代数

頂点の形が（-7/2、53/4）の頂点形式（x- -7/2）^ 2 = - （y-53/4）yから始めて、 "平方法の完成" yを実行します。 = -x ^ 2-7x + 1 -1を最初に除外するy = -1 *（x ^ 2 + 7x）+1 xの数値係数である7を使用して、加算および減算される数を計算します。 2 x 7で結果を2乗します。つまり、（7/2）^ 2 = 49/4 y = -1 *（x ^ 2 + 7x）+ 1 y = -1 *（x ^ 2 + 7x +） 49 / 4-49 / 4）+1括弧内の最初の3つの項はPST完全平方三項式を形成します。 y = -1 *（x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4）+ 1 y = -1 *（（x ^ 2 + 7x + 49/4）-49/4）+ 1 y = -1 *（（x + 7/2）^ 2-49 / 4）+1は-1を掛け戻してグルーピング記号y = -1（x + 7/2）^ 2 + 49/4 + 1 yを乗算することによって単純化されます。 = -1（x + 7/2）^ 2 + 53/4 y-53/4 = -1（x + 7/2）^ 2頂点の形（xh）^ 2 = + - 4p（yk）を作りましょう。 ）（x- -7 / 2）^ 2 = - （y-53/4）グラフグラフ{（x- -7 / 2）^ 2 = - （y-53/4）[ - 30,30を参照してくださ 続きを読む »

Y =（x + 7/2）^ 2 - 61/4または4y =（2x + 7）^ 2 -61 y = ax ^ 2 + bx + cという形の2次式の場合、頂点の形はy = a [ （x + b /（2a））^ 2 - （b /（2a））^ 2] + cこの場合、y =（x + 7/2）^ 2 - 49/4 - 3 y =（ x + 7/2）^ 2 - 61/4頂点は（-7/2、-61/4）となり、4を掛けると4y =（2x + 7）^ 2 -61となります。 続きを読む »

頂点の形はy =（x + 7/2）^ 2-57 / 4で頂点は（-3 1/2、-14 1/4）y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2× 7/2×x +（7/2）^ 2-（7/2）^ 2-2 =（x + 7/2）^ 2-49 / 4-2 =（x + 7/2）^ 2-57 / 4したがって、頂点の形はy =（x + 7/2）^ 2-57 / 4で頂点は（-7 / 2、-57 / 4）または（-3 1/2、-14 1/4）です。 続きを読む »

（y + 89/4）=（x + 7/2）^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10式の右辺に-10を転置します。負から正の符号に変わりますy + 10 = x ^ 2 + 7x方程式の右辺の2乗を完成するxの係数の半分を求め、それを2のべき乗で求めます。数学的には、次のようになります。（7/2）^ 2 = 49/4次に、方程式y + 10 + 49/4の両側に49/4を追加します。左側（y + 89/4）=（x + 7/2）^ 2答え 続きを読む »

Y =色（緑）1（x-色（赤）（ ""（ - 7/2）））^ 2 +色（青）（ ""（ - 25/4））、色は白（白） "XXX"）（色（赤）（ - 7/2）、色（青）（ - 25/4））与えられた色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 7x + 6正方形を完成させる：色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 7x色（マゼンタ）（ "" +（7/2）^ 2）+ 6色（マゼンタ）（ - （7/2）^ 2）色（白） （ "XXX"）y =（x + 7/2）^ 2 + 24 / 4-49 / 4色（白）（ "XXX"）y =（x + 7/2）^ 2-25 / 4これを解決策として受け入れるかもしれませんが、完全な形では、頂点の形は次のようになります。color（white）（ "XXX"）y = color（green）m（x-color（red）a）^ 2 + color（簡単に頂点座標を読むためにb）b。 「回答」に記載されている形式に変換するのは難しくありません。色（緑）mは色（緑）でなければなりません。（1）（x + 7/2）を変換すると（x-色（赤）（ ""（ - 7/2）））が得られ、-25/4はcolorと等価です（青）（ 続きを読む »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c（-4、-7）：-7 = a（-4）^ 2 + b（-4）+ c 16a - 4b + c = -7 => eq_1（-3,3）：3 = a（-3）^ 2 + b（-3）+ c 9a - 3b + c = 3 => eq_2（3、-21）：-21 = a（3）^ 2 + b（3）+ c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_（1,2&3）16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2、b = -4、c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx + 9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp 続きを読む »

Y =（x + 4）^ 2 - 2放物線の標準形はy = ax ^ 2 + bx + cです。y = x ^ 2 + 8x + 14と比較すると、a = 1、b = 8、c =となります。 14頂点の形は次のとおりです。y = a（x - h）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標です。頂点のx座標= - b /（2a）= -8 / 4 = - 2 y座標=（-2）^ 2 + 8（-2）+ 14 = 8-16 + 14 = -2 ：この質問ではy = a（x + 4）^ 2 - 2（上記参照）a = 1 r y =（x + 4）^ 2 - 2 続きを読む »

色（青）（y =（x + 4）^ 2） "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~の標準を考えます~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "シナリオ1：" - > a = 1） ""（あなたの質問のように）y =（x）と書く^ 2 + bx）+ c角かっこの外側を取ります。補正定数k（または選択した任意の文字）を追加します。y =（x + bx）^ 2 + c + k bxy =（x + b）^ 2 + c + kからxを削除する=（x + b） / 2）^ 2 + c + k k =（ - 1）xx（b / 2）^ 2 y =（x + b / 2）^ 2 + c-（b / 2）^ 2の値を代入するy =（x + 8/2）^ 2 + 16-16色（青）（y =（x + 4）^ 2） '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~それはB / 2となるように、ブラケットの内容を変更して、B / 2を二乗することによって、あなたは、元の方程式になかった価値をご紹介します。ですから、kを使ってこれを取り除き、全体を元の固有値に戻します。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "シナリオ2：" - > a！ = 1）y 続きを読む »

頂点は（-4,4）y = x ^ 2 + 8 x + 20です。これはy = x ^ 2 + 8 x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20と書くこともできます。 （x + 4）^ 2 + 4 ........（1）y =（xh）^ 2 + kここで、頂点は（h、k）である。 -4,4）グラフ{x ^ 2 + 8x + 20 [-13.04、6.96、-1.36、8.64]} 続きを読む »

Y =（x + 4）^ 2-23与えられた - y = x ^ 2 + 8x-7方程式の頂点形式は次のようになります。ここで、aはx ^ 2 hの係数です。は頂点のx座標です。kは頂点のy座標です。Vertex-x =（ - b）/（2a）=（ - 8）/ 2 = -4 At x = -4 y =（ - 4）^ 2 + 8（-4）-7 y = 16-32-7 = -23次に-a = 1 h = -4 k = -23式y = a（xh）^ 2 + ky =（x）の値を代入します。 +4）^ 2-23 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y =（x-4）^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3またはy = x ^ 2-8 x + 16 -16 + 3またはy =（x-4）^です。 2-13。式f（x）= a（x-h）^ 2 + kの頂点形式と比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = 4、k = -13です。頂点は（4、-13）にあり、方程式の頂点形式はy =（x-4）^ 2-13 graph {x ^ 2-8x + 3 [-40、40、-20、20]}です。 続きを読む »

Y =（x - （ - 9/2））^ 2 +（ - 169/4）一般的な頂点形式：色（白）（ "XXX"）y =（xa）^ 2 + b（a、b） ）rarrcolor（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 9x色（赤）（+（9/2）^ 2）-22色（赤）（ - （9/2）^ 2）rarrcolor（白）（ "XXX"）y =（x + 9/2）^ 2-22-81 / 4 rarrcolor（白）（ "XXX"）y = （x - （ - 9/2））^ 2 +（ - 169/4）これは（-9 / 2、-169 / 4）の頂点を持つ頂点形式です 続きを読む »

