂点は（6、-2）の位置にあります "" larr記号に注意あなたはそれに着きますか？ y =色（ライム）（x ^ 2）色（トマト）（ - 12）x + 36 続きを読む »

Y =（x-6）^ 2 - 30> 2次関数の標準形はax ^ 2 + bx + cです。方程式y = x ^ 2 - 12x + 6は "a = 1、bの形で" = -12およびc = 6頂点の形式は次のとおりです。y = a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標、頂点のx座標（h）=（-b）/（2a） ）=（12）/ 2 = 6かつy座標（k）= 6 ^ 2 - 12（6）+ 6 = - 30ここで（h、k）=（6、-30）そしてa = 1 rArr y = （x - 6）^ 2 - 30 "は頂点形" 続きを読む »

Y =（x-7）^ 2-33最初に式x =（ - b）/ "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x =（ - （ - 14））/ "2を使って頂点を見つけます。 （1） "これはx = 14 /" 2 "に単純化されます。それは7です。だからx = 7それでは、xがあるのでyを見つけることができます。 y = x ^ 2-14 x + 16 y =（7）^ 2-14（7）+ 16 y = -33 Vertex =（7、-33）ここで、h = 7、k = -33です。である頂点形式、つまりy = a（xh）^ 2 + kxと "頂点形式"のyは、先ほど見つけた値とは関連付けられていません。 y = 1（x-7）^ 2 +（ - 33）y =（x-7）^ 2-33 続きを読む »

Y =（x-8）^ 2 - 1 y = x ^ 2-16 x + 63この方程式をy = a（x-h）^ 2 + kの形に変換する必要があります。ここで平方を完成させます。 y =（x ^ 2-16 x）+ 63 x ^ 2-16 xを完全な正方形として書く必要があります。この場合、xの係数を2で割り、その結果を2乗して次の式で加算および減算します。 x ^ 2-16 x + 64 - 64これは（x-8）^ 2 - 64になります。これで、方程式をy =（x-8）^ 2- 64 + 63 y =（x-8）^ 2と書くことができます。 - 1これは頂点形式です。 続きを読む »

Y =（x-8）^ 2 + 8放物線の頂点形式は、y = a（x-h）^ 2 + kの形式になります。ここで、頂点は（h、k）の点にあります。頂点を見つけるためには、正方形を完成させる必要があります。 y = x ^ 2-16 x + 72のとき、それをy = color（red）（x ^ 2-16 x +？）+ 72と考える必要があります。したがって、color（red）（x ^ 2-16 x +？）となります。完璧な広場です。完全な正方形は（x + a）^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2の形で現れます。すでにx ^ 2があり、-16x = 2ax、つまりxの2倍、他の数の2倍であることがわかります。 -16xを2xで割ると、a = -8になります。したがって、完成した正方形はx ^ 2-16 x + 64で、これは（x-8）^ 2と等価です。しかし、私たちはしていません。 64を式に代入すると、両側を等しく保つために他の場所でそれを打ち消す必要があります。つまり、y = color（red）（x ^ 2-16 x + 64）+ 72-64と言えます。このように、同じ側に64を加算して減算したので、64-64 = 0であるため、式は実際には変更されていません。 y =色（赤）（x ^ 2-16 x + 64）+ 72-64と書き直すと、y = a（x-h）^ 2 + kのようになります。 y =色（赤）（x ^ 2-16 続きを読む »

Y = -1（x + 17/4）^ 2 + 57 1/4与えられた - y = -x ^ 2-17x-15頂点を見つける - x =（ - b）/（2a）=（ - （ - 17） ））/（2 xx（-1））= 17 /（ - 2）=（ - 17）/ 2 y = - （（ - 17）/ 2）^ 2-17（（ - - 17）/ 2）-15 y = - （72 1/4）+144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4頂点は（-17 / 2、57 1/4）二次方程式の頂点形式は、次のとおりです。ここで、 - a = -1 xの係数x 2 h = -17 / 4 x座標xの座標k = 57 1/4 y co頂点の座標今度は、頂点式でこれらの値を代入します。 y = -1（x - （ - 17/4））^ 2+（57 1/4）y = -1（x + 17/4）^ 2 + 57 1/4ビデオを見る 続きを読む »

