回答：
#(-3/2;-1/4)#
説明：
頂点または転向点は、関数の導関数（勾配）がゼロのときに発生します。
#したがって、dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0#
#iff x = -3 / 2#.
しかし #y（-3/2）=（ - 3/2）^ 2 + 3（-3/2）+ 2#
#=-1/4#.
したがって、頂点またはターニングポイントはで発生します。 #(-3/2;-1/4)#.
関数のグラフはこの事実を検証しています。
グラフ{x ^ 2 + 3x + 2 -10.54、9.46、-2.245、7.755}
回答：
#color（緑）（ "Vertex Form"色（白）（…） - >）色（白）（…）色（青）（y =（x + 3/2）^ 2 -1 / 4）#
説明：
与えられた： #色（白）（….）y = x ^ 2 + 3x + 2#…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
だけ考えてみましょう #x ^ 2 + 3x#
これを、完全には等しくない「完全な正方形」に変換します。そして、それが等しくなるように数学的な「調整」を適用します。
#色（茶色）（「ステップ1」）#
変更 #x ^ 2「ちょうど」x#に
変更 "3x"の "#3"から "1 / 2xx3 = 3/2#"
の形でそれをまとめる #（x + 3/2）^ 2#
まだ #（x + 3/2）^ 2# 等しくない #x ^ 2 + 2x# だから我々はそれを調整する方法を見つける必要があります。
調整は #（x ^ 2 + 2x） - （x + 3/2）^ 2#
#（x ^ 2 + 2x） - （x ^ 2 + 3x + 9/4）#
だから調整は #-9/4#
#color（茶色）（「「+ 9/4」は不要な導入値であることに注意してください」）# #color（茶色）（「それでは、削除する必要があります。したがって、-9 / 4）#
#（x ^ 2 + 3x）=（x + 3/2）^ 2-9 / 4#………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#色（茶色）（「ステップ2」）#
（2）を式（1）に代入すると、
#y =（x + 3/2）^ 2-9 / 4 + 2#
#color（緑）（ "Vertex Form"色（白）（…） - >）色（白）（…）色（青）（y =（x + 3/2）^ 2 -1 / 4）#