Y = x ^ 2 - 9 x + 2の頂点形を求めよAns：y =（x - 9/2）^ 2 - 73/4 Vertex（x、y）。頂点のx座標：x =（-b /（2a））= 9/2頂点のy座標：y = y（9/2）=（9/2）^ 2 - 9（9/2）+ 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81 / 4 + 2 = -73 / 4頂点形 - > y =（x - 9/2）^ 2 - 73/4 続きを読む »

方程式の頂点形式は、y =（x + 4.5）^ 2 + 7.75 y = x ^ 2 + 9 x + 28またはy =（x ^ 2 + 9 x + 4.5 ^ 2） - 4.5 ^ 2 + 28またはy =です。 （x + 4.5）^ 2 - 20.25 + 28またはy =（x + 4.5）^ 2 + 7.75式f（x）= a（xh）^ 2 + kの頂点形式と比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = -4.5、k = 7.75です。頂点は（-4.5,7.75）、方程式の頂点形式はy =（x + 4.5）^ 2 + 7.75グラフ{x ^ 2 + 9 x + 28 [-35.56、35.56、-17.78、17.78]} [Ans ] 続きを読む »

（x-9/2）^ 2-69 / 4>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標で、 ""は乗数です。 "" color（blue） "を使ってこの形を得ることができます。" y = x ^ 2 + 2（-9/2） ）x + 81 / 4-81 / 4 + 3色（白）（y）=（x-9/2）^ 2-69 / 4 続きを読む »

頂点の形は（x-1）^ 2 = y + 45/4です。頂点またはこの放物線はV（1、-45/4）です。方程式（x-alpha）^ 2 = 4a（y-beta）は頂点がV（alpha、beta）、x = alphaに沿った軸VSの放物線を表します。 、Ｓ（アルファ、ベータ ａ）に焦点を合わせ、ｙ ベータ－ａとしての直行列ここで、与えられた式は（ｘ － １） ２ ｙ ４５ ／ ４として標準化することができる。 ａ １、４、アルファ １、ベータ ４５ ／ ４を与える。頂点はV（1、-45/4）です。軸はx = 1です。焦点はS（1、-11）です。 Directrixはy = -49 / 4です 続きを読む »

見つけるために正方形を完成させなさい：頂点形式のy = 1（x - （ - 1/2））^ 2 +（ - 49/4）次の通り正方形を完成させなさい：y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 =（x + 1/2）^ 2-49 / 12つまり、y = 1（x - （ - 1/2））^ 2 +（ - 49/4）です。これは頂点の形をしています。y = a（xh）^ 2 + k、a = 1、h = -1 / 2、k = -49 / 4なので、頂点は（h、k）=（-1 /）になります。 2、 - 49/4） 続きを読む »

Y = x ^ 2-4 "yは根を持っています" x = + - 2 "頂点のx座標は根の中点です" rArrx_（色（赤） ""頂点 "）=（ - 2 + 2） / 2 = 0 rArry_（color（red） "vertex"）=（0 + 2）（0-2）= - 4 "" color（blue） "vertex form"の放物線の方程式は次のようになります。 xh）^ 2 + k "ここで、"（h、k） "は頂点の座標、aは" "定数" "ここで"（h、k）=（0、-4） "および" a = 1 " rArry = x ^ 2-4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

（1/2、-81 / 4）頂点またはターニングポイントは、関数の相対的な極値点であり、関数の微分係数がゼロになる点で発生します。すなわち、ｄｙ ／ ｄｘ ０のとき、すなわち２ｘ － １ ０のとき、すなわちｘ １ ／ ２である。対応するｙ値は、ｙ（１／２） （１／２） ２－１ ／ ２－２０ －８１ ／ ４である。 x ^ 2の係数は1> 0なので、この2次関数の対応する放物線グラフの腕が上がることを意味し、したがって相対的極値は相対的な（そして実際には絶対的な）最小値です。二次導関数（d ^ 2y）/（dx ^ 2）| _（x = 1/2）= 2> 0であることを示すことによってこれをチェックすることもできます。対応するグラフは完全性のために与えられている。グラフ{x ^ 2-x-20 [-11.95、39.39、-22.35、3.28]} 続きを読む »

Y = 1（x - （ - 1/4））^ 2 +（ - 4 1/16）与えられた色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + x / 2-4正方形を完成させる：color （白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 1 / 2x色（緑）（+（1/4）^ 2）-4色（緑）（ - （1/4）^ 2）平方二項式と単純化された定数：color（white）（ "XXX"）y =（x + 1/4）^ 2- 4 1/16完全な頂点形式はy = m（xa）^ 2 + bなので、調整します。 （mのデフォルト値を含む）color（white）（ "XXX"）y = 1（x - （ - 1/4））^ 2 +（ - 4 1/16）の形をとるためのサインat（-1 / 4、-4 1/16）グラフ{x ^ 2 + x / 2-4 [-3.813、6.054、-4.736、0.196]} 続きを読む »

Y = - （x + 7/2）^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10見栄えをよくするには、y = - （x ^ 2 + 7x + 10）今度はそれをVertex Formにする必要があります！ y = - （x + 7/2）^ 2 + 9/4それを解いて確認しましょう。 y = - （x + 7/2）^ 2 + 9/4 = - （x ^ 2 + 7x + 49/4）+ 9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10それで私達は私達の質問に戻ります。したがって、我々は正しいです！わーい！ 続きを読む »

Y =（x-1/2）^ 2-225 / 4 "放物線の方程式は"色（青） "頂点形"です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 "標準形式の放物線の場合" y = ax ^ 2 + bx + c "頂点のx座標は" x_（color（red） "vertex"）= - b /（2a）y = x ^ 2-です。 x-56 "は" a = 1、b = -1、c = -56の標準形式 ""である。> rArrx_（色（赤） "頂点"）= - （ - 1）/ 2 = 1/2 "頂点のy座標を関数に代入する "rArry_（color（red）" vertex "）=（1/2）^ 2-1 / 2-56 = -225 / 4 rArrcolor（magenta）" vertex "=（1 / 2、-225 / 4）rArry =（x-1/2）^ 2-225 / 4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

Y =（x + 2）（x + 5）の頂点形式はy =（x + 7/2）^ 2-9 / 4方程式の頂点形式はy = a（xh）^ 2 + kです。 、ｋ）は頂点である。ここで、y =（x + 2）（x + 5）= x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x +（7/2）^ 2-49 / 4 + 10 =（x + 7）したがって、y =（x + 2）（x + 5）の頂点形式は、y =（x + 7/2）^ 2-9 / 4グラフ{（x + 2）（x）です。 ５）［ １１．７５、８．２５、 ４．８８、５．１２］} 続きを読む »

書かれているように、答えは1です。 続きを読む »

最小頂点-81 / 4 at（5/2、-81 / 4）y =（x + 2）（x - 7）= x ^ 2 - 5 x - 14正方形を完成させてy = x ^ 2を解く5 x - 14 y =（x - 5/2）^ 2 - （ - 5/2）^ 2 - 14 y =（x - 5/2）^ 2 - 25/4 - 56/4 y =（x - ） 5/2）^ 2 -81 / 4（x-5/2）^ 2は+ ve値であるため、（5/2、-81/4）で最小頂点-81/4になります。 続きを読む »

Y =（x-1/2）^ 2-72 1/4 y = x ^ 2-x-72とする。頂点のX座標を求めるx =（ - b）/（2a）=（ - （ - １））／（２ｘｘ１） １ ／ ２ ｘ １ ／ ２のとき。 y =（1/2）^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 2次方程式の頂点はy = a（xh）+ kです。ここで、hはxcordinateです。 kはy座標で、aはx ^ 2の係数です。h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1これらの値を式y =（x-1/2）^ 2-72 1/4に代入します。ここにリンクの説明を入力してください 続きを読む »

