Y =(x + 1)(x + 10)の頂点形式は何ですか?

Y =(x + 1)(x + 10)の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

#y =(x + 11/2)^ 2 - 81/4#

説明:

二次関数の標準形式は次のとおりです。 #y = ax ^ 2 + bx + c#

頂点の形になる前に、角括弧を配る必要があります。

したがって、(x + 1)(x + 10) #= x ^ 2 + 11x + 10#

これは標準形式になっています。 #ax ^ 2 + bx + c#

a = 1、b = 11、c = 10

方程式の頂点形式は次のとおりです。 #y = a(x - h)^ 2 + k#

ここで、(h、k)は頂点の座標です。

頂点のx座標(h)#=(-b)/(2a)= -11/2#

そして、y座標(k) #(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4#

したがって、a = 1かつ(h、k) #= (-11/2, -81/4)#

#rArr y =(x + 11/2)^ 2 - 81/4#