Y = 6x ^ 2 + 14x-2の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 6（x + 7/6）^ 2 - 61/6#

だからあなたの頂点= #(-7/6, -61/6)#

説明：

頂点形式は次のとおりです。

#y = a（x + h）^ 2 + k# そして頂点は：#（ - h、k）

関数を頂点にするには、xの値で正方形を完成させる必要があります。

#y = 6x ^ 2 + 14x-2#

最初にxで項を分離します。

#y + 2 = 6 x ^ 2 + 14 x#

正方形を完成させるためには、次のことをしなければなりません：

#ax ^ 2 + bx + c#

#a = 1#

#c =（b / 2）^ 2#

広場は次のとおりです。 #（x + b / 2）^ 2#

あなたの機能で #a = 6# だから我々はそれを取り除く必要があります：

#y + 2 = 6（x ^ 2 + 14 / 6x）#

#y + 2 = 6（x ^ 2 + 7 / 3x）#

今度は方程式の両側にcを追加します。左側には6cを追加しなければならないことを忘れないでください。右側のcは因数分解された部分の内側にあるからです。

#y + 2 + 6 c = 6（x ^ 2 + 7/3 x + c）#

今度はcを解く：

#c =（b / 2）^ 2 =（（7/3）/ 2）^ 2 =（7/6）^ 2 = 49/36#

#y + 2 + 6（49/36）= 6（x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36）#

#y + 2 + 49/6 = 6（x + 7/6）^ 2#

#y + 61/6 = 6（x + 7/6）^ 2#

最後に頂点の形があります。

#y = 6（x + 7/6）^ 2 - 61/6#

だからあなたの頂点= #(-7/6, -61/6)#

グラフ{6x ^ 2 + 14x-2 -19.5、20.5、-15.12、4.88}