四角形を乗算してから完成し、頂点の形を見つけます。 y =（x - 3）（x - 4）y = x ^ 2 - 3 x - 4 x + 12 y = x ^ 2 - 7 x + 12 y = 1（x ^ 2 - 7 x + m - m）+ 12 m = （b / 2）^ 2 m =（ - 7/2）^ 2 m = 49/4 y = 1（x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4）+ 12 y = 1（x ^ 2 - 7/2）^ 2 - 1/4 y =（x - 3）（x - 4）の頂点形式はy = 1（x ^ 2 - 7/2）^ 2 - 1/4以下の2を含みます正方形のテクニックの完成であなた自身を練習するためにあなたがするかもしれない問題。 a）y =（2x + 5）（x - 6）b）y = 3x ^ 2 + 7x - 9 続きを読む »

Y =（x - 5/2）^ 2 - 1/4。まず、右辺を展開します。y = x ^ 2 - 5 x + 6これで、正方形を完成させ、代数的な単純化を少し行います。y = x ^ 2 - 5 x +（5/2）^ 2 - （5 / 2）^ 2 + 6 y =（x - 5/2）^ 2 - 25/4 + 6 y =（x - 5/2）^ 2 - 25/4 + 24/4 y =（x - 5/2） ^ 2 - 1/4。 続きを読む »

F（x）= 2（x + 5/6）x ^ 3 - 91/6（x + 5/6）+418/27与えられた多項式は2次ではなく、3次です。それで、それを「頂点形式」に縮小することはできません。面白いのは、キュービックのための同様の概念を見つけることです。二次方程式では、正方形を完成させ、それによって放物線の対称中心を見つけます。立方体の場合は、立方体曲線の中心を見つけるために「立方体を完成させる」線形置換を実行できます。 108 f（x）= 108（x + 4）（2 x -1）（x -1）色（白）（108 f（x））= 108（2 x ^ 3 + 5 x ^ 2-11 x + 4）色（白） ）（108f（x））= 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432色（白）（108f（x））=（6x）^ 3 + 3（6x）^ 2（5）+ 3（6x） （5）^ 2 +（5）^ 3 -273（6x）-273（5）+1672色（白）（108f（x））=（6x + 5）^ 3-273（6x + 5）+1672だから：f（x）= 1/108（6x + 5）^ 3 - 91/36（6x + 5）+418 / 27色（白）（f（x））= 2（x + 5/6）^ 3 - 91/6（x + 5/6）+418/27これより、立方体の対称中心は（-5/6、418/27）にあり、乗数2は次のようになることがわかります。基本的にx ^ 3の2倍急勾配です（ただし、 続きを読む »

頂点は（-2 / 5、-84 / 5）y =（x + 4）（3x-4）+ 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16頂点はx = -b /（2a）で与えられ、2次方程式はy = ax ^ 2 + bx + cx = -b /（2a）= -4 /（2×5）= - で与えられます。 4/10 = -2 / 5 y = 5（-2/5）^ 2 + 4（-2/5）-16 y = -84 / 5を得るために式にx = -2 / 5を代入してくださいしたがって、あなたの頂点は（-2 / 5、-84 / 5）です。 続きを読む »

Y =（x + 4）^ 2 -1ステップ1：方程式の右辺をフォイル（乗算）するy =（x + 5）（x + 3）rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > color（red）（y = x ^ 2 + 8 x + 15）Step 2：いくつかの方法で頂点の形を書くことができるメモ：頂点の形は色（青）（y = a（xh）^ 2 + k）= >方法1：square => color（red）（y = x ^ 2 + 8x + 15）=>と書き直すことによって、完全な三項式を=> a ^ 2 -2ab + b ^ 2 =の形で作る。 （ab）^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 =（a + b）^ 2 y =（x ^ 2 + 8x +色（緑）16）色（緑）（ - 16）+15 16 = [1/2（8）] ^ 2 y =（x + 4）^ 2 -1頂点の形が完成=>方法2：式h = x_（vertex）= -b /（2a）k = y_（vertex）を使う）= y（-b /（ab））これから=>色（赤）（y = x ^ 2 + 8x + 15）となる。 b = 8、c = 15 h = x_（頂点）= -8 /（2 * 2）=色（赤）-4 k = y_（頂点）= y（-4）=（-4）^ 2 + 8 （-4）+ 15 y（-4）= 16-32 + 15 =色（赤）（ 続きを読む »

与えられた色（青）（y =（x-9/2）^ 2 - 9/4）：y =色（青）（（x-6）色（褐色）（（x-3））） y =色（茶色）（色（青）（x）（x-3）色（青）（ - 6）（x-3））y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~標準形式と比較してくださいy = ax ^ 2 + bx + cここでa = 1 ";" b = -9 ";" c = 18この方程式の頂点形の標準は次のとおりです。y = a（x + b /（2a））^ 2 + c - [（b / 2） ^ 2]つまり、あなたの方程式は、y =（x-9/2）^ 2 + 18 - [ - 81/4] color（blue）（y =（x-9/2）^ 2 - 9/4）となります。 続きを読む »

頂点の形はy =（x - 3/2）^ 2 - 169/4で始まります。 y = x ^ 2 - 3x - 40正方形を完成させてください。 y = 1（x ^ 2 - 3 x + 9/4 - 9/4） - 40 y = 1（x ^ 2 - 3 x + 9/4） - 9/4 - 40 y = 1（x - 3/2） ^ 2 - 169/4うまくいけばこれは助けになる！ 続きを読む »

（-3 / 2、-9 / 4）xを分配する。 y = x ^ 2 + 3xこれは放物線のax ^ 2 + bx + c形式です。ここで、a = 1、b = 3、c = 0です。二次方程式の頂点公式は、（ - b /（2a）、 f座標（-b /（2a）））x座標は-b /（2a）= - 3 /（2（1））= - 3/2 y座標はf（-3/2）= - ３ ／ ２（ ３ ／ ２ ３） - ３／２（ ３ ／ ２ ６ ／ ２） - ９ ／ ４したがって、頂点は（ ３ ／ ２、 ９ ／ ４）となる。 graph {x（x + 3）[-10、10、-5、5]}確かに、頂点は点（-1.5、-2.25）にあります。 続きを読む »

Y =（x-5/2）^ 2 + 27/4>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標で、 ""はこの形式を得るための乗数 ""で四角形を完成させる "color（blue）"を使います "y = x（x-5）+ 13 = x ^" 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2（-5/2）x + 25 / 4-25 / 4 + 13色（白）（y）=（x-5/2）^ 2 + 27/4カラー（赤）「頂点の形で」 続きを読む »

Y = 1（x-7/2）^ 2 +（ - 49/4）一般的な頂点形式は色（白）（ "XXX"）です。y =色（緑）（m）（x色（赤）（ （色（赤）（a）、色（青）（b））を頂点とするa）^ 2 +色（青）（b）y = x（x-7） ）色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-7x色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2-7x +（7/2）^ 2 - （7/2）^ 2 color（白）（ "XXX"）y =（x-7/2）^ 2-49 / 4色（白）（ "XXX"）y =色（緑）（1）（x色（赤）（7 / 2））^ 2+（色（青）（ - 49/4）） 続きを読む »

Y = 3（x- 25/3）^ 2 + 275/3>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数です ""色（青） "を使用して四角形を完成させることでこの形を得ます"• "" x ^ 2 "項の係数は1 ""ファクターアウト3 "rArry = 3（x ^ 2-50 / 3x + 100）•"加減算 "（1/2用語のx項係数）^ 2"から "x ^ 2-50" / 3x y = 3（x ^ 2 + 2（-25/3）x色（赤）（+ 625/9）色（赤）（ - 625/9）+100）色（白）（y）= 3 （x-25/3）^ 2 + 3（-625 / 9 + 100）色（白）（y）= 3（x- 25/3）^ 2 + 275/3青（青）「頂点形式」 続きを読む »