頂点の形は（xk）^ 2 = 4p（yk）（x-19/2）^ 2 = y - 305/4で頂点は（h、k）=（19/2、（-305）/ 4） ）与えられた方程式から始めます。y = x ^ 2-19 x + 14 19を2で割り、その結果を2乗して361/4を得ます。 -19 x y = x ^ 2-19 x + 14 y = x ^ 2-19 x + 361 / 4-361 / 4 + 14の直後に式の右側に361/4を加算して減算する最初の3つの項はPERFECTを形成します二乗三項y =（x ^ 2-19 x + 361/4）-361 / 4 + 14 y =（x-19/2）^ 2-361 / 4 + 14 y =（x-19/2）^ 2- 361/4 + 56/4 y =（x-19/2）^ 2-305 / 4 y - 305/4 =（x-19/2）^ 2（x-19/2）^ 2 = y- -305/4神のご加護がありますように……。 続きを読む »

色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（ - 11、-100））メソッドの詳細な説明はhttp://socratic.org/s/asZq2L8hの例を参照。与えられた： "" y =（x + 21）（x + 1）kをエラー修正定数とします。乗算すると "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y =（x ^（color（）マゼンタ）（2））+ 22 x）+ 21 + k ""色（褐色）（ "この段階ではまだ誤差はないのでk = 0"）電源を括弧の外側に移動しますy =（x + 22色（緑）（） x））^（color（magenta）（2））+ 21 + k "" color（brown）（ "エラーが発生しました" - > k！= 0）22color（green）（x）からxを削除します"y =（x +色（赤）（22））^ 2 + 21 + k色（赤）（22）"× "（1/2）=色（青）（11）" "色（緑） （y =（x +色（赤）（22））^ 2 + 21 + k）は色（緑）に変わります（y =（x +色（青）（11））^ 2 + 21 + k）導入されたエラーは（axxb / 2）^ 2 - &g 続きを読む »

頂点の形は（x、4）^ 2 = 2（y-0） ""で、頂点は（h、k）=（ - 4、0）です。与えられた方程式はy = 1 / 2x ^ 2 + 4x +です。 8 y = 1/2（x ^ 2 + 8 x）+ 8 y = 1/2（x ^ 2 + 8 x + 16-16）+ 8 y = 1/2（（x + 4）^ 2-16）+ 8 y = 1/2（x + 4）^ 2-8 + 8 y = 1/2（x + 4）^ 2 2（y-0）=（x + 4）^ 2（x + 4）^ 2 = 2（y-0）頂点の形は（x - 4）^ 2 = 2（y-0） ""で、頂点は（h、k）=（ - 4、0）です。説明は役に立ちます。 続きを読む »

Y =（x-1）^ 2-1カラー（青）の放物線の方程式は「頂点形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 "y = x ^ 2-2x"を "color（blue）"の方法を使って ""再配置して正方形を完成させる "y =（x ^ 2-2xcolor（red）（+ 1））color（red） （-1）rArry =（x-1）^ 2-1色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

Y =（x + 1）^ 2 + 14与えられた_ y = x ^ 2 + 2x + 15式の頂点の形は次のようになります。 - y = a（xh）^ 2 + k k与えられた方程式を頂点形式に変えることができます。頂点を見つける（h、k）aはx ^ 2の係数であるhは頂点のx座標であるkは頂点のy座標であるa = 1 h =（-b）/（2a） ）=（ - 2）/（2 xx 1）= - 1 k =（ - 1）^ 2 + 2（-1）+ 15 = 1-2 + 15 = 14ここで、a、h、およびkの値を次のように代入します。方程式の頂点形式y =（1）（x - （ - 1））^ 2 + 14 y =（x + 1）^ 2 + 14この動画も見る 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y =（x -1）^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15またはy =（x ^ 2 -2 x + 1）-16またはy =（x -1）^です。 2 -16頂点形の方程式y = a（xh）^ 2 + kと比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = 1、k = -16です。頂点は（1、-16）にあり、方程式の頂点形式はy =（x -1）^ 2 -16#graph {x ^ 2-2x-15 [-40、40、-20、20]} [ Ans] 続きを読む »

