回答：
方程式の頂点形式は #y = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9#
説明：
方程式の頂点形式は #ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h.k）# 頂点です。
#y = 6 x ^ 2 + 20 x + 6またはy = 6（x ^ 2 + 20/6 x）+ 6# または
#y = 6（x ^ 2 + 10 / 3x）+6# または
#y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x +（5/3）^ 2} + 6-150 / 9# #150/9# を追加して
正方形を作るために同時に引かれる
#： y = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9# 、 ここに #h = -5 / 3、k = -96 / 9#
だから頂点は #(-5/3,-96/9) # そして方程式の頂点形式は
#y = 6（x + 5/3）^ 2-96 / 9# Ans
回答：
#y = 6（x - （ - 5/3））^ 2 +（ - 32/3）#
説明：
一般を認識することから始めましょう 頂点形 これが私たちの目標になります。
#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b色（白）（ "xxx"）# で頂点 #（色（赤）a、色（青）b）#
与えられた
#色（白）（ "XXX"）y = 6x ^ 2 + 20x + 6#
最初に分離します #バツ# 項と定数
#色（白）（ "XXX"）y = 6x ^ 2 + 20x色（白）（ "xxxxx"）+ 6#
その後、 #色（緑）m# からの要因 #バツ# 条項：
#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）6（x ^ 2 + 10 / 3x）色（白）（ "xxxxx"）+ 6#
「広場を完成させる」ために #バツ# ということを覚えておいてください
#色（白）（ "XXX"）（x + k）^ 2 =（x ^ 2 + 2kx + k ^ 2）#
この場合私達は既に持っているので #x ^ 2 + 10 / 3x#
の値 #k# でなければなりません #10/6=5/3#
そして
追加する必要があります #k ^ 2 =（5/3）^ 2 = 25/9# 「正方形を完成させる」
明らかに、もしどこかに量を追加しようとするなら、他のどこかにそれを引き算してすべてを元の式に等しく保つ必要があります。
…しかし、どれだけ差し引く必要がありますか？
注意深く見れば、追加するだけではないことがわかります。 #25/9# しかし私達はこの量を加えます 回 の #色（緑）m =色（緑）6# 因子。
だから我々は減算する必要があります #色（緑色）6xx25 / 9 = 50/3#
我々は今持っています：
#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）6（x ^ 2 + 20x色（マゼンタ）（+ 25/9））色（白）（ "xxxx"）+ 6色（マゼンタ）（ - 50 / 3）#
括弧でくくられた成分を二乗二項式として書き直すと、定数を単純化すると次のようになります。
#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）6（x + 5/3）^ 2色（白）（ "xxx"） - 32/3#
または、明示的に 頂点形
#color（白）（ "XXX"）y =色（緑）6（x色（赤）（ ""（ - 5/3）））^ 2 +色（青）（ ""（ - 32/3 ））#
#色（白）（ "XXXXXXXXXXXXXXX"）# で頂点 #（色（赤）（ - 5/3）、色（青）（ - 32/3））#
元の方程式の下のグラフは、この答えが「合理的」であることを示しています（ただし、表示された頂点座標を使用してそれを取得する方法はわかりませんでした）。
グラフ{6x ^ 2 + 20x + 6 -5.582、2.214、-11.49、-7.593}