頂点の形はy - 169/4 =（x - 5/2）^ 2で頂点は（h、k）=（ - 5/2、-169/4）与えられた式からy = x ^ 2 + 5x-36四角形を完成させるy = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36最初の3つの項y =（x ^ 2 + 5x + 25/4）をグループ化する）-25 / 4-36 y =（x + 5/2）^ 2-25 / 4-144 / 4 y =（x + 5/2）^ 2-169 / 4 y - 169/4 =（x） - 5/2）^ 2グラフ{y + 169/4 =（x - 5/2）^ 2 [-100、100、-50,50]}神のご加護があれば…説明が役に立つと思います。 続きを読む »

{3 ^ n + 3 ^（n + 1）} /（3 ^ n + 3 ^（n-1））= 3 {3 ^ n + 3 ^（n + 1）} /（3 ^ n + 3 ^ （n-1））= {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} /（3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1）因子3 ^ nの上と下から：= {3 ^ n（1 + 3） ）} /（3 ^ n（1 + 1/3））=（1 + 3）/（1 + 1/3）= 4 /（4/3）= 3 続きを読む »

方程式の頂点形式は次のとおりです。y =（x + 1）^ 2 - 9 2次関数を標準形式から頂点形式に変更するには、実際には正方形を完成させるプロセスを経る必要があります。これを行うには、方程式の右側にのみx ^ 2とxの項が必要です。 y = x ^ 2 + 2 x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2 x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2 x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2 x今、右辺はax ^ 2 + bxの項で、式c =（b / 2）^ 2を使ってcを見つける必要があります。 b = 2なので、c =（2/2）^ 2 = 1 ^ 2 = 1これで、式の両側にcを追加し、左側を単純化し、右側を因数分解します。 y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 y + 9 =（x + 1）^ 2方程式を頂点形式にすることを終了するには、両側から9を引いてyを分離します。y + 9 - 9 = （x + 1）^ 2 - 9 y =（x + 1）^ 2 - 9 続きを読む »

Vertex：color（blue）（ ""（ - 15、+ 4））一般的な頂点形式はcolor（white）（ "XXX"）です。y = color（green）（m）（x-color（red）（a） ）（2）color（blue）（b）を頂点とする（color（red）（a）、color（blue）（b））与えられた3y = 7（x + 15）^ 2 + 12は、両側を3で割って+15を - （ - 15）色（白）（ "XXX"）に置き換えることによる一般的な頂点形式y =色（緑）（7/3）（x色（赤）（ "" （色（赤）（ - 15）、色（青）（4））を頂点とする放物線の方程式は（-15）））^ 2 +色（青）（4）これは元のグラフです。検証を目的とした方程式：グラフ{3y-（7（x + 15）^ 2 + 12）= 0 [-17.037、-10.104、2.232、5.693]} 続きを読む »

頂点は偶然（x、y）=（15,12 / 7）になります。与えられた式は次のとおりです。7y = 12（x-15）^ 2 + 12曲線はx軸に対して対称です。式wrt x 7dy /の微分dx = 12（2）（x-15）+0頂点は傾きがゼロになる点に対応します。 dy / dx = 0 7（0）= 24（x-15）、すなわち24（x-15）= 0 x-15 = 0 x = 15を曲線の方程式のxに代入すると、7y = 12（15-15）となる。 ）+ 12 7y = 12 y = 12/7このように、頂点はたまたま（x、y）=（15,12 / 7）です。 続きを読む »

（-1、-0.612）この問題を解決するためには、一般方程式の頂点を見つけるための公式を知る必要があります。すなわち、（（ - ｂ）／（２ａ）、（ - Ｄ）／（４ａ））……ａｘ ２ ｂｘ ｃ ０の場合ここで、Ｄは判別式であり、 ｓｑｒｔ（ｂ ２ ４ａｃ）である。それはまた方程式の根の性質を決定します。さて、与えられた式では。 a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt（b ^ 2-4ac）= sqrt（4 ^ 2-4（2）（ - 1））= sqrt（16 + 8）= sqrt24 = 2sqrt6：。ここで頂点公式を適用することにより、（（-b）/（2a）、（-D）/（4a））=（（ - 4）/（2xx2）、（-2sqrt6）/（4xx2））=（ （ - ４）／（４）、（ - ２ｓｑｒｔ ６）／（８）） （ - １、（ - ｓｑｒｔ ６）／ ４） （ - １、 - ０．６１２）したがって、式ｆ（ｘ）の頂点は、 2x ^ 2 + 4x-1 = 0は（-1、-0.612） 続きを読む »

（3、12）x_（vertex）=（ - b）/（2a）を使用します。この場合、a = -1、b = 6、x_（vertex）= 3となります。座標は（3、f（3）です。 ））=（3、12）この公式の導出：頂点のx位置は2つの解の平均であることがわかります。頂点のx成分を見つけるために、平均を取ります。x_（vertex）=（x_1 + x_2）/ 2また、x_（1、2）=（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））がわかります。 ）／（２ａ） （ - ｂ ｓｑｒｔ（デルタ））／（２ａ）ここで、デルタは判別式である。したがって、x_（vertex）= 1/2（（-b + sqrt（Delta））/（2a）+（-b-sqrt（Delta））/（2a））= 1/2（（ ｂ ｓｑｒｔ（Δ） ｂ ｓｑｒｔ（Δ）／（２ａ）） １ ／ ２（（ - ２ｂ）／（２ａ）） （ - ｂ）／（２ａ）である。 続きを読む »

Vertex - >（x、y）=（3,4）color（blue）（ "一種のチートメソッド"）x ^ 2の係数が1なので、y = x ^ 2-6x + 13と設定します。色（青）（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx（-6）= + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ x = 3を代入することで、色は青（y）（ "vertex"）=（3）^ 2-6（3）+13 = 4）となります。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y = ax ^ 2 + bx + c yとして書く= a（x ^ 2 + b / ax）+ c x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / aあなたの質問ではa = 1 続きを読む »

頂点は（3,4）放物線の方程式がy = a（x-h）^ 2 + kの形式の場合、頂点は（h、k）です。 x = hのとき、yの値はkで、xがどちらかの側に移動すると、（x-h）^ 2> 0になり、yが上がることに注意してください。したがって、（h、k）に最小値があります。 a <0であれば最大値になります。ここで、y = 2（x-3）^ 2 + 4です。したがって、（3,4）に頂点があり、最小値があります。グラフ{2（x-3）^ 2 + 4 [-6.58、13.42、0、10]} 続きを読む »

Vertex =（2.5、-7）放物線の方程式が欲しい。これはa（x-p）^ 2 + qである。ここで（-p、q）は頂点を与える。これを行うには、かっこ内にxを単独で入れたいので、2を取り出します。y = 2（x-2.5）^ 2-7 pは - （ - 2.5）、qは（-7）です。頂点は（p、q）なので、頂点は（2.5、-7）です。 続きを読む »

V（-3; 2）y = ax ^ 2 + bx + c = 0を放物線の一般式とします。頂点はV（-b /（2a）;（4ac-b ^ 2）/（4a）で得られます。 ））V（ - （ - 12）/（2（-2））;（4（-2）（ - 16） - （ - 12）^ 2）/（4（-2）））V（-3 ;（128-144）/（ - 8））V（-3; -16 / -8）V（-3; 2） 続きを読む »

方程式：ｙ １ ／ ８（ｘ ２） ２ ５は頂点形式であり、ｙ ａ（ｘｈ） ２ ｋであり、ａ １ ／ ８および（ｈ、ｋ） である。 （2、5）したがって、方程式の係数から頂点の座標（h、k）=（2、5）を単純に読み取ることができます。 xの任意の実数値に対して、結果として得られる（x-2）^ 2の値は負ではなく、x = 2の場合はゼロになります。放物線の頂点はここにあります。 x = 2のとき、yの結果の値は0 ^ 2 + 5 = 5になります。graph {（1/8（x-2）^ 2 + 5-y）（（x-2）^ 2 +（y-5） ）^ 2-0.03）= 0 [-14.05、17.55、-1.89、13.91]} 続きを読む »