色（青）（y =（x-1）^ 2-16）色（褐色）（ "と書く："色（青）（ "" y =（x ^ 2-2x）-15右手だけを考える側角かっこの中の2倍からxを取り除きます（青）（ ""（x ^ 2-2）-15）角かっこの中の定数2（茶色）を考えます（ "Apply：" 1 / 2xx2 = 1色（青）（ ""（x ^ 2-1）-15）括弧の内側のx ^ 2から括弧の外側の色（青）（ ""（x-1）^ 2-15に指数（べき乗）を移動します。角括弧の内側の定数の2乗は+1であるため、開始時と式が異なるため誤差が生じますので、-1を適用して削除します。（blue）（ ""（x-1）^ 2 -16この調整は、右側の固有値が開始時の右側の値と同じであることを意味しますので、この段階では、これはy color（blue）（ "" y =に等しい）と正確に言えます。 （x-1）^ 2-16） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（緑）（ "角括弧の内側の「色（赤）（-1）」と、その外側の「色（青）（-16）」を考えます。）次に、「 "x _（"頂点 "）=色（赤）（ - 1）xx （ - 1）= + 1 "& 続きを読む »

Y =（x-1）^ 2-16>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形」です。 •color（white）（x）y = a（xh）^ 2 + k "ここで、"（h、k） "は頂点の座標、a" "は乗数" "です。 ） "四角形を完成させる" y = x ^ 2 + 2（-1）x色（赤）（+ 1）色（赤）（ - 1）-15 y =（x-1）^ 2-16色（赤） "頂点形式" 続きを読む »

Y =（x - （ - 1））^ 2 +（-5）2次方程式y = ax ^ 2 + bx + cの頂点形式は、y = a（xh）^ 2 + kです。ここで、（h、k）頂点です。頂点の形を見つけるには、平方を完成させるというプロセスを使います。この特定の方程式では、y = x ^ 2 + 2x - 4 => y =（x ^ 2 + 2x + 1） - 1 - 4 => y =（ x + 1）^ 2 - 5：。 y =（x - （ - 1））^ 2 +（-5）したがって、頂点の形はy =（x - （ - 1））^ 2 +（-5）となり、頂点は（-1、 - ）になります。 5） 続きを読む »

Y =（ - 1）（x - （ - 1））^ 2 + 4 2次式の頂点形式は、色（白）（ "XXX"）y = m（x色（赤）（a））^ 2です。 +色（青）（b）色（白）（ "XXX"）に頂点がある（色（赤）（a）、色（青）（b））y = -x ^ 2-2x + 3 x色（白）（ "XXX"）を含む項からのm係数y =（-1）（x ^ 2 + 2x）+3正方形を完成させます。色（白）（ "XXX"）y =（ - 1） ）（x ^ 2 + 2x + 1-1）+ 3色（白）（ "XXX"）y =（ - 1）（x ^ 2 + 2x + 1）+ 1 + 3色（白）（ "XXX"） ）y =（ - 1）（x + 1）^ 2 + 4色（白）（ "XXX"）y =（ - 1）（x-（色（赤）（ - 1）））^ 2 +色（ （色（赤）（ - 1）、色（青）（）の頂点を持つグラフ{-x ^ 2-2x + 3 [-6.737、5.753、-0.565、5.675]}の頂点形である（4） 4）） 続きを読む »

Y = 2（x + 9/4）^ 2-1 / 8>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標で、 ""は乗数です。 "y =（x + 2）（2x + 5）larrcolor（blue）"因子を展開する "color（white）（y）= 2x ^ 2 + 9x + 10 "で頂点の形を得るには" color（blue） "で正方形を完成させます。 +5）• "加減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から" x ^ 2 + 9 / 2x rArry = 2（x ^ 2 + 2（9/4）xcolor）赤）（+ 81/16）色（赤）（ - 81/16）+ 5）色（白）（y）= 2（x + 9/4）^ 2 + 2（-81 / 16 + 5）色（白）（y）= 2（x + 9/4）^ 2-1 / 8色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

