Y =（ - x + 12）（2x-5）の頂点形式は何ですか？

回答：

頂点形式の方程式は #-2（x-29/4）^ 2 + 361/8# そして頂点は #(29/4,361/8)# または #(7 1/4,45 1/8)#.

説明：

これは、上の2つの切片が放物線の方程式の切片形式です。 #バツ#軸は #12# そして #5/2#。それを頂点形式に変換するには、RHSを乗算してそれを形式に変換する必要があります。 #y = a（x-h）^ 2 + k# そして頂点は #（h、k）#。これは次のようにして行うことができます。

#y =（ - x + 12）（2x-5）#

= #-2x ^ 2 + 5x + 24x-60#

= #-2（x ^ 2-29 / 2x）-60#

= #-2（x ^ 2-2×29/4×x +（29/4）^ 2）+（29/4）^ 2×2-60#

= #-2（x-29/4）^ 2 + 841 / 8-60#

= #-2（x-29/4）^ 2 + 361/8#

したがって頂点は #(29/4,361/8)# または #(-7 1/4,45 1/8)#.

グラフ{y - （ - x + 12）（2x-5）= 0 0、20、0、50}