"" vertex "=（ - 1,8）>"頂点はゼロを求めるためにゼロの中点に位置する対称軸上にあり、y = 0 "rArr-2（x + 3）（ x-1）= 0 "は各因子をゼロとみなし、x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "の対称軸は" x =（1-3）/ 2 = -1 "となります。 "頂点のx座標" = -1 "y座標" rArry = -2（2）（ - 2）= 8 "の式に" x = -1 "を代入します。rArrcolor（マゼンタ）" vertex "=（ - 1 、８）グラフ｛（ｙ ２ｘ ２ ４ｘ ６）（（ｘ １） ２ （ｙ ８） ２ ０．０４） ０ ［ ２０，２０、 １０，１０］｝ 続きを読む »

式：ｙ ３（ｘ ４） ２ ２２は頂点形式であり、乗数ａ ３および頂点（ｈ、ｋ） （４、）を有するｙ ａ（ｘｈ） ｋである。 -22）頂点形式の良いところは、それからすぐに頂点座標を読むことができることです。 （x-4）^ 2> = 0であることに注意してください。x= 4のとき、最小値は0です。 x = 4のとき、y = 3（4-4）^ 2-22 = 0-22 = -22となります。そのため、頂点は（4、-22）になります。 続きを読む »

頂点は（-2、-4）である - 与えられた - y = 4x-x ^ 2頂点の座標は - x =（ - b）/（2a）と書き直す。 ）= - 4/2 = -2 Y - x = -2の座標y =（ - 2）^ 2 + 4（-2）y = 4-8 = -4その頂点は - （-2、 - ） 4） 続きを読む »

（-1,4）このような頂点を作成するには、美しく単純明快な（それがすべてをより美しくする）規則があります。一般的な放物線を考えてみましょう。y = ax ^ 2 + bx + c、ここでa！= 0 x頂点を見つける式は（-b）/（2a）で、y頂点を見つけるには、次の値を挿入します。あなたはxの公式に入った。あなたの質問y = -x ^ 2-2x + 3を使って、a、b、cの値を設定することができます。この場合、a = -1 b = -2; ｃ ３である。 x-頂点を見つけるために、上の式でaとbの値を置き換える必要があります（色（赤）（（ - b）/（2a）））：=（ - （ - 2））/（2 * （-1））= 2 /（ - 2）= - 1これでx頂点が-1になることがわかりました。 y頂点を見つけるには、元の質問に戻り、xのすべてのインスタンスを-1に置き換えます。y = -x ^ 2-2x + 3 y = - （ - 1）^ 2-2 *（ - 1） + 3 y = -1 + 2 + 3 y = 4 x頂点が-1、y頂点が4であることがわかりました。これは座標形式で書くことができます。（-1,4） 続きを読む »

（4,0）標準形; "" y = ax ^ 2 + bx + c頂点形; "" y = a（x + b /（2a））^ 2 + kだから、与えられた方程式は、 "" y = 1（x-4）^ 2 + 0ここで、x _（ "vertex"）=（ - 1）xxb /（2a） - >（ - 1）xx（-4）= + 4 "" y_ （ "vertex"）= k - > 0色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（4,0） 続きを読む »

色（青）（x _（ "vertex"）= - 8）あなたがそれを終わらせることができる場所を指定するためにあなたを連れて行きました。標準形y = ax ^ 2 + bx + c "" y = a（x ^ 2 + b / ax）+ cそれからx _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / a角かっこを展開するy = x ^ 2 + 16 x + 84 + 1あなたの場合はa = 1 "だから" b / a = 16/1適用（-1/2）x x 16 = -8色（青）（x _（ "vertex"）= -8） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~置換色によってy _（ "vertex"） ""を見つけてください茶色）（y = x ^ 2 + 16 x + 85）色（緑）（ - > y =（ - 8）^ 2 + 16（-8）+85）このビットを完成させます '~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

**頂点は**（-5、16）x = 1/12（y / 4 -4）^ 2 -5または1/12（y / 4 -4）^ 2 = x + 5または1/12 * 1/16（y -16）^ 2 = x + 5または1/192（y -16）^ 2 = x + 5または（y -16）^ 2 = 192（x + 5）または（y -16） ^ 2 = 4 * 48（x + 5）。放物線の標準方程式（y-k）^ 2 = 4a（x-h）と比較します。頂点は（h、k）にあります。 h = -5、k = 16頂点は（-5,16）グラフ{x = 1/12（y / 4-4）^ 2-5 [-320、320、-160、160]}にある[Ans] 続きを読む »

"Vertex" - >（x、y）=（ - 2,3）この方程式は頂点形式になっています。これは、xがyの場所である場合と同じ方法で処理されます。 x =（ - 1）xx（-3）の代わりの唯一の違いは、y =（ - 1）xx（-3）であり、-3は（y-3）から由来します^ 2あなたが読むことができるxの値直接定数-2 "Vertex" - >（x、y）=（ - 2,3）として 続きを読む »

（2,8）これは、xと掛け合わされる2があることを除いて、ほぼ頂点形式です。 y = a（xh）^ 2 + ky = -1 / 16（2x-4）（2x-4）+ 8 y = -1 / 4（x-2）^ 2 + 8（2x-4の項は二乗すると、2が各項から因数分解されます。）これは現在は頂点形式です。中心は（h、k）rarr（2,8）です。グラフ{-1/16（2x-4）^ 2 + 8 [-13.78、14.7、-2.26、11.98]} 続きを読む »

Color（blue）（ "Vertex" - >（x、y） - >（ - 4/3、-5）次のように考えます。標準形 - > y = ax ^ 2 + bx + c頂点形 - > y = a （x + b /（2a））^ 2 + k + cここで、k =（ - 1）xxa（b /（2a））^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（茶色）（「所与の方程式はかなり頂点形ではない」）として書く」「Y = 3/2（X色（青）（x _（ "頂点"）=色（茶色）（（ - 1）xxb /（2a））色（緑）（=（ - 1）xx4 / 3）= -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（y_（ "頂点"）=色（茶色）（k + c）= -5 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（ - 4/3、-5） 続きを読む »

（3/4、1/2）xの任意の実数値に対して、（4x-3）^ 2> = 0であり、4x-3 = 0のときにのみゼロに等しいことに注意してください。これは放物線の頂点のx値です。このxの値を式に代入すると、最初の式は-1/2（4x-3）^ 2 = 0となり、y = 1/2のままになります。したがって、放物線の頂点は（3/4、1/2）のグラフになります。 {（y - （ - 1/2（4x-3）^ 2 + 1/2））（（x-3/4）^ 2 +（y-1/2）^ 2-0.001）= 0 [-2.063 、２．９３７、 １．０７，１．４３］} 続きを読む »

P =（3/4、-51 / 4）P =（h、k） "頂点座標" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b /（2a）h = 18 /（2 * 12）= 18/24 = 3/4 k = 12 *（3/4）^ 2-18 * 3 / 4- ６ ｋ １２×９ ／ １６〜５４ ／ ４〜６ ｋ ２７ ／ ４〜５４ ／ ４〜２４ ／ ４ （２７〜７８）／ ４ ５１ ／ ４ Ｐ （３ ／ ４、 ５１ ／ ４） 4） 続きを読む »

二次曲線の頂点は、曲線の傾きがゼロになる点です。 y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2（xに関して両側を微分する）=> dy / dx = x + 2これで2次の傾き曲線はdy / dxで与えられます。したがって、（前述のように）頂点では、dy / dx = 0です。したがって、x + 2 = 0またはx = -2元のx = -2を代入することによって、対応するy座標が得られます。方程式。 y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2これが必要な頂点です：（x、 y）=（-2、-2） 続きを読む »

頂点は（-1、-2.5）です。放物線の方程式y = ax ^ 2 + bx + cを考えると、頂点のx座標hは次のようになります。h = -b /（2a）そしてy座標、kの頂点のhはhで評価される関数である。k = a（h）^ 2 + b（h）+ c与えられた方程式に対して、a = 1/2、b = 1、c = -2これらを適用するh = -1 /（2（1/2））= -1 k = 1/2（-1）^ 2 + 1（-1） - 2 = -2.5頂点は（-1） 、 - 2.5） 続きを読む »