頂点形式では、放物線の方程式はy =（x-1）^ 2 + 5です。標準形式の放物線を頂点形式に変換するには、二項二項項（つまり（x-1）^ 2または（x + 6）^ 2）を作成する必要があります。これらの二乗された二項項 - たとえば（x-1）^ 2を取ります - （ほぼ）常にx ^ 2、x、および定数項を持つように展開されます。 （x-1）^ 2はx ^ 2-2x + 1に展開されます。放物線では、y = x ^ 2-2x + 6のようになります。x ^ 2-2x + 1のようになります。放物線を書き換えると、この二項二乗項を「元に戻す」ことができます。y = x ^ 2-2x + 6色（白）y =色（赤）（x ^ 2-2x + 1）+ 5色（白）y =色（赤）（（x-1）^ 2）+ 5これは、頂点形式の放物線です。これがそのグラフです。graph {（x-1）^ 2 + 5 [-12、13.7、0、13.12]} 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y =（x-1）^ 2 + 7 y = x ^ 2-2x + 8またはy =（x ^ 2-2x + 1）-1 + 8またはy =（x-1）^です。 2 + 7式f（x）= a（xh）^ 2 + kの頂点形式と比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = 1、k = 7、a = 1です。頂点は（1,7）にあり、方程式の頂点形式はy =（x-1）^ 2 + 7グラフ{x ^ 2-2x + 8 [-35.54、35.58、-17.78、17.78]} [Ans] 続きを読む »

これはすでに頂点形式になっています、それはちょうどそれのように見えません。頂点の形はy = a（xh）^ 2 + kですが、ここでは、a = -1 h = 0 k = -3これはy = -1（x-0）^ 2 +（ - 3）と書くことができます。単純化すると、y = -x ^ 2-3のままになります。これは、放物線が（0、-3）に頂点を持ち、下方に開くことを意味します。グラフ{-x ^ 2-3 [-13.82、14.65、-12.04、2.2]} 続きを読む »

Y =（x + 17.5）^ 2-270.25 - y = x ^ 2 + 35x + 36頂点x =（ - b）/（2a）=（ - 35）/（2xx1）=（ - 35）/ 2 = -17.5 x = -17.5 y =（-17.5）^ 2 + 35（-17.5）+ 36 y =（-17.5）^ 2 + 35（-17.5）+ 36 y = 306.25-612.5 + 36 = -270.25（ -17.5、-270.25）頂点形式y = a（xh）^ 2 + kここで、 - a = x ^ 2の係数h = -17.5 k = -270.25それから、-y =（x - （ - 17.5））^ 2を代入します。 +（ - 270.25）y =（x + 17.5）^ 2-270.25 続きを読む »

Y =（x-3/2）^ 2-13 / 4>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。 color（white）（x）y = a（xh）^ 2 + k "ここで、"（h、k） "は頂点の座標、aは標準形式の放物線の"乗数 "です。色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c色（白）（x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標は"•色（白）（x）x_（色）です。 （赤） "vertex"）= - b /（2a）y = x ^ 2-3x-1 "は標準形式" "で" a = 1、b = -3、c = -1 rArrx_（color（red） ） "vertex"）= - （ - 3）/ 2 = 3/2 "y座標" y_（color（red） "vertex"）=（3/2）^ 2-3（3）のyにこの値を代入します。 / 2）-1 = -13 / 4 rArr（h、k）=（3/2、-13 / 4）rArry =（x-3/2）^ 2-13 / 4彩色（赤） 続きを読む »

完全な頂点を見つけるための平方y = x ^ 2 - 3 x + 108 y = 1（x ^ 2 - 3 x + - ）+ 108 ___ =（b / 2）^ 2 ___ =（3/2）^ 2 ___ = 9/4 y = 1（x ^ 2 - 3 x + 9/4 - 9/4）+ 108 y = 1（x - 3/2）^ 2 - 9/4 + 108 y = 1（x - 3/2） ^ 2 + 423/4頂点は（3/2、423/4）にあります 続きを読む »

（-3/2; -1/4）頂点または転向点は、関数の微分値（勾配）がゼロになる点で発生します。したがって、f x = -3 / 2であれば、d 2x + 3 = 0であれば、dy / d x = 0である。しかし、y（-3/2）=（ - 3/2）^ 2 + 3（-3/2）+ 2 = -1 / 4。したがって、頂点またはターニングポイントは（-3/2; -1/4）に発生します。関数のグラフはこの事実を検証しています。グラフ{x ^ 2 + 3x + 2 [-10.54、9.46、-2.245、7.755]} 続きを読む »

色（青）「ショートカット方式 - 視覚による」）与えられた - > y = x ^ 2-3x-28 ........................ .............（1）y =（x-3/2）^ 2-3 / 4-28 y =（x-3/2）^ 2-121 / 4 '〜 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1カラー（パープル）（ "フラーの説明"）カラー（ブルー）（ "ステップ1 "）" "y =（x ^ 2-3x）-28 color（brown）（"のようにかっこの内容を "x"で除算します。右側の色は "color"（茶色）です。 y！=（x-3）-28色（茶色）（ "角かっこ"）y！=（x-3）^ 2-28色（茶色）（ "-3の半分の値"） （x-3））y！=（x-3/2）^ 2-28 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ color（blue）（ &quo 続きを読む »

