Y =（5x-9）（3x + 4）+ x ^ 2-4xの頂点形式は何ですか？

回答：

下記参照。

説明：

最初に角かっこを掛けて、同じような用語を集めます。

#15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63#

変数を含む大括弧：

#（16x ^ 2 - 11x） - 63#

の係数を取り除く #x ^ 2#:

#16（x ^ 2 - 11 / 16x） - 63#

の係数の半分の2乗を追加します #バツ# 角括弧の内側で、の係数の半分の2乗を引きます。 #バツ# ブラケットの外側

#16（x ^ 2 - 11 / 16x +（11/32）^ 2） - 63 - （11/32）^ 2#

並べ替え #（x ^ 2 - 11 / 16x +（11/32）^ 2）# 二項式の二乗に。

#16（x - 11/32）^ 2 - 63 - （11/32）^ 2#

似たような用語を集める：

#16（x - 11/32）^ 2 - 63 - （11/32）^ 2#

#16（x - 11/32）^ 2 - 64633/1024#

これは頂点の形になります。 #a（x - h）^ 2 + k#

どこで #h# 対称軸です。 #k# 関数の最大値または最小値です。

だから例から：

#h = 11/32# そして #k = -64633 / 1024#

回答：

#y = 16（x-11/32）^ 2-2425 / 64#

説明：

# "最初のステップは放物線を標準形に再配置することです"#

# "つまり" y = ax ^ 2 + bx + cto（a！= 0）#

# "FOILを使って因子を拡張し、似たような用語を集める"#

#y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x#

#color（white）（y）= 16x ^ 2-11x-36larrcolor（red） "標準形式"#

# "標準形式の頂点のx座標は"#です

#x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）#

#y = 16x ^ 2-11x-36#

# "with" a = 16、b = -11、c = -36#

#rArrx_（色（赤） "頂点"）= - （ - 11）/（32）= 11/32#

# "この値をyの式に代入してください"#

#y_（色（赤） "頂点"）= 16（11/2）^ 2-11（11/32）-36 = -2425 / 64#

#rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（11/32、-2425 / 64）#

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（x-h）^ 2 + k）色（白）（2/2）|））））#

ここで、h、k）は頂点の座標、aは乗数です。

# "ここ"（h、k）=（11/32、-2425 / 64） "および" a = 16#

#rArry = 16（x-11/32）^ 2-2425 / 64色（赤） "頂点形式"#