頂点は（-1/6、-5/3）y = -12 x ^ 2-4 x -2です。標準方程式ax ^ 2 + bx + cと比較すると、a = -12、b = -4、c = -2 xの座標は、-b /（2 a）= -4 /（2 * -12）です。 ）= -1/6すると、頂点のy座標はy = -12（-1/6）^ 2-4（-1/6）-2 = -5/3になります。頂点は（-1 /）です。 6、-5/3）グラフ{-12x ^ 2-4x-2 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

頂点形と比較して答えを得てください。 y = 1/3（7x-2）^ 2 - 7頂点の形はy = a（x-h）^ 2 + kになります。ここで、（h、k）は頂点です。与えられた方程式を頂点形式で書き、頂点を得ることができます。 y = 1/3（7（x-2/7））^ 2 - 7 y = 1/3（7 ^ 2）（x-2/7）^ 2 - 7 y = 49/3（x-2 /） 7）^ 2 - 7これで、認識できる形式になりました。 （x-h）^ 2 + kと比較すると、h = 2/7とk = -7が得られます。頂点は（2/7、-7）代替法です。もう1つの方法は、7x-2 = 0を入力し、xを解いてx = 2/7を求め、頂点のx座標を取得することです。与えられた方程式にx = 2/7を代入するとy = -7が得られます。これは頂点のy座標ですが、それでも頂点は得られます（2/7、-7） 続きを読む »

頂点の形はy = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点です。我々の問題では、頂点は（-5,4 / 15）y = 1/3（x / 5 + 1）^ 2 + 4/15 y = 1/3（（x + 5）/ 5）^ 2 + 4 / 15 y = 1/75（x + 5）^ 2 + 4/15 y = a（xh）^ 2 + kh = -5およびk = 4/15と比較してください。頂点（h、k）は（-5）です。 4/15） 続きを読む »

頂点は（4、-4）放物線の頂点形はy = a（x + b）^ 2 + cです。xの係数は1です。質問では、xの係数は4です。y = 1 / 4color（赤）（（4x-16）^ 2）-4最初に単純化：y = 1/4色（赤）（（16x ^ 2-128x + 256）） - 4 16を除外： ""（と同じ4 ^ 2）y = 1/4 * 16色（青）（（x ^ 2-8x + 16）） - 4 ""ファクタ形式に変更されますy = 4色（青）（（x-4）^ 2） - 4（4だけではなく、4 ^ 2が取り出される限り、最初にこれを1ステップで行うことができました）y = 4（x-4）^ 2-4は頂点形式です。頂点は（-b、c）にあります。頂点は（4、-4）にあります。 続きを読む »

（-2、-9）この問題は実際には既に頂点形式で設定されています。ここから、必要な情報をすべて手に入れることができます。 1/4（xcolor（green）（+）color（blue）（2））^ 2color（red）（ - 9）は、頂点が（color（green）（ - ）color（blue）（2）であることを示しています。色（赤）（ - 9））。記号が色（青）に切り替わったことに注意してください（2）。しかし、それがこの種の問題に関する唯一の「トリッキーな」問題です。それは本当に簡単です。色（青）（x） - 成分の符号を切り替えて、色（赤）（y） - 成分の符号をそのままにします。 続きを読む »

｛ ２，５｝ ｙ １ ４ｘ ｘ ２（ｄｙ）／（ｄｘ） ０ ４ ２ｘ ０ ４ ２ｘ ０ ２ｘ ４”；” ｘ ４ ／ ２ -2 y = 1-4（-2） - （ - 2）^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 続きを読む »

Vertex：（30、-2）与えられた方程式を "vertex form"に変換することを目標とします。color（white）（ "XXX"）y = m（x-color（red）（a））^ 2+ （color（red）（a）、color（blue）（b））を頂点とするcolor（blue）（b）与えられたcolor（white）（ "XXX"）y = 1/2（x / 2-15）^ 2-2 y = 1/2（（x-30）/ 2）^ 2-2 y = 1/2（（（x-30）^ 2）/（2 ^ 2）） - 2 y = 1/8 （x-color（red）（30））^ 2 + color（blue）（ "（" - 2 "）"）は、（color（red）（30）、color（blue）を頂点とする頂点形式です。 （-2））下のグラフは、私たちの答えが（少なくとも）正解であることを示すのに役立つかもしれません：グラフ{1/5（x / 2-15）^ 2-2 [9.41、49.99、-10.61、9.69]} 続きを読む »

（30,36） y = 1/5 x ^ 2 - （x / 2-3）^ 2です。 ：。 y = x ^ 2 / 5-（x ^ 2 / 4-3 x + 9）、= x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3 x-9、：。 y = -x ^ 2/20 + 3x-9グラフ{-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1、150.3、-75、75]}、または、y + 9 = -x ^ 2/20 + 3倍：。 20（y + 9）= - x ^ 2 + 60x。 R.H.Sで四角を完成すると、20y + 180 =（ - x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2）+ 30 ^ 2となります。 ：。 ２０ｙ １８０ ９００ ｘ ２ ６０ｘ ９００、すなわち、２０ｙ ７２０ - （ｘ ２ ６０ｘ ９００）、または２０（ｙ ３６） - （ｘ ３０） ２である。 rArr（y-36）= - 1/20（x-30）^ 2。したがって、頂点は（30,36）です。 続きを読む »

Vertex "" = ""（x、y） "" - > ""（5、-31）始める前に、プリアンブルとして考慮しなければならないことが3つあります。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "ポイント1"）（3x）を考えてみてください^ 2大括弧の内側の係数は3と表示されます。大括弧の外側では2乗されているので9になります。9xx（x）^ 2 =（3x）^ 2別の例 - > "" 16xx（x）^ 2 =（4x）^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "ポイント2 "）1 / 3xx（3x-15）^ 2 =（（3x）/（sqrt（3）） - 15 / sqrt（3））^ 2 so 1/9（3x-15）^ 2 =（（3x） ）/ 3-15 / 3）^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "ポイント3 "）与えられた方程式を頂点形式に変換するには、y = a（xb /（2a））^ 2 + c" "の形式になる必要があります。ここで、bは正または負にすることができます。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

与えられた方程式：ｙ ２ ２ｙ ２ｘ ５ ０ ｙ ２ ２ｙ １ １ ２ｘ ５ ０（ｙ １） ２ ２ｘ ４ ０（ｙ 1）^ 2 = 2x-4（y-1）^ 2 = 2（x-2）上に水平放物線の方程式があります。Y ^ 2 = 4aXこれは頂点を持ちます：（X = 0、Y = 0） equiv （x-2 = 0、y-1 = 0） equiv（2、1） 続きを読む »

頂点：（-2 / 3,5）一般的な頂点の形：色（白）（ "XXX"）y = m（xa）^ 2 + b（a、b）の頂点y = 2（3x + 2）の変換^ 2 + 5から「頂点型」の色（白）（ "XXX"）y = 2（3（x + 2/3））^ 2 + 5の色（白）（ "XXX"）y = 2（9） （x + 2/3）^ 2 + 5色（白）（ "XXX"）y = 18（x - （ - 2/3））^ 2 + 5 続きを読む »

"" x = 1/3（y + 2）^ 2-8 / 3これはxの項の代わりにyの項で表される2次式です。その結果、グラフはnn型ではなくsub型になります。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青） （ "必要なフォーマットを与えるための方程式の操作"）与えられた： "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0色（茶色）（ "両側から" 3x "を引く"） "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x色（茶色）（ "両側を3で割る"） "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x ""色（青）（x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3）....................（1） '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）として、X = 1/3（y ^ 2 + 4Y）-4/3色を書く（ "頂点フォームに変換"）（茶色）（ "構造を頂点形式に変更してジャンプする"色（茶色）（ "ステップ数"） "" "x = 1/3（y + 2）^ 2 続きを読む »