Y =（x-3/2）^ 2 +（ - 121/4）放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。color（white）（ "XXX"）y = m *（x-color（red）（a） ）頂点が（色（赤）（a）、色（緑）（b））である^ 2 +色（緑）（b）与えられた色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 3x- 28正方形を完成させる：色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 3x色（青）（+（3/2）^ 2）-28色（青）（ - 9/4）四角で書く二項式プラス（単純化された）一定色（白）（ "XXX"）y = 1 *（x色（赤）（3/2））^ 2+（色（緑）（ - 121/4））グラフ{ ｘ ２ ３ｘ ２８ ［ ４１．７５、４０．４７、 ４０．３３、０．７４］} 続きを読む »

Y =（x-3/2）^ 2 + 7/4 "頂点形式の放物線の方程式は"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（ y = a（xh）^ 2 + k）color（white）（2/2）|）））ここで、（h、k）は頂点の座標、aは定数です。 "標準形式の放物線の場合" y = ax ^ 2 + bx + c x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）y = x ^ 2-3x + 4 "はこの形式になります" " "a = 1、b = -3、c = 4の場合rArrx_（color（red）" vertex "）= - （ - 3）/ 2 = 3/2"この値を関数に代入してy "rArry_（color（赤） "vertex"）=（3/2）^ 2-（3xx3 / 2）+ 4 = 7/4 rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（3 / 2,7 / 4）rArry =（x-3 / 2）^ 2 + 7/4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

このタイプの2次関数の頂点形式を見つける方法はたくさんあります。簡単な方法を以下に示します。y = ax ^ 2 + bx + cがあり、それを頂点の形で書くには次のようにします。頂点が（h、k）の場合、h =（ - b /（2a））およびk = a（h）^ 2 + b（h）+ c頂点の形は、y = a（xh）^ 2 + kです。 。それでは、私たちの質問にも同じことをさせましょう。 y = -x ^ 2-3x + 5 y = ax ^ 2 + bx + cと比較すると、a = -1、b = -3、c = 5 h = -b /（2a）h = - （ - 3）/（2（-1））h = -3 / 2 k = - （ - 3/2）^ 2-3（-3/2）+ 5 k = -9 / 4 + 9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 y = - （x - （ - 3/2））^ 2 + 29/4 y = - （x + 3/2） ^ 2+ 29/4は頂点形式です 続きを読む »

グラフは次のようになります。graph {2x [-2.1、2.1、-5、5]}最初に、出発点が必要です。 x = 0の場合、y = 2 * x = 2 * 0 = 0となるので、x = 0が良い解です。したがって、開始点は（0; 0）になります。さて、式y = 2xは、yがxの2倍の増減率を持つことを意味します。したがって、xが一定量ずつ増加または減少するたびに、yは2倍の量増加または減少します。この関数の曲線が通る点をいくつか示します。（0; 0）（1; 2）（2; 4）（-1; -2） 続きを読む »

巨大な数学フォーマット...>色（青）（（（1 / sqrt（a-1）+ sqrt（a + 1））/（1 / sqrt（a + 1）-1 / sqrt（a-1）） ）／（ｓｑｒｔ（ａ １）／（（ａ １）ｓｑｒｔ（ａ １） - （ａ １）ｓｑｒｔ（ａ １））） 色（赤）（（（１ ／ ｓｑｒｔ（ａ ）） 1）+ sqrt（a + 1））/（（sqrt（a-1） - sqrt（a + 1））/（sqrt（a + 1）cdot sqrt（a-1））））/（sqrt（a） + 1）/（sqrt（a-1）cdot sqrt（a-1）cdot sqrt（a + 1） - sqrt（a + 1）cdot sqrt（a + 1）sqrt（a-1））= color（青）（（（1 / sqrt（a-1）+ sqrt（a + 1））/（（sqrt（a-1）-sqrt（a + 1））/（sqrt（a + 1））cdot sqrt（a -1））））/（sqrt（a + 1）/（sqrt（a + 1））cdot sqrt（a-1）（sqrt（a-1）-sqrt（a + 1）））=色（赤） （（（1 / sqrt（a-1）+ sqrt（a + 1））/（（sqrt（a-1） - qrt（a + 1））/（sqrt（a + 1））cdot sqrt（a-1） ）xx（sqrt（a + 1）cdot sqrt（a-1）（sqrt（a-1） - sqrt（a + 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y =（x + 22.5）^ 2 - 475.25 y = x ^ 2 + 45x + 31またはy = x ^ 2 + 45x +（45/2）^ 2 - （45/2）^ 2 + ３１ ｙ （ｘ ４５ ／ ２） ２ ２０２５ ／ ４ ３１またはｙ （ｘ ４５ ／ ２） ２ - １９０１／４またはｙ （ｘ ２２．５） ２ - ４７５．２５。式y = a（x-h）^ 2 + kの頂点形式と比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = -22.5、k = -475.25です。頂点は（-22.5、-475.25）にあり、方程式の頂点形式はy =（x + 22.5）^ 2 - 475.25です[Ans] 続きを読む »

