Y = 9x ^ 2 - 21x + 10の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 9（x-7/6）^ 2 +（ - 9/4）# で頂点 #（x、y）=（7/6、-9 / 4）#

説明：

一般的な頂点形式は

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）（m）（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b#

どこで

#色（白）（ "XXX"）色（緑）m# 放物線状の「広がり」の尺度です。

#色（白）（ "XXX"）色（赤）# それは #バツ# 頂点の座標そして

#色（白）（ "XXX"）色（青）b# それは #y# 頂点の座標

与えられた

#色（白）（ "XXX"）y = 9x ^ 2-21x + 10#

拡散率を抽出する #色（緑）m#

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）9（x ^ 2-7 / 3x）+ 10#

最初の項の四角形を完成させ、2番目の項から対応する量を引きます

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）9（x ^ 2-7 / 3x色（マゼンタ）（+（7/6）^ 2））+ 10色（マゼンタ）（ - 9 *（7 / 6）^ 2）#

二項二項式として書き直し、定数を単純化します。

#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）9（x色（赤）（7/6））^ 2 +色（青）（（ - - 9/4））#

検証目的で、これはこの関数のグラフです（グリッド線は #1/12# 単位。注意： #7/6=1 2/12# そして #-9/4=-2 3/12#)