（1,16）（色（赤）h、色（青）k）を頂点とする放物線の頂点形式は、y = a（x色（赤）h）^ 2 +色（青）kです。方程式y = 2（x-color（red）1）^ 2 + color（blue）16がこの型に正確に一致することがわかります。 2つを比較すると、h = 1とk = 16であることがわかります。放物線の頂点は（h、k）rarr（1,16）の点にあります。グラフを確認することができます。graph {2（x-1）^ 2 + 16 [-10、10、-10、50]} 続きを読む »

したがって、頂点 - >（x、y）=（5 / 4,15 / 8）色（赤）（ "正方法の完成の完全な説明については、"を参照してください。）http://socratic.org/s/aDHYWAiE角かっこの外側にあるxを含める必要があります。角かっこを展開すると、y = 2（x-1）^ 2 ""色（白）（。）+ 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3となります。 -xy = 2x ^ 2-5x + 5質問は部分的な頂点形式の方程式を表しているので、質問者の意図はあなたが頂点形式を使い続けることであると仮定することは合理的です。 y = 2（x ^ 2-5 / 2x）+ 5 + kここで、kは補正定数ですy = 2（x-5/4）^ 2 + 5 + k "" 2（-5/4）^ 2 + k = 0 "" => "" k = -25 / 8 y = 2（x-5/4）^ 2 + 5-25 / 8 y = 2（x-5/4）^ 2 + 15 / 8したがって頂点 - >（x、y）=（5 / 4,15 / 8） 続きを読む »

頂点（2、-6）方法1：方程式を頂点形式に変換する注：頂点形式は、放物線の場合、y =色（緑）m（x-色（赤）a）^ 2 +色（青）bです。頂点（色（赤）a、色（青）b）y = 2（x-1）^ 2-4x色（白）（ "xxxxxxxx"）...与えられた展開y = 2（x ^ 2-2x） + 1）-4x y = 2（x ^ 2-2x + 1-2x）y = 2（x ^ 2-4x + 1）を完成させると、y = 2（x ^ 2-4x + 4）-6が追加されます。前の1から3までですが、これは2倍されているので、これを同等に保つには2xx3 = 6を引く必要があります。 y = color（green）2（x-color（red）2）^ 2 + color（blue）（ ""（ - 6））は、（color（red）2、color（blue）2を頂点とする頂点形式です）方法２：頂点における放物線の勾配（導関数）はゼロであることに注意されたい。頂点ｙにおいてｙ ２（ｘ １） ２ ４ｘ展開：ｙ ２ｘ ２ ８ｘ ２ '= 4x-8 = 0色（白）（ "XXX"）r頂点の色（赤）（x = 2）元の式のxに2を代入すると、色（青）y = 2（2-1）になります。 ^ 2-4 * 2 = 2-8色（青）（= - 6）頂点を色（白）（ "XXX"）にします（色（赤）2 続きを読む »

"vertex" =（ - 1,7）> "放物線の方程式は" color（blue） "の" vertex form "です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標で、 ""は乗数です。 "y = -2（x + 1）^ 2 + 7"は "h = -1"と "h"の頂点形式になります。 k = 7色（マゼンタ） "vertex" =（ - 1,7） 続きを読む »

（1 / 5、11 / 5）これまでに手に入れたものすべてを拡張して、作業内容を確認しましょう。y = - （2x-1）^ 2-x ^ 2-2x + 3 expand（2x-1）^ 2 y = - （（2x-1）xx（2x-1））-x ^ 2-2x + 3 y = - （4x ^ 2-2x-2x + 1） - x ^ 2 -2x + 3 y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2〜2x + 3類似項の組み合わせy = -5x ^ 2 + 2x + 2それでは、標準形式を頂点形式に書き換えましょう。そのためには、負の5 y = -5 x 2 = 2 x 2 + 2の因数y = -5 x ^ 2 + 2 x + 2を完成させる必要があります。 / 5）それを2で割ると、1/5になります。今、それを二乗します。今、私たちは私たちに完璧な正方形を与える価値を持っています。式に1/25を追加しますが、この式にランダムに新しい値を導入することはできません。私たちにできることは、1/25を足してから1/25を引くことです。そのようにして、私たちは実際に方程式の値を変えていません。つまり、y = -5（x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25）y = -5（色（赤）（x ^ 2-2 / 5x + 1/25） ）-2 / 5-1 / 25）完全な正方形として書き直すy = -5（（x-1/5）^ 2-2 / 5-1 / 25）定 続きを読む »

単純化し、正方形を完成させてください。頂点は（-1/3、-4/3）です。展開：y = - （2x - 1）^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - （4x ^ 2 - 4x + 1）+ x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3平方を完成させる：y = -3（x ^ 2 + 2 / 3x） - 3 y = -3（x ^ 2 + 2/3 x + 1/9 - 1/9） - 3 y = -3（x ^ 2 + 2/3 x + 1/9） - （-3）（ - 1/9 ） - 3 y = -3（x + 1/3）^ 2 - 4/3したがって頂点は（-1/3、-4/3） 続きを読む »

"vertex" - >（x、y） - >（1 / 2,11 / 4）角括弧を乗算すると、y = - （4x ^ 2-4x + 1）+ x ^ 2-x + 3となります。 y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 y = -3（x ^ 2 + 3 /） （-3）x）+ 2 => y = -3（x ^ 2-x）+2角かっこの中の-xから係数-1（青）（x _（ "vertex"）=（ - 1 /）を考えます。 2）xx（-1）= + 1/2） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 〜色color（brown）のx _（ "vertex"）を代入します（y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" - > "" y = -3（color（blue）（1/2））^ 2 +3（色（青）（1/2））+2色（青）（y _（ "vertex"）= 2 3/4 = 11/4） '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "vertex" - >（x、y） - >（1 / 2,11 / 4）# 続きを読む »

Vertex：（0、-1）y = 2abs（x）^ 2-1これは放物線を与えるはずで、abs（x）^ 2とx ^ 2はy = 2x ^ 2-1と同じです。二乗したときと同じ値で、正の値だけが得られます。 y = 2x ^ 2-1の頂点は、頂点の形y = a（xh）^ 2 + kと比較することで見つけることができます。ここで、（h、k）は頂点y = 2（x-0）^ 2-です。 1 y = a（xh）^ 2 + k h = 0とk = -1を見ることができます。頂点は（0、-1）です。 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2（x ^ 2 - 6x）+ 16 = 2（x ^ 2 - 6x + 9） - 2（9）+ 16 = 2（x-3）^ 2 -2そして頂点（3、-2）を読みます。 続きを読む »

（3,5）色（青）の放物線の方程式は「頂点形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 "y = 2x ^ 2-12x + 23"をこの形に並べ替える ""四角形を完成させる "色（青）"の方法を使う "y = 2（x ^ 2-6x + 23/2）色（白） （y）= 2（（x ^ 2-6x色（赤）（+ 9））色（赤）（ - 9）+ 23/2）色（白）（y）= 2（（x-3）^ 2 +5/2）色（白）（y）= 2（x-3）^ 2 + 5色（赤） ""ここでは "" h = 3 "、" k = 5 rArr "vertex" =（3） 、５）グラフ｛２ｘ ２ １２ｘ ２３ ［ １６．０２、１６．０２、 ８．０１、８．０１］｝ 続きを読む »