説明を参照してください。二次関数の頂点形式は、次のとおりです。f（x）= a（xp）^ 2 + qここで、p =（ - b）/（2a）およびq =（ - Delta）/（4a）Delta = b ^ 2 -4ac与えられた例では、a = -1、b = 4、c = 1です。p =（ - 4）/（2 *（ - 1））= 2 Delta = 4 ^ 2-4 *（ - 1）* 1 = 16 + 4 = 20 q =（ - 20）/（ - 4）= 5最後に、頂点の形は次のようになります。f（x）= - （x-2）^ 2 + 5 続きを読む »

Y =（x + 2）^ 2-5この答えを得るには、正方形を完成させます。しかし、この方程式を見るときの最初のステップは、それを因数分解できるかどうかを確認することです。確認する方法は、x ^ 2の係数（1）と定数（この場合は-1）を調べることです。それらを掛け合わせると、-1x ^ 2になります。今、私たちは4倍、中期を見てください。 -1x ^ 2に等しくなり、4xに加算される数を見つける必要があります。何もありません、それはそれが事実上不可能であることを意味します。その事実性を確認した後、x ^ 2 + 4x-1の平方を完成させてみましょう。正方形を完成させる方法は、方程式を因数分解可能にするような数を見つけ、次にそれらを収まるように方程式を書き直すことです。最初のステップは、yをゼロに等しく設定することです。その後、Xを自分で取得する必要があるので、両側に1を追加します。0 = x ^ 2 + 4x-1 color（red）（+ 1）color（white）（..... .........）color（red）（+ 1）これで、方程式は1 = x ^ 2 + 4xになります。 x ^ 2 + 4xを計算不可能にする値を見つける必要があります。私はこれを4倍にして4で2で割ることでこれを実現します。これは2に等しく、4になるように2乗します。これは中央値を2で割ってから答えを2乗するのに役立ちます。ここにあるように、x ^ 2の係数が1 続きを読む »

Y = 1（x-2）^ 2 + 10四角形を完成させて頂点の形に並べ替えます。y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 =（x-2）^ 2 + 10 = 1（x-2）^ 2 + 10方程式y = 1（x-2）^ 2 + 10は、頂点を持つ放物線の方程式であるy = a（xh）^ 2 + kの形式になります。 at（h、k）=（2,10）および乗数1 続きを読む »

Y =（x + 2）^ 2 + 12 2次方程式の標準形式は次のとおりです。y = ax ^ 2 + bx + c頂点形式は次のとおりです。y =（x - h）^ 2 + kここで、（h、k） ）は頂点の座標です。与えられた関数ａ １、ｂ ４、およびｃ １６に対して、頂点のｘ座標（ｈ） - ｂ ／（２ａ） - ４／２ - ２および対応するｙ座標が見出される。式にx = - 2を代入すると、rArr y =（ - 2）^ 2 + 4（ - 2）+ 16 = 4 - 8 + 16 = 12となります。頂点の座標は（ - 2、12）=（h）です。 、ｋ）ｙ ｘ ２ ４ｘ １６の頂点形式は次のようになる。ｙ （ｘ ２） ２ １２チェック：（ｘ ２） ２ １２ ｘ ２ ４ｘ １６ 続きを読む »

（x + 2）^ 2 - 6まず、頂点の座標を見つけます。頂点のx座標x = -b /（2a）= -4 / 2 = -2頂点のy座標y（-2）= 4 - 8 - 2 = -6頂点（-2、-6）頂点の形のy：y =（x + 2）^ 2 - 6 続きを読む »

Y =（x - （ - 2））^ 2 +（ - 2）一般的な頂点形式は、色（白）（ "XXX"）y = a（xp）+ qで、頂点は（p、q）y = xです。 ^ 2 + 4x + 2正方形を完成させる：色（白）（ "XXX"）= x ^ 2 + 4x + 4-2色（白）（ "XXX"）=（x + 2）^ 2-2記号を調整する頂点の形を得るために：color（white）（ "XXX"）=（x - （ - 2））^ 2 +（ - 2）で頂点は（-2、-2） 続きを読む »

Y = 1/4（x-2）^ 2-5与えられた式y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]"は標準形式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 1/4、b = -1そしてc = -4これは与えられた方程式のグラフです：graph {x ^ 2/4 - x - 4 [-8.55、11.45、-6.72、3.28]}このタイプの放物線は次のとおりです。y = a（xh）^ 2 + k "[2]"ここで、（h、k）は頂点です。標準形式の "a"は頂点形式と同じであることがわかっているので、式[2]の "a"を1/4に置き換えます。y = 1/4（xh）^ 2 + k "[3 ] "hの値を見つけるには、次の式を使います。h = -b /（2a）" a "と" b "の値を代入します。h = - （-1）/（2（1/4） h = 2 hに2を代入して、方程式[3]に代入します。y = 1/4（x-2）^ 2 + k "[4]" kの値を求めるには、x = h =で与えられた方程式を評価します。 2：k =（2）^ 2/4 - 2 - 4 k = 1 - 2 - 4 k = -5 kを式[4]の-5に代入します。y = 1/4（x-2）^ 2- 5これは頂点形式のグラフで 続きを読む »

頂点が（2、-7）のとき、y =（x-2）^ 2 +（ - 7）一般的な頂点の形：カラー（白）（ "XXX"）y =（xa）^ 2 + b（aの頂点） 、b）与えられた色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-4x-3正方形を完成させる：色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-4x色（緑）（+ 4） -3色（緑）（ - 4）色（白）（ "XXX"）y =（x-2）^ 2-7色（白）（ "XXX"）y =（x-2）^ 2 +（ - 7） 続きを読む »

（x - 5/2）^ 2 - 25/4頂点の形を見つけるには、四角を完成させる必要があります。-x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x +（5/2） ^ 2 - （5/2）^ 2 =（x - 5/2）^ 2 - （5/2）^ 2 =（x - 5/2）^ 2 - 25/4 続きを読む »

Y =（x-5/2）^ 2-77 / 4>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数で、この形式を取得するには "color（blue）"を使用して四角形 "y = x ^ 2 + 2（-5/2）"を完成させます。 x色（赤）（+ 25/4）色（赤）（ - 25/4）-13色（白）（y）=（x-5/2）^ 2-77 / 4青（赤） "形" 続きを読む »

正方形を完成させて頂点の形を見つけます。 y + 3 = x ^ 2-5 x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5 x + 25/4 y + 37/4 =（x-5/2）^ 2 y =（x-5/2） ^ 2-37 / 4最後の方程式は頂点の形であるvertex =（5/2、-37 / 4）が助けになった 続きを読む »

与えられたy = x ^ 2-5x + 4から頂点形（x-5/2）^ 2 = y - 9/4 y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y =（x ^ 2-5 x + 25/4）-25 / 4 + 16/4 y =（x-5/2）^ 2-9 / 4 y + 9/4 =（x-5/2） ^ 2も（x-5/2）^ 2 = y - 9/4のグラフ{y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20、-10,10]}良い一日を！ 続きを読む »