Vertex：（x、y）=（ - 4、-20）与えられたy = 2x ^ 2 + 16x + 12を一般的な頂点形式に変換します。y = color（green）（m）（x-color（red）（ a））^ 2 + color（blue）（b）を頂点とする（color（red）（a）、color（blue）（b））y = 2（x ^ 2 + 8x）+ 12 y = 2（x） ^ 2 + 8x色（青）（+ 4 ^ 2））+ 12色（青）（ - 2（4 ^ 2））y = 2（x + 4）^ 2-20 y =色（緑）（2） （x色（赤）（色（白）（ ""）（ - 4）））^ 2 +色（青）（色（白）（ "" X）（ - 20）））色（白）（ "頂点が（色（赤）（色（白）（ ""）（ - 4））、色（青）（色（白）（ ""）（ - 20）））であるXXXXXX "）#graph {2x ^ 2 + 16x + 12 [-16.64、8.68、-21.69、-9.03]} 続きを読む »

X _（ "vertex"）= + 9/2私はあなたに代入によってy _（ "vertex"）を考えさせようと書く： "" y = 2（x ^ 2-18 / 2 x）-6 ""を適用1/2）xx（-18/2）= + 9/2 x _（ "vertex"）= + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ y _（ "vertex"）を導出するには、x = 9/2を元の方程式に代入してyについて解く 続きを読む »

Vertex is at（2、-11）これは（xh）^ 2 = 4p（yk）の形の上向きに開く放物線です。ここで、verticesは与えられたy = 2（x-2）^ 2から（h、k）です。 -11最初にy = 2（x-2）^ 2-11 y + 11 = 2（x-2）^ 2（y + 11）/ 2 =（2（x-2）^ 2）/の形に変換する2（y + 11）/ 2 =（cancel2（x-2）^ 2）/ cancel2 1/2 *（y + 11）=（x-2）^ 2（x-2）^ 2 = 1/2 * （y + 11）（x-2）^ 2 = 1/2 *（y - 11）したがって、h = 2、k = -11の頂点は（2、-11）になります。グラフグラフ{y = 2（x-2）^ 2-11 [-5,40、-15,10]}良い一日を！フィリピンから… 続きを読む »

頂点（4、-4） - y = 2（x / 2-2）^ 2-4 y = 2（x ^ 2 / 4-2x + 4）-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4頂点 - x =（ - b）/（2a）=（ - （ - 4））/（2 xx 1/2）= 4/1 = 4 At ｘ ４。 y = 2（4 / 2-2）^ 2-4 = 2（0）-4 = -4 Vertex（4、-4） 続きを読む »

（2、-9）>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、a ""は乗数です。 "y = 2（x-2）^ 2-9"は頂点形式です。 "rArrcolor（magenta）" vertex "=（2、 -9） 続きを読む »

（1 / 2,11 / 2） "放物線の方程式を標準形で与える" "すなわち" y = ax ^ 2 + bx + c "そして" x_（color（red） "vertex"）= - b / （2a）y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "は標準形" "で" a = -2、b = + 2、c = 5である。rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 2 /（ -4）= 1/2 "この値を対応する" "y座標"の式に代入します。 続きを読む »

"vertex" =（1 / 2,19 / 2）> "標準形式の2次方程式" y = ax ^ 2 + bx + c; a！= 0 "の場合、頂点のx座標は"•color（白）（x）x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "は" a = -2、b = 2 "の標準形式" "です。そして、 "c = 9 x _（" vertex "）= - 2 /（ - 4）= 1/2"はy "y _（" vertex "）= - 2（1/2）^ 2 +の式にこの値を代入します。 2（1/2）+ 9 = 19/2カラー（マゼンタ） "vertex" =（1 / 2,19 / 2） 続きを読む »

Y_ "vertex" =（1、-1）y = 2abs（x）^ 2-4x + 1最初にabsx ^ 2 = x ^ 2であることに注意してください。したがって、y = 2x ^ 2-4x + 1 yはの放物線関数です。 x = -b /（2a）x = - （-4）/（2 * 2）= 1 y（1）= 2-4 + 1 =の頂点を持つy = ax ^ 2 + bx + cという形式-1したがって、y_ "vertex" =（1、-1）以下のyのグラフからこの結果がわかります。graph {2abs（x）^ 2-4x + 1 [-5.55、6.936、-2.45、3.796] } 続きを読む »

与えられた形式を "頂点形式"に変換するy = 2x ^ 2 + 4x-2（a、b）の頂点の色（白） ）（ "XXX"）y = 2（x ^ 2 + 2x）-2正方形の色（白）（ "XXX"）y = 2（x ^ 2 + 2xの色（赤）（+ 1）） - 2の色（）赤）（ - 2）色（白）（ "XXX"）y = 2（x + 1）^ 2-4色（白）（ "XXX"）y = 2（x-（色（青）（ - 1） ）））^ 2+（色（青）（ - 4））は頂点が（色（青）（ - 1）、色（青）（ - 4））のグラフである{2x ^ 2 + 4x） -2 [-5.455、7.034、-5.54、0.7]} 続きを読む »

頂点 "" - > ""（x、y）=（1、-14）正方形を完成させる過程の一部を使うつもりです。 "" y = 2（x ^ 2-4 / 2x）-12 x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx（-4/2）= + 1なので、次のように書き換えます。y _（ "vertex "）= 2（1）^ 2-4（1）-12 = -14頂点" " - >" "（x、y）=（1、-14） 続きを読む »

Yの頂点は（-1.25、26.875）の点です。標準形式の放物線の場合：y = ax ^ 2 + bx + c頂点はx =（ - b）/（2a）NB：この点はaの符号に応じて、yの最大値または最小値になります。この例では、y = 2x ^ 2 + 5x + 30 - > a = 2、b = 5、c = 30です。 x_ "vertex" =（-5）/（2xx2）= -5/4 = -1.25 yのxを置き換えるy_ "vertex" = 2xx（-5/4）^ 2 + 5xx（-5/4）+30 = 2xx25 / 16 - 25/4 + 30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 yの頂点は点（-1.25、26.875）です。この点を最小値として見ることができます。下のグラフのyのグラフ{2x ^ 2 + 5x + 30 [-43.26、73.74、-9.2、49.34]} 続きを読む »

X _（ "vertex"）= 2 ...代入によってyを見つけることができますこれは本当のクールなトリックです：y = -2x ^ 2 + 8x-12 y = -2（x ^ 2-8 /）と書いてください。 2x）-12 from -8 / 2を考えます-8 / 2xこのプロセスを適用します。（-1/2）xx（-8/2）= + 8/4 = 2 x _（ "vertex"）= 2 Youこれがグラフから当てはまることがわかります。yを見つけるには、元の方程式のxを代入するだけです。 続きを読む »

Ｖ （ - ３／２、 １ ／ ２）Ｖ （ - ｂ ／（２ａ）、 - Δ／（４ａ））Δ ３６ ４×２×４ ４ Ｖ （ - ６／４、 - ） 4/8） 続きを読む »

対称線を見つけたら、プラグインしてこの線に相関するy点を見つけます。これを行うには、-b /（2a）を使用して対称線を取得します。だから-8 /（2 * 2）= - 2これで、元のプラグインに戻すことができるので、y = 2（-2）^ 2 + 8（-2）-3となります。これは、次の値になります。 y = 8 - 16 - 3 y = -11したがって、頂点は（-2、-11）になります。グラフ{2x ^ 2 + 8x-3 [-5、5、-15、5]} 続きを読む »

Vertex：（-2,17）与えられた方程式を "vertex form"に変換します。color（white）（ "XXX"）y = m（xa）^ 2 + b（a、b）与えられた色（白）（ "XXX"）y = -2x ^ 2-8x + 9 mファクター色（白）を抽出する（ "XXX"）y =（ - 2）（x ^ 2 + 4x）+9正方形：色（白）（ "XXX"）y =（色（青）（ - 2））（x ^ 2 + 4x色（青）（+ 4））+ 9色（赤）（+ 8）二項四角形としてのx式（白）（ "XXX"）y =（ - 2）（x + 2）^ 2 + 17二乗した二項式を（xa）色（白）（ "XXX"）y =に変換します。 （-2）（x - （ - 2））+ 17これは（-2,17）グラフ{-2x ^ 2-8x + 9 [-16.13、15.93、6、22.01]}の頂点を持つ頂点形式です 続きを読む »