頂点の形は（x + 5/2）^ 2-1 / 4です。標準形式y = x ^ 2 + 5 x + 6からの頂点は、2次方程式ax ^ 2 + b x + 6（a = 1、b = 5、c = 6）の標準形式です。頂点形式はa（x-h）^ 2 + kで、頂点は（h、k）です。標準形では、h =（ - b）/（2a）、k = f（h）です。 hとkを求めます。 h =（ - 5）/（2 * 1）h = -5 / 2次に、標準形式でxに-5/2を差し込み、kを求めます。 f（h）= k =（ - 5/2）^ 2 +（5xx-5/2）+ 6解く。 f（h）= k = 25 / 4-25 / 2 + 6 LCDは4です。すべての分母を作るために各分数に等価な分数を掛けます4。注意：6 = 6/1 f（h）= k = 25/4 - （25/2×2/2）+（6/1×4/4）単純化。 ｆ（ｈ） ｋ ２５ ／ ４〜５０ ／ ４ ２４ ／ ４単純化する。 f（h）= k = -1 / 4頂点（-5 / 2、-1 / 2）頂点の形：a（xh）^ 2 + k 1（x + 5/2）^ 2-1 / 4（x +5/2）^ 2-1 / 4 続きを読む »

Y =（x-5/2）^ 2-49 / 4放物線の方程式の色（青）は「頂点形式」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 「色（青）」の方法を使用して正方形を完成させる「x ^ 2-5xに（1/2 "x項の係数」）を追加するので、そこにはない値を追加する必要があります。この値も引きます。 "加減算"（-5/2）^ 2 = 25/4 y =（x ^ 2-5 x色（赤）（+ 25/4））色（赤）（ - 25/4）-6色（白） ）（y）=（x-5/2）^ 2-49 / 4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

頂点形式に変換するには、正方形を完成させる必要があります。 y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1（x ^ 2 + 6x + n） - 3 n =（b / 2）^ 2 n =（6/2）^ 2 n = 9 y = 1（x ^） 2 + 6x + 9 - 9） - 3 y = 1（x ^ 2 + 6x + 9）-9 - 3 y = 1（x + 3）^ 2 - 12したがって、y = x ^ 2 +の頂点形式6x - 3はy =（x + 3）^ 2 - 12です。演習：各2次関数を標準形式から頂点形式に変換します。a）y = x ^ 2 - 12x + 17 b）y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c）y = 5 x ^ 2 - 11 x - 19正方形を完成させてxを求めます。整数でない答えはすべて急進的な形で残してください。 a）2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b）3x ^ 2 - 11x + 15 = 0頑張ってください。 続きを読む »

頂点が（3、-4）のy =（x-3）^ 2 +（ - 4）一般的な頂点の形は、色（白）（ "XXX"）y = m（xa）^ 2 + bで、頂点は（a、b）y = x ^ 2-6x + 5とすると、「正方形を完成させる」色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-6x色（赤）（+ 3 ^ 2）+ 5色（）赤）（ - 3 ^ 2）色（白）（ "XXX"）y =（x-3）^ 2-4 続きを読む »

Y =（x-3）^ 2 +（ - 1）一般的な頂点形式は、頂点が（a、b）の放物線の場合、カラー（白）（ "XXX"）y = m（xa）^ 2 + bです。 y = x ^ 2-6x + 8を頂点形式に変換し、 "平方を完成させる"と呼ばれるプロセスを実行します。二乗二項（x + k）^ 2 =色（青）（x ^ 2 + 2kx）+ k ^ 2したがって、色（青）（x ^ 2-6x）が展開二乗二項式の最初の2項である場合、k = -3で、3番目の項はk ^ 2 = 9でなければなりません。 "四角形を完成させる"が、式の値が同じになるように9を引く必要もある。 y = x ^ 2-6x色（赤）（+ 9）+ 8色（赤）（ - 9）y =（x-3）^ 2-1または、明示的な頂点形式では、y = 1（x-3） ^ 2 +（ - 1）通常、mが1の場合は値をオフのままにします（デフォルト）。ただし、定数項を+（ - 1）と書くと、頂点のy座標が（ - ）であることを覚えやすくなります。 1） 続きを読む »

Y = 52 23 + 2y = y + 75両側からyを引く、23 + y = 75両側から23を引く、y = 52 続きを読む »

Y =（x-7/2）^ 2-45 / 4>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は標準形式の方程式で与えられた乗数 "; ax ^ 2 + bx + c"のとき、頂点のx座標は "•color"です。 （白）（x）x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）y = x ^ 2-7x + 1 "は" a = 1、b = -7 "の標準形式" "です。そして、 "c = 1 rArrx_（color（red）" vertex "）= - （ - 7）/ 2 = 7/2" y "y_（color（red）" vertex "）の式にこの値を代入します。 / 2）^ 2-7（7/2）+ 1 = -45 / 4 rArry =（x-7/2）^ 2-45 